中考数学专题复习之《特殊的平行四边形》

第31课时┃特殊的平行四边形第31课时特殊的平行四边形第31课时┃考点聚焦考点聚焦考点1矩形矩形定义有一个角是________的平行四边形叫做矩形矩形的性质对称性矩形是一个轴对称图形，它有两条对称轴矩形是中心对称图形，它的对称中心就是对角线的交点定理(1)矩形的四个角都是______角；(2)矩形的对角线互相平分并且______推论在直角三角形中，斜边上的中线等于________的一半直角

直相等

斜边

第31课时┃考点聚焦矩形的判定(1)定义法(2)有三个角是直角的四边形是矩形(3)对角线______的平行四边形是矩形拓展(1)矩形的两条对角线把矩形分成四个面积相等的的等腰三角形；(2)矩形的面积等于两邻边的积相等第31课时┃考点聚焦考点2菱形菱形定义有一组________相等的平行四边形是菱形菱形的性质对称性菱形是轴对称图形，两条对角线所在的直线是它的对称轴菱形是中心对称图形，它的对称中心是两条对角线的交点定理(1)菱形的四条边________；(2)菱形的两条对角线互相________平分，并且每条对角线平分________邻边

相等

垂直

一组对角

第31课时┃考点聚焦菱形的判定(1)定义法(2)四条边________的四边形是菱形(3)对角线互相________的平行四边形是菱形菱形面积(1)由于菱形是平行四边形，所以菱形的面积＝底×高(2)因为菱形的对角线互相垂直平分，所以其对角线将菱形分成4个全等三角形，故菱形的面积等于两对角线乘积的________相等

垂直一半

考点3正方形第31课时┃考点聚焦正方形的定义有一组邻边相等，且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形正方形的性质(1)正方形对边________(2)正方形四边________(3)正方形四个角都是________(4)正方形对角线相等，互相________，每条对角线平分一组对角(5)正方形既是轴对称图形也是中心对称图形，对称轴有四条，对称中心是对角线的交点正方形的判定(1)有一组邻边相等的矩形是正方形(2)有一个角是直角的菱形是正方形平行

相等

直角

垂直平分

第31课时┃考点聚焦判定正方形的思路图：考点4

中点四边形第31课时┃考点聚焦定义顺次连接四边形各边中点所得的四边形，我们称之为中点四边形常见结论顺次连接四边形各边中点所得到的四边形是平行四边形顺次连接矩形各边中点所得到的四边形是_________顺次连接菱形各边中点所得到的四边形是__________顺次连接正方形各边中点所得到的四边形是_______顺次连接等腰梯形各边中点所得的四边形是______顺次连接对角线相等的四边形各边中点所得到的四边形是______顺次连接对角线互相垂直的四边形所得到的四边形是______菱形

矩形

正方形

菱形

菱形矩形第31课时┃京考探究考情分析年份

题型200820092010201120122013你来猜选择4分菱形性质特殊四边形对称性填空正方形性质

解答菱形性质正方形举行性质，菱形判定矩形性质正方形性质京考探究第31课时┃京考探究热考精讲►热考一特殊平行四边形的对称性C[解析]中心对称图形有矩形、菱形、圆，选C.第31课时┃京考探究

矩形、菱形、正方形都是轴对称图形，同时也是中心对称图形．►热考二运用特殊平行四边形性质进行简单计算第31课时┃京考探究第31课时┃京考探究24

第31课时┃京考探究30°

►热考二特殊平行四边形性质判定综合应用第31课时┃京考探究第31课时┃京考探究第31课时┃京考探究第31课时┃京考探究第31课时┃京考探究第31课时┃京考探究第31课时┃京考探究

判别一个四边形为正方形主要根据正方形的概念，方法有两种：(1)说明它是矩形，再说明有一组邻边相等；(2)先说明它是菱形，再说明它有一个角为直角．依次联结四边形各边中点所得到的新四边形的各边与原四边形的对角线性质(相等、垂直、相等且垂直)有关．第31课时┃京考探究►热考四利用特殊四边形的性质剪拼图形第31课时┃京考探究第31课时┃京考探究第31课时┃京考探究请你参考小东同学的做法，解决如下问题：现有10个边长为1的正方形，排列形式如图31－7(a)，请把它们分割后拼接成一个新的正方形．要求：在图31－7(a)中画出分割线，并在图31－7(b)的正方形网格图(图中每个小正方形的边长均为1