2.1 第2课时 等式性质与不等式性质（课件）-2021-2022学年高一数学教材配套学案+课件+练习（人教A版2019必修第一册）_第1页
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2.1等式性质与不等式性质第2课时

等式性质与不等式性质素养目标学科素养1.掌握不等式的有关性质．2.能利用不等式的性质进行数或式的大小比较或不等式证明或解决范围问题．（重点、难点）1、数学运算2、逻辑推理学习目标一、自主学习一.

等式的基本性质1.如果a＝b，那么

.2.如果a＝b，b＝c，那么

.3.如果a＝b，那么a±c＝b±c.4.如果a＝b，那么ac＝bc.5.如果a＝b，c≠0，那么b＝aa＝c性质别名性质内容注意1对称性a>b⇔b

a⇔2传递性a>b，b>c⇒a>c不可逆3可加性a>b⇔a＋c

b＋c可逆4可乘性a>b，c>0⇒_______a>b，c<0⇒_______c的符号5同向可加性a>b，c>d⇒___________同向6同向同正可乘性a>b>0，c>d>0⇒________同向7可乘方性a>b>0⇒an

bn(n∈N，n≥2)同正二.不等式的性质<>ac>bcac<bca＋c>b＋dac>bd>思考1若a>b，c>d，那么a＋c>b＋d成立吗？a－c>b－d呢？答案

a＋c>b＋d成立，a－c>b－d不一定成立，但a－d>b－c成立.思考2若a>b，c>d，那么ac>bd成立吗？答案

不一定，但当a>b>0，c>d>0时，一定成立.小试牛刀×√×××二、经典例题题型一

利用不等式的性质证明简单的不等式总结跟踪训练1

题型二

利用不等式的性质求取值范围例2已知1<a<4,2<b<8.试求2a＋3b与a－b的取值范围．总结跟踪训练2三、当堂达标1.(多选)若

，则下面

四个不等式成立的有()A.|a|>|b| B.a<b

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