2022年浙江省金华市第十六中学高一数学文模拟试卷含解析

2022年浙江省金华市第十六中学高一数学文模拟试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.角的终边经过点(2,－1)，则的值为（

）A. B. C. D.参考答案：D根据三角函数定义，，，，所以，故选择D.

2.下列说法中，正确的有()①函数y＝的定义域为{x|x≥1}；②函数y＝x2＋x＋1在(0，＋∞)上是增函数；③函数f(x)＝x3＋1(x∈R)，若f(a)＝2，则f(－a)＝－2；④已知f(x)是R上的增函数，若a＋b>0，则有f(a)＋f(b)>f(－a)＋f(－b)．A．0个

B．1个

C．2个

D．3个参考答案：C3.若F1、F2分别为双曲线的左、右焦点，O为坐标原点，点P在双曲线的左支上，点M在双曲线的右准线上，且满足

，（>0）.则双曲线的离心率为（

）

A．

B．

C．3

D．2参考答案：D4.设偶函数f(x)的定义域为R，当x∈[0，＋∞)时，f(x)是增函数，则f(－2)，f(π)，f(－3)的大小关系是()．A．f(π)＜f(－2)＜f(－3)

B．f(π)＞f(－2)＞f(－3)C．f(π)＜f(－3)＜f(－2)

D．f(π)＞f(－3)＞f(－2)参考答案：D5.若，则

（

）A． B．C．

D．参考答案：A6.如果，那么下列不等式成立的是（

）A. B.C. D.参考答案：D【分析】由于，不妨令，，代入各个选项检验，只有正确，从而得出结论．【详解】由于，不妨令，，可得，，故不正确．可得，，，故不正确．可得，，，故不正确．，故D正确.故选：．【点睛】本题主要考查不等式与不等关系，利用特殊值代入法比较几个式子在限定条件下的大小关系，是一种简单有效的方法，属于基础题．7.设∈R，且，则下列结论正确的是（）

A

B

C

D.

参考答案：A略8.为了得到函数y=3cos2x的图象，只需把函数y=3sin（2x+）的图象上所有的点(

)A．向右平行移动个单位长度 B．向右平行移动个单位长度C．向左平行移动个单位长度 D．向左平行移动个单位长度参考答案：D【考点】函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．【专题】三角函数的图像与性质．【分析】由条件根据诱导公式、函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，可得结论．【解答】解：函数y=3cos2x=3sin（2x+），把函数y=3sin（2x+）的图象上所有的点向左平行移动个单位长度，可得函数y=3sin[2（x+）+]=3sin（2x+）的图象，故选：D．【点评】本题主要考查诱导公式的应用，函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，统一这两个三角函数的名称，是解题的关键，属于基础题．9.如图，I是全集，M、P、S是I的3个子集，则阴影部分所表示的集合是（

）A.（M∩P）∩S

B.（M∩P）∪SC.（M∩P）∩

D.（M∩P）∪参考答案：C10.在中，内角，，所对的边分别是，，．已知，，则（）．A． B． C． D．参考答案：A【考点】HQ：正弦定理的应用；GL：三角函数中的恒等变换应用．【分析】直接利用正弦定理以及二倍角公式，求出，，然后利用平方关系式求出的值即可．【解答】解：因为在中，内角，，所对的边分别是，，．已知，，所以，所以，为三角形内角，所以．．所以．所以，．故选：．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.设内角的对边分别为，若，则角的大小为

参考答案：试题分析：根据，利用辅助角公式，可求B的值，根据，，利用正弦定理，即可求得的值。考点：解三角形12.某人定制了一批地砖，每块地砖(如图1所示）是边长为40的正方形，点分别在边和上，△，△和四边形均由单一材料制成，制成△，△和四边形的三种材料的每平方米价格之比依次为3:2:1.若将此种地砖按图2所示的形式铺设，能使中间的深色阴影部分构成四边形.则当

时，定制这批地砖所需的材料费用最省？参考答案：1013.为了得到函数)的图象，只需把函数的图象向右平移个___长度单位.参考答案：14.在平行四边形ABCD中，E和F分别是边CD和BC的中点．若，其中λ，μ∈R，则λ＋μ＝__________.参考答案：15.从甲、乙、丙三名同学中选2人参加普法知识竞赛，则甲被选中的概率为________.参考答案：16.函数的部分图像如图所示，则____.参考答案：【分析】观察可知，A=2，，可得周期T，由计算出的值，再由和可得的值，进而求出。【详解】由题得A=2，，得，则，由可得，，因为，故，那么。【点睛】本题考查正弦函数的图像性质，属于基础题。17.如图，四个边长为1的等边三角形有一条边在同一条直线上，边上有3个不同的点则=__****

．参考答案：18由图可知,∠FAD=30°,∠ADG=60°，∴即；

则.同理又，所以..

三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知函数f（x）=ax+b（a＞0，a≠1）的图象过点（0，﹣3），（2，0）．（1）求a与b的值；（2）求x∈[﹣2，4]时，f（x）的最大值与最小值．参考答案：【考点】函数的最值及其几何意义．【分析】（1）利用函数的图象经过的点，列出方程组，求解即可．（2）利用函数的单调性求解函数的最值即可．【解答】解：（1）函数f（x）=ax+b（a＞0，a≠1）的图象过点（0，﹣3），（2，0）．，解得a=2，b=﹣4；（2）函数f（x）=2x﹣4．函数是增函数，x∈[﹣2，4]时，f（x）的最大值为：24﹣4=12；最小值2﹣2﹣4=﹣．19.如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA平面ABCD，AP=AB,BP=BC=2,E,F分别是PB,PC的中点。

（1）证明：EF//平面PAD;[来源:]（2）证明：CD平面PAD；

（3）求三棱锥E-ABC的体积V.

参考答案：略20.（本小题满分10分）已知函数,.(1)设是函数的一个零点,求的值；(2)求函数的单调递增区间.参考答案：

………………3′当,即()时,函数是增函数,故函数的单调递增区间是()………………2′21.在等差数列{an}中，Sn为其前n项和()，且，.（1）求数列{an}的通项公式；（2）设，数列{bn}的前n项为Tn，证明：参考答案：（1）；（2）见解析【分析】（1）运用等差数列的通项公式和求和公式，解方程组，可得首项和公差，即可得到所求通项；（2）化简，再利用裂项相消求数列的和，化简整理，即可证得．【详解】（1）设等差数列的公差是，由，，得解得，，∴.（2）由（1）知，，∴，，因为，则成立.【点睛】本题考查等差数列的通项公式的求法，也考查了裂项相消求和求数列的和，考查化简整理的运算能力，属于中档题．22.已知函数．（1）当时，求f(x)在区间上的取值范围．（2）当时，，求m的值．参考答案：（1）（2）m=－2.试题分析：（1）把m=0代入到f（x）中，然后分别利用同角三角函数间的基本关系、二倍角的正弦、余弦函数公式以及特殊角的三角函数值把f（x）化为一个角的正弦函数，利用x的范围求出此正弦函数角的范围，根据角的范围，利用正弦函数的图象即可得到f（x）的值域；（2）把f（x）的解析式利用二倍角的正弦、余弦函数公式及积化和差公式化简得到关于sin2x和cos2x的式子，把x换成α，根据tanα的值，利用同角三角函数间的基