山西省晋中市屯村中学高一数学文测试题含解析

山西省晋中市屯村中学高一数学文测试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.在函数①y=cos丨2x丨，②y=丨cosx丨，③y=cos（2x+）④y=tan（2x﹣）中，最小正周期为π的所有函数为（）A．①②③ B．①③④ C．②④ D．①③参考答案：A【考点】H1：三角函数的周期性及其求法．【分析】根据三角函数的周期性，求出各个函数的最小正周期，从而得出结论．【解答】解：∵函数①y=cos丨2x丨=cos2x，它的最小正周期为=π，②y=丨cosx丨的最小正周期为=π，③y=cos（2x+）的最小正周期为=π，④y=tan（2x﹣）的最小正周期为，故选：A．【点评】本题主要考查三角函数的周期性及求法，属于基础题．2.若是定义在上的奇函数，且在上单调递减，

若则的取值范围是（

）

A.

B.

C.

D.

参考答案：B略3.若实数满足且，则的取值范围是（

）A．[1,11]

B．[0,12]

C.[3,9]

D．[1,9]参考答案：A4.在中，，则为（

）A．锐角三角形

B．直角三角形

C．钝角三角形

D．无法判定参考答案：C略5.对于数列{an}，若任意，都有（t为常数）成立，则称数列{an}为t级收敛，若数列{an}的通项公式为，且t级收敛，则t的最大值为（

）A.4 B.3 C.2 D.1参考答案：C【分析】由题分析可得数列是递增数列或常数列，进一步分析得到恒成立，即得t的最大值.【详解】由题意：对任意的恒成立，，且具有性质，则恒成立，即恒成立，据此可知数列是递增数列或常数列，当数列是递增数列时，，据此可得：恒成立，故，又数列是不可能是常数列，所以的最大值为2.故选:C.【点睛】本题主要考查学生对新定义的理解，考查数列的单调性，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.6.设函数，则以下结论正确的是（

）A.函数在上单调递增B.函数上单调递减C.函数在上单调递减D.函数在上单调递增参考答案：D【分析】求出的单调区间，再判断各选项x的取值范围是否在函数单调区间上.【详解】令，解得，，在区间上是增函数.故选D.【点睛】本题考查了三角函数的图像和性质，熟练掌握正弦函数的单调性是解题的关键..7.设P，Q是两个非空集，定义集合间的一种运算“”：PQ={x|x∈P∪Q，且x?P∩Q}．如果P={y|y=}，Q={y|y=4x，x＞0}，则PQ=（）A．[0，1]∪（4，+∞） B．[0，1]∪（2，+∞） C．[1，4] D．（4，+∞）参考答案：B【考点】交、并、补集的混合运算．【分析】求出P与Q中y的范围，分别确定出P与Q，求出P与Q的交集、并集，利用题中的新定义求出所求集合即可．【解答】解：由P中y=，得到0≤y≤2；由Q中y=4x，x＞0，得到y＞1，∴P=[0，2]，Q=（1，+∞），∴P∪Q=[0，+∞），P∩Q=（1，2]，则PQ={x|x∈P∪Q，且x?P∩Q}=[0，1]∪（2，+∞）．故选：B．【点评】此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．8.不等式的解集是A、{}

B、{}C、{}

D、{}参考答案：D9.定义运算,如.已知,,则(

).

.

.

.参考答案：A10.三视图如图所示的几何体的表面积是()．A．2＋

B．1＋

C．2＋

D．1＋参考答案：A二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.将函数y=cosx的图象向右移个单位，可以得到y=sin（x+）的图象．参考答案：【考点】函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．【分析】y=cosx=sin（+x），其图象向右平移个单位得到y=sin（x+）的图象【解答】解：∵y=cosx=sin（+x），其图象向右平移个单位得到y=sin（x+）的图象．故答案为：12.如图，该曲线表示一人骑自行车离家的距离与时间的关系．骑车者9时离开家，15时回家．根据这个曲线图，有以下说法：①9：00～10：00匀速行驶，平均速度是10千米/时；②10：30开始第一次休息，休息了1小时；③11：00到12：00他骑了13千米；④10：00～10：30的平均速度比13：00～15：00的平均速度快；⑤全程骑行了60千米，途中休息了1.5小时．离家最远的距离是30千米；以上说法正确的序号是

．参考答案：①③⑤13.（5分）声强级L1（单位：dB）由公式：给出，其中I为声强（单位：W/m2）（1）一般正常人听觉能忍受的最高声强为1W/m2，能听到的最低声强为10﹣12W/m2．则人听觉的声强级范围是

（2）平时常人交谈时的声强约为10﹣6W/m2，则其声强级为

．参考答案：[0，120];60.考点： 对数的运算性质．专题： 函数的性质及应用．分析： （1）把I=1和10﹣12分别代入，利用对数的运算法则计算即可得出．（2）把I=10﹣6代入即可得出．解答： （1）当I=1时，L1=10=120；当I=10﹣12时，L1=10lg1=0．∴人听觉的声强级范围是[0，120]．（2）L1==10lg106=60．故答案分别为：[0，120]，60．点评： 本题考查了对数的运算法则，属于基础题．14.在平行四边形ABCD中，AD=1，AB=2，∠BAD=60°，E是CD的中点，则·=

．参考答案：﹣

【考点】平面向量数量积的运算．【分析】由条件利用两个向量的数量积的定义求得=1，再根据=（）?（﹣），运算求得结果．【解答】解：由题意可得=2×1×cos60°=1，∴=（）?（+）=（）?（﹣）=﹣++=﹣×4+×1+1=﹣，故答案为﹣．【点评】本题主要考查两个向量的数量积的定义，两个向量的加减法的法则，以及其几何意义，属于中档题．15.在平行四边形中，点为中点，，则等于___________参考答案：略16.①函数在第一象限是增函数；②函数是偶函数；

③函数的一个对称中心是（，0）；④函数在闭区间上是增函数;写出所有正确的结论的序号：

。参考答案：③17.的最小正周期为________________.参考答案：略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.若集合，．（1）若，全集，试求．（2）若，求实数m的取值范围．参考答案：（1）；（2）．（1）当时，由，得，∴，∴，则，∴．（2）∵，，由得，∴，即实数的取值范围是．19.（8分）已知.

（Ⅰ）化简；

（Ⅱ）已知，求的值．参考答案：（Ⅰ）

……………4分（Ⅱ）

……………8分20.近年来，某企业每年消耗电费约万元，为了节能减排，决定安装一个可使用年的太阳能供电设备接入本企业电网，安装这种供电设备的费用（单位：万元）与太阳能电池板的面积（单位：平方米）成正比，比例系数约为。为了保证正常用电，安装后采用太阳能和电能互补供电的模式．假设在此模式下，安装后该企业每年消耗的电费（单位：万元）与安装的这种太阳能电池板的面积（单位：平方米）之间的函数关系是为常数．记为该村安装这种太阳能供电设备的费用与该村年共将消耗的电费之和．（1）试解释的实际意义，并建立关于的函数关系式；（2）当为多少平方米时，取得最小值？最小值是多少万元？参考答案：

21.某工厂计划生产甲种产品45个,计划生产乙种产品55个。所用原料分别为A、