重庆复兴中学2022-2023学年高一数学文测试题含解析

重庆复兴中学2022-2023学年高一数学文测试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.设是空间中的一个平面，是三条不同的直线，则下列命题中正确的是（

） A．若； B．若； C．若∥,,，则∥；D．若参考答案：D略2.设向量，，，则实数m等于（

）A. B. C. D.参考答案：B【分析】根据向量垂直可得数量积为零，构造方程求得结果.【详解】

，解得：本题正确选项：【点睛】本题考查向量垂直的坐标表示，属于基础题.3.下列各式中值等于的是（

）A．

B.C.

D.参考答案：B4.已知f（tanx）=sin2x，则f（﹣1）的值是（）A．1 B．﹣1 C． D．0参考答案：B【考点】函数的值．【专题】函数的性质及应用．【分析】由已知得f（﹣1）=f（tan135°）=sin270°=﹣1．【解答】解：∵f（tanx）=sin2x，∴f（﹣1）=f（tan135°）=sin270°=﹣1．故选：B．【点评】本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要注意函数性质的合理运用．5.若，两个等差数列，，，与，，，，的公差分别为，，则等于（

）

参考答案：C略6.若，，，，则等于（）A. B. C. D.参考答案：C【分析】利用同角三角函数的基本关系求出与，然后利用两角差的余弦公式求出值．【详解】，，则，，则，所以，，因此，，故选C．【点睛】本题考查利用两角和的余弦公式求值，解决这类求值问题需要注意以下两点：①利用同角三角平方关系求值时，要求对象角的范围，确定所求值的正负；②利用已知角来配凑未知角，然后利用合适的公式求解．7.已知中，

,则符合条件的三角形有（

）个。A．2

B.

1

C.0

D.

无法确定

参考答案：A8.，则的值为（

）(A)－1

(B)－1或

(C)

(D)参考答案：C9.设函数则不等式的解集是（

）A

B

C

D

参考答案：A解析:由已知，函数先增后减再增当，令解得。当，故

，解得10.若直线：A.

B.

C.

D.参考答案：D略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.中，角所对的边分别为，下列命题正确的是________（写出正确命题的编号）.

①总存在某内角，使；

②若，则；

③存在某钝角，有；

④若，则的最小角小于；

⑤若，则.参考答案：①④⑤12.某多面体的三视图如图所示，按照给出的尺寸(单位：cm)，则此几何体的体积为参考答案：13.已知m、n是不同的直线，α、β是不重合的平面，给出下列命题：①若α//β，mα，nβ，则m//n；②若m，nα，m//β，n//β，则α//β；③若m//α，nα，则m//n；④若m//n,m⊥α,则n⊥α。其中真命题的序号是__________。参考答案：略14.已知向量，且，则___________．参考答案：【分析】把平方，将代入，化简即可得结果.【详解】因为，所以，，故答案为.【点睛】本题主要考查向量的模及平面向量数量积公式，属于中档题.平面向量数量积公式有两种形式，一是，二是，主要应用以下几个方面:(1)求向量的夹角，（此时往往用坐标形式求解）；（2）求投影，在上的投影是；（3）向量垂直则;(4)求向量的模（平方后需求）.15.已知三棱锥S﹣ABC的所有顶点都在球O的球面上，SA⊥平面ABC，AB⊥BC且AB=BC=SA=，则球O的表面积是．参考答案：6π【考点】球的体积和表面积．【专题】计算题；方程思想；综合法；立体几何．【分析】根据题意，三棱锥S﹣ABC扩展为正方体，正方体的外接球的球心就是正方体体对角线的中点，求出正方体的对角线的长度，即可求解球的半径，从而可求三棱锥S﹣ABC的外接球的表面积．【解答】解：三棱锥S﹣ABC的所有顶点都在球O的表面上，SA⊥平面ABC，AB⊥BC，又SA=AB=BC=2，三棱锥扩展为正方体的外接球，外接球的直径就是正方体的对角线的长度，∴球的半径R==．球的表面积为：4πR2=4π?（）2=6π．故答案为：6π．【点评】本题考查三棱锥S﹣ABC的外接球的表面积，解题的关键是确定三棱锥S﹣ABC的外接球的球心与半径．16.

．参考答案：17.在平行四边形ABCD中,E和F分别是边CD和BC的中点,若,其中,则m+n=__________参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.(本小题满分10分)已知函数．（I）解不等式:；（II）若，求证：≤.参考答案：解:（1）由题.因此只须解不等式.

…………2分当时，原不式等价于，即.当时，原不式等价于，即.当时，原不式等价于，即.综上,原不等式的解集为.

…………5分（2）由题.当＞0时，.

…………10分19.（本小题满分12分）已知函数.若为整数，且函数在内恰有一个零点，求的值.参考答案：解析：（1）时，令得，所以在内没有零点；…………2分（2）时，由恒成立，知必有两个零点．

…………5分若，解得；若，解得，所以．

…………7分又因为函数在内恰有一个零点，所以即．

…………10分解得

由

综上所述，所求整数的值为．

…………12分20.（本小题满分12分）设且，（1）求的值（2）求参考答案：（1）（