贵州省遵义市私立文化学校高三数学文模拟试题含解析

贵州省遵义市私立文化学校高三数学文模拟试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.定义集合运算：A⊙B=｛z︳z=xy(x+y)，x∈A，y∈B｝，设集合A=｛0，1｝，B=｛2，3｝，则集合A⊙B的所有元素之和为

(

)

A．

0

B.

6

C.

12

D.

18参考答案：D2.已知函数.若，则的取值范围是(

)A．

B．

C．

D．参考答案：D3.若函数在区间（－∞，2上是减函数，则实数的取值范围是（

）A．－，+∞）

B．（－∞，－

C．，+∞）

D．（－∞，参考答案：B略4.路灯距地平面为8m,一个身高为1.6m的人以84m/min的速率在地面上行走，从路灯在地平面上射影点C，沿某直线离开路灯，则人影长度的变化速率为（

）A．

B．

C．

D．21

参考答案：B5.执行如图所示的程序框图，输出的S值为（

）A．2

B．4

C．8

D．16参考答案：C程序执行中的数据变化如下：k=0,S=1,0＜3,S=1,k=1,1＜3,S=2,k=2,2＜3,S=8,k=3,3＜3不成立，输出s=8.6.有下列说法：（1）“”为真是“”为真的充分不必要条件；（2）“”为假是“”为真的充分不必要条件；（3）“”为

真是“”为假的必要不充分条件；（4）“”为真是“”为假的

必要不充分条件。其中正确的个数为A.

1

B.

2

C.

3

D.

4参考答案：B7.已知︱︱=1，︱︱=,=0,点C在∠AOB内，且∠AOC=30°，设=m+n（m、n∈R），则等于

（

）

A．

B．3

C．

D．参考答案：B8.已知等差数列的前项和为，且，则(

)A．

B．

C．

D．参考答案：A略9.某班有男生36人，女生18人，用分层抽样的方法从该班全体学生中抽取一个容量为9的样本，则抽取的女生人数为（

）（A）6

（B）4 （C）3

（D）2参考答案：C10.用数字0，1，2，3，4，5组成没有重复数字的五位数，其中比40000大的偶数有(

)（A）144个

（B）120个

（C）96个

（D）72个参考答案：B据题意，万位上只能排4、5．若万位上排4，则有个；若万位上排5，则有个．所以共有个，选B．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.设函数f(x)＝，g(x)＝x2f(x－1)，则函数g(x)的递减区间是______参考答案：12.若幂函数的图像经过点，则的值是

参考答案：2略13.已知(为自然对数的底数),函数,则__________.参考答案：7

略14.已知圆x2+y2+2x﹣2y+a=0截直线x+y+2=0所得弦的长度为4，则实数a的值为．参考答案：﹣4【考点】直线与圆的位置关系．【分析】把圆的方程化为标准形式，求出弦心距，再由条件根据弦长公式求得a的值．【解答】解：圆x2+y2+2x﹣2y+a=0即（x+1）2+（y﹣1）2=2﹣a，故弦心距d=．再由弦长公式可得2﹣a=2+4，∴a=﹣4；故答案为：﹣4．15.已知f（x）=3x2+2x+1，若f（x）dx=2f（a），则a=．参考答案：﹣1或【考点】定积分．【分析】先求出f（x）在[﹣1，1]上的定积分，再建立等量关系，求出参数a即可．【解答】解：∫﹣11f（x）dx=∫﹣11（3x2+2x+1）dx=（x3+x2+x）|﹣11=4=2f（a），f（a）=3a2+2a+1=2，解得a=﹣1或．故答案为﹣1或16.整数，且，则分别为_________.参考答案：解析：方程两边同乘以８，得。因为，所以要使左边为奇数，只有，即.则.要使左边为奇数，只有，即.从而有，即.故有.17.已知圆C的圆必是抛物线的焦点。直线4x-3y-3=0与圆C相交于A，B两点，且|AB|=8，则圆C的方程为

。参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.我校学生会有如下部门：文娱部、体育部、宣传部、生活部、学习部，宣传部有编辑站和记者站．请画出学生会的组织结构图．参考答案：【考点】EJ：结构图．【分析】设计结构图从整体上要反映组织结构，要反映的是各部门之间的从属关系；在画结构图时，应根据具体需要确定复杂程度；简洁的结构图能更好地反映主体要素之间的关系和系统的整体特点．【解答】解：根据题意，画出学生会的组织结构图如下：【点评】本题主要考查了绘制组织结构图的应用问题，绘制结构图时，首先对所画结构的每一部分有一个深刻的理解，从头到尾抓住主要脉络进行分解．然后将每一部分进行归纳与提炼，形成一个个知识点并逐一写在矩形框内，最后按其内在的逻辑顺序将它们排列起来并用线段相连．同时，要注意结构图，通常按照从上到下、从左到右的方向顺序表示，各要素间的从属关系较多时，常用方向箭头示意．19.已知函数为奇函数（1）求的值（2）试讨论函数的单调性，并给予证明（3）若，求的取值范围

参考答案：20.已知极坐标的极点在直角坐标系的原点O处，极轴与x轴的正半轴重合，直线l的参数方程为，圆C的极坐标方程为．（Ⅰ）若直线l与圆C相切，求的值;（Ⅱ）若直线l与圆C有公共点，求的范围．参考答案：将方程和化为普通方程。则有，，有图可知（Ⅰ）直线l与圆C相切时，（Ⅱ）直线l与圆C有公共点，略21.（10分）如图，△ABC为圆的内接三角形，AB=AC，BD为圆的弦，且BD∥AC．过点A作圆的切线与DB的延长线交于点E，AD与BC交于点F．（1）求证：四边形ACBE为平行四边形；（2）若AE=6，BD=5，求线段CF的长．参考答案：（Ⅰ）因为与圆相切于点，所以．因为，所以，所以，所以．因为，所以四边形为平行四边形．………………（5分）（Ⅱ）因为与圆相切于点，所以，即，解得，根据（Ⅰ）有，设，由，得，即，解得，即.………………（10分）22.等差数列{an}的前n项和为Sn，已知a2=4，S5=30.（1）求{an}的通项公式；（2）求数列的前n项和.参考答案：（1）（2）试题分析：（1）布列关于首项为，公差为的方程组，从而得到