高中数学人教A版（2019）必修一1 2集合间的基本关系 同步练习（含解析）

人教A版（2019）必修一1.2集合间的基本关系（共18题）一、选择题（共11题）设集合M=1,2,3，N=1，则下列关系正确的是 A．N∈M B．N∉M C．N=M D．N⫋M若a1,a2, A．16 B．15 C．14 D．以上结论都不对已知集合A=xx是平行四边形，B=xx是矩形， A．A⊆B B．C⊆B C．D⊆C D．A⊆D已知映射f：A→B，其中集合A=−2,−1,0,1,2,3，集合B中的元素都是A中元素在映射f下的象，且对任意的a∈A，在集合B中和它对应的元素为∣a∣，则集合B的子集个数是   A．4 B．16 C．32 D．8设集合A=xx=k2+16,k∈Z A．A=B B．B⫋A C．A⫋B D．A⊆B已知集合M=x,yx+32+y−12=0，N= A．M=N B．M⊆N C．M⊇N D．M，N无公共元素设集合U=−1,0,1,2，A=yy=x2 A．2 B．3 C．7 D．8若集合1,a,ba=0,a A．0 B．1 C．−1 D．±1已知a为给定的实数，那么集合M=xx2 A．1 B．2 C．4 D．不确定集合M=1,2,a,a2−3a−1，N=−1,3，若3∈M，且 A．−1 B．4 C．−1或−4 D．−4或1集合P=xy=x+1，集合Q=yy=x−1，则 A．P=Q B．P⫌Q C．P⫋Q D．P∩Q=∅二、填空题（共4题）若集合A=1,3，B=1,2,a，若A⊆B，则a=下列说法中正确的是．①若A⫋B，则A⊆B；②若A⊆B，则A⫋B；③若A=B，则A⊆B；若A=B，则A⊆B；④若A⊆B，则A=B．若集合A=1,3,x，B=x2,1，且B⊆A，则实数∅xx2−2=0,x∈Z（用符号⊃，三、解答题（共3题）回答下列问题：(1)已知集合A=x0<x<5,x∈N，B=xx−a≥0(2)若命题：如果p：集合A=xy=x−2成立，则q：集合B=(3)模仿问题（2）的形式写出一个不同于（2）的命题，并解答．已知集合A=x(1)判断8，9，10是否属于集合A；(2)集合B=xx=2k+1,k∈Z，证明：B已知集合A=xx2−2x−8<0，B=xx2

答案一、选择题（共11题）1.【答案】D2.【答案】B3.【答案】B【解析】选项A错，矩形一定是平行四边形，但平行四边形不一定是矩形；选项B对，正方形一定是矩形，但矩形不一定是正方形；选项C错，正方形一定是菱形，但菱形不一定是正方形；选项D错，菱形一定是平行四边形，但平行四边形不一定是菱形．4.【答案】B【解析】由题意可得B=0,1,2,3，集合B中有4个元素，因此，集合B的子集个数为25.【答案】B【解析】因为x=k所以A=x因为x=k−5所以B=x则B⫋A．6.【答案】D【解析】M为点集，N为数集，所以M，N无公共元素．7.【答案】C【解析】因为集合U=−1,0,1,2所以集合A=y所以真子集个数为23故选C．8.【答案】C【解析】因为1,a,ba=所以b=0，所以a2=1，即当a=1时，0,a所以a=−1，所以a20199.【答案】B【解析】因为集合M=xx2−3x−a因为Δ=−3所以方程有两个不同的实根，所以集合M中有两个元素，所以集合M的非空真子集的个数为：22故选B．10.【答案】B【解析】①若a=3，则a2−3a−1=−1，即M=1,2,3,−1②若a2−3a−1=3，即a=4或a=−1（舍去），当a=4时，11.【答案】B二、填空题（共4题）12.【答案】313.【答案】①③【解析】②不正确，如1,2⊆1,2，但④不正确，如1⊆14.【答案】0或±3【解析】因为B⊆A，所以x2=3或x2=x，解得x=±3当x=1时，集合B不满足元素的互异性，所以x=1舍去，故x=0或x=±315.【答案】=三、解答题（共3题）16.【答案】(1)因为A=x0<x<5,x∈N又因为A⫋B，所以a≤1，所以实数a的取值范围a≤1．(2)因为A=xy=x−2=xx≥2，B=yy≥a+1，原命题为真命题，且其逆命题为假命题，所以(3)略（答案不唯一）17.【答案】(1)因为8=32−12，9=假设10∈A，则10=m所以|m|+|n|=10|m|−|n|=1或|m|+|n|=5|m|−|n|=2.均无满足条件的整数解，故(2)因为2k+1=k+12−k2，所以2k+1∈A由(1)知8∈A，但8∉B，所以B是A的真子集．18.【答案】A=x−2<x<4，A∩B=x①当a=