云南省保山市腾冲市2022-2023学年高一下学期期中教育教学质量监测数学试题

腾冲市2023年春季学期期中教育教学质量监测高一年级数学试题卷注意事项：1.答卷前，考生务必用黑色碳素笔将自己的学校、姓名、准考证号、考场号、座位号填写在答题卡上，并认真核准条形码上的学校、准考证号、姓名、考场号、座位号，在规定的位置贴好条形码.2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，则（）A. B.C. D.2.已知复数满足，为的共轭复数，则（）A. B. C. D.3.已知，，则A B.7C. D.4.已知向量，则“”是“”的（）A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件5.已知点，则与向量方向相反的单位向量为（）A. B.C D.6.已知表面积为的圆锥，其侧面展开图是一个圆心角为的扇形，则圆锥的高为（）A. B. C. D.7.已知函数为上的奇函数，为偶函数，下列说法不正确的是（）A.的图像关于直线对称 B.对任意都有C.是周期函数 D.8.已知，则（）A. B.C. D.二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9.已知矩形的面积为，则（）A.5 B.3 C. D.10.下列命题说法不正确是（）A.奇函数的图象一定过坐标原点B.函数是偶函数C.函数是奇函数D.函数是奇函数11.下列说法正确的是（）A.已知向量为两个非零向量，且，则与共线且反向B.已知向量，且与共线，则实数或C.已知向量，则D.已知线段为单位圆的任意一条直径，以圆心为顶点，作边长为3的等边三角形，则的最大值为12.已知函数,若关于方程恰有个不相同的实根,则实数的可能取值为（）A. B. C. D.三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.在中，角所对的边分别为，若，则边的长为__________.14.设，且，则的最小值为__________.15.在正方体中，直线与平面所成角的余弦值为__________.16.我国著名数学家华罗庚曾说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微，数形结合百般好，隔离分家万事休”.数学中，数和形是两个最主要的研究对象，它们之间有着十分密切的联系，在一定条件下，数和形之间可以相互转化，相互渗透.而向量正是数与形“沟通的桥梁”.如图，在中，，若为中点，与交于点，且，__________.四、解答题：本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.已知平面向量.（1）若与垂直，求的值；（2）若向量，若与共线，求.18.已知在中，角所对的边分别为，已知.（1）求角；（2）求的取值范围.19.如图，是圆柱的一条母线，过底面圆的圆心是圆上异于点的一点.已知.（1）求该圆柱的体积；（2）求证：平面；（3）将四面体绕母线所在的直线旋转一周，求的三边在旋转过程中所围成的几何体的体积.20.已知向量，函数（1）求函数的单调递增区间；（2）已知分别为内角的对边，其中A为锐角，，且，求的面积S.21.如图，在正方体中，分别为中点.（1）求证：平面；（2）若正方体的棱长为4，求二面角的正弦值.2