2023-2024学年人教部编版七年级数学上册第三章教案用等式的性质解方程

课堂教学设计表课程名称数学设计者单位（学校）授课班级七（1）班章节名称§3.1.4阅读与思考“方程”史话学时1学习目标知识和能力:了解方程的概念，理解方程的本质，体会建立数学模型的思想，提高分析问题、解决问题的能力。过程和方法:经历“把实际问题抽象为数学方程”的过程，通过阅读思考、讨论交流等活动，体会方程是刻画现实世界的一种有效的数学模型，认识从算式到方程是数学的进步。情感态度和价值观:让学生经历探究方程发展时间轴，提高数学文化素养，增强民族自豪感，提高学习方程的兴趣。学生特征学生接触数学阅读较少，接触数学史、方程史、数学世界难题较少，但好奇心强、探索欲强，学生小组合作较好，善于质疑和提问，但对数学阅读材料的分析能力不够，分析问题、解决问题的能力还需加强。知识点编号学习目标具体描述语句3.1.4-13.1.4-23.1.4-33.1.4-43.1.4-5知识和能力过程和方法情感态度和价值观通过阅读课文，了解方程的概念。利用方程发展时间轴，理解方程的本质，。3、体会建立数学模型的思想，提高分析问题、解决问题的能力1、利用计算年龄，经历“把实际问题抽象为数学方程”的过程，，体会方程是刻画现实世界的一种有效的数学模型，认识从算式到方程是数学的进步。2、让学生通过多种形式的阅读与思考，通过小组合作探究完成中西方方程发展时间轴。1、让学生经历探究方程发展时间轴，提高数学文化素养，增强民族自豪感，提高学习方程的兴趣。项目内容解决措施教学重点了解方程的概念，探究方程发展的时间轴。引导学生进行阅读，总结方程的定义，利用小组合作探究，完成方程发展时间轴。教学难点理解方程的本质，分析方程发展时间轴，认识方程的优越性，初步树立建模的思想。利用小鸟算年龄及计算丢番图的年龄有趣的短视频，认识方程的优越性，初步树立建模的思想。教学媒体（资源）的选择知识点编号学习目标媒体类型媒体内容要点教学作用使用方式所得结论占用时间媒体来源3.1.4-13.1.4-33.1.4-43.1.4-5知识和能力过程和方法情感态度和价值观图片、文字、视频图片、文字图片、文字小鸟计算年龄、计算丢番图年龄、文中文字及短视频方程发展时间轴的完成过程数学发展时间轴、信·方程及故事、经典咏流传及数学题B、G、E、CC、E、HB、H、I、JE、HC、GG、H方程的定义，及方程比算式的优越性。方程发展的时间轴，方程的发展演变过程。拓展延伸，为学生创设活泼生动的乐学氛围,提高数学文化素养，增强民族自豪感，提高学习方程的兴趣。5分5分5分自制及洋葱数学自制下载自制下载板书设计课堂教学过程结构的设计教学过程结构：开始开始一、情景导入利用数学家语录引入课题，利用数学家语录引入课题，营造学习氛围在情境中引出问题华罗庚的一段话及图片华罗庚的一段话及图片比较两种解法比较两种解法分别用算术解法和方程解题训鸟师及小鸟算年龄图片分别用算术解法和方程解题训鸟师及小鸟算年龄图片创设和再现情境，以创设和再现情境，以小鸟算年龄，引领学生感受方程的先进性，是本环节的关键。二、探究新知出示阅读内容出示阅读内容自主阅读，并思考方程的定义。引导学生阅读回答方程的定义并把握方程的提问：回答方程的定义并把握方程的提问：方程的定义是什么？出示方程定义出示方程定义板书方程的定义及分析板书方程的定义及分析利用方程工具，列方程算出丢番图的年龄利用方程工具，列方程算出丢番图的年龄列出方程，感受方程的先进性出示丢番图的墓志铭列出方程，感受方程的先进性出示丢番图的墓志铭学生观看视频并思考方程发展时间轴学生观看视频并思考方程发展时间轴。短视频（方程的产生）提问：短视频（方程的产生）提问：中国和西方方程是怎样产生和发展、演变来的？分组指导学生分组探究完成本组探究的时间轴分组指导学生分组探究完成本组探究的时间轴。否是辅助学生操作多媒体展示小组代表两人上台，一人展示探究成果，一人完成时间轴辅助学生操作多媒体展示小组代表两人上台，一人展示探究成果，一人完成时间轴西方方程发展时间轴小组代表两人上台，一人展示探究成果，一人完成时间轴小组代表两人上台，一人展示探究成果，一人完成时间轴中国方程发展时间轴辅助学生操作多媒体展示辅助学生操作多媒体展示看图讨论回答看图讨论回答中西方的发展和方程的演变。提问：观察时间轴分析方程的发展演变过程学习数学史开阔眼界学习数学史开阔眼界展示数学发展的时间轴拓展数学的发展史，了解方程在其中的位置拓展数学的发展史，了解方程在其中的位置分析方程的结构和本质分析方程的结构和本质齐读课文，并思考方程的本质齐读课文，并思考方程的本质方程结构图拓展延伸信·方程（图片）展示笛卡尔的故事学生故事讲述人上台讲心形线的故事感受数学符号语言的魅力学生故事讲述人上台讲心形线的故事感受数学符号语言的魅力展示费马大定理邮票了解世界三大数学难题展示费马大定理邮票了解世界三大数学难题讲述费马大定理的内容及证明过程经典咏流传：《九章算术》了解经典，增强民族自豪感创设情境经典咏流传：《九章算术》了解经典，增强民族自豪感创设情境，了解我国古代的数学经典解决经典问题，培养学习兴趣图片鸡兔同笼问题了解我国古代的经典数学问题解决经典问题，培养学习兴趣图片鸡兔同笼问题了解我国古代的经典数学问题在故事情景中解决问题，培养建模思想听故事解决我国古代经典数学问题图片盈不足问题在故事情景中解决问题，培养建模思想听故事解决我国古代经典数学问题图片盈不足问题—杨损考吏图片古巴比伦泥板书问题图片古巴比伦泥板书问题解决问题，培养建模思想，开阔眼界解决古代巴比伦的经典数学问题解决问题，培养建模思想，开阔眼界解决古代巴比伦的经典数学问题是四、感悟小结谈自己的感受谈自己的感受和收获你有什么收获？想传承哪些经典？文字文字四、布置作业利用多媒体等多种手段拓展探究完成作业自主探究作业：写一篇关于方程的数学小论文；查找10道数学古今经典问题利用多媒体等多种手段拓展探究完成作业自主探究作业：写一篇关于方程的数学小论文；查找10道数学古今经典问题文字结束结束形成性练习知识点编号学习目标练习题目内容14-114-214-3知识与能力过程与方法情感态度与价值观一、比较计算1、若将某同学年龄的2倍后加3得27，则这位同学多少岁？2、丢番图的墓志铭：过路人啊，这里埋葬着丢番图的骨灰，下面的数字可以告诉你他的一生有多长。他生命的六分之一是幸福的童年；再活了他生命的十二分之一两颊长起了细细的胡须；又度过了一生的七分之一，他结婚了；再过5年，他有了儿子，感到很幸福；可是儿子只活了他全部年龄的一半；儿子死后,他在极度痛苦中度过了4年，与世长辞了。二、阅读思考：中国和西方方程发展的时间轴三、拓展延伸1、鸡兔同笼问题：今有鸡兔，上有三十五头，下有九十四足，请问鸡兔各几何？2、盈不足问题—《杨损考吏》：如果每人分6匹，就余5匹；如果每人分7匹，就差8匹。试问有几个盗贼在分多少匹布？3、公元前2000年前后古巴比伦泥板书上记载着这样的问题：我把我的正方形的面积加上正方形边长的三分之二得六十分之三十五，求该正方形的边长.课后作业1、写一篇关于方程的数学小论文2、查阅资料整理10道中外方程的经典题，与同学们分享。形成性评价形成性练习题1题同学们能利用两种解法结题，并能比较两种解法的优劣；形成性练习题2题同学们能结合小学所学知识与老师共同完成，并能体会方程的优越性。探究练习同学们合作完成，展示较好；拓展延伸同学们能一题多解，初步感受建模的思想。个别同学知识面较窄，数学阅读理解能力有待于提高。教学反思《“方程”史话》是人教版七年级上册第三章第一节的数学阅读与思考课，从历史的角度，简要介绍了方程的产生和发展的一些基本情况，其中包括中国和西方数学史中的若干经典史实，特别对“方程”一词的含义及其在中国古代数学和近代数学中的一些演变情况作了说明。1、灵活阅读形式，体现阅读味道本节课是一节选学内容，是一节数学阅读与思考课，这节课不论从内容到形式上学生们都接触很少。为让学生学会数学阅读，本节课我结合语文阅读教学方法，将阅读内容分成了三部分，以三种形式呈现，引导学生进行阅读思考。课本内容第一自然段，让学生自己默读，提炼方程的定义；第二、三、四自然段让学生们以小组为单位进行集体研读，探究、发现、完成中、西方方程发展的时间轴；最后一自然段让学生齐读，总结方程的本质。这样让学生用不同的形式开始进行数学阅读，掌握了数学阅读的技巧，感受了数学阅读的魅力。2、更新教学方式，激活教材内容。本节课为让学生能完整认识方程，对教材知识进行了整合。引入方程概念时先由生活中的小鸟算年龄有趣的活动入手，再到用方程算丢番图的年龄；阅读时先观看视频进行整体感知，再分段阅读进行时间轴探究；为理解文中最后一段内容，先展示讲解了数学发展史，再进行集体阅读总结方程的本质，这样由浅入深、由易到难的展开，符合学生的认知，学习效果较好。现在，课程改革，要求我们教师利用教材但不照搬教材，应在仔细分析学生状况的基础上，对教材进行创造性处理，充分有效地将教材的知识激活，这样才能设计出丰富多彩、学生喜爱的课型。3、利用信息技术，改变学习方式。本节课我通过多媒体课件展示了几十个图片和短视频，课前学生提前上网查找资料等为学生学习提供了更广阔的空间，引导学生打通书本世界和生活世界之间的界限，使生活和书本知识真正融合了起来。现在多媒体网络已走进我们的生活，学生利用网络自主学习将成为一种新型学习方式，教师引导学生合理利用信息技术也就培养了学生终身学习的意识，真正做到变“教课书是学生的世界”为“世界是学生的教课书”。4、扩展学习空间，提升学生素养课上学生看到“心形线”时的惊喜，听到“费马