2023-2024学年人教部编版七年级数学上册第三章教案解一元一次方程（二）-去括号与去分母-教案1

解一元一次方程（二）——去括号与去分母一、素质教育目标（一）知识教学点1．使学生了解一元一次方程这章内容的知识系统，了解等式、方程、方程的解、解方程、一元一次方程及其标准形式这些概念的实际意义．2．掌握解一元一次方程和列出一元一次方程解应用题的一般步骤．3．通过具体的数学实例，使学生进一步认识到代数方法解决数学问题的优越性．（二）能力训练点1．通过复习培养学生应用代数方法解数学问题的能力和方法思想．2．通过应用题的回顾，培养学生解决实际问题的综合分析能力．（三）德育渗透点培养学生由感性到理性的认识论的思想．（四）美育渗透点学习了本节课，学生对本章内容就有一个系统的认识，从而会感受到知识体系的结构美．二、学法引导1．教学方法：回顾记忆，以练为主，注重课堂上的参与意识．2．学生学法：回忆→练习→总结三、重点、难点、疑点及解决办法1．重点：有关一元一次方程的概念回顾及解一元一次方程的基本方法．2．难点：灵活使用解方程的变形步骤，设计好的解题思路．3．疑点：解一元一次方程基本变形步骤的易错点，如移项变号等．四、教具学具准备投影仪或电脑、胶片．五、师生互动活动设计师生共同归纳本章知识系统，教师出示练习题，学生以多种形式完成．六、教学步骤（一）创设情境，复习导入师提出问题：现在请同学们回顾我们这一单元都学了什么？这些知识间有怎样的联系？我们还是采用各组竞赛的方式，请大家看投影．（出示投影1）（1）我们这一单元都学习了什么内容？（2）请举例说明什么叫等式？（3）等式的性质是什么？（4）什么是方程、方程的解、解方程？（5）我们这一单元学过的方程叫什么方程？标准形式是什么？它有几个解？（6）解一元一次方程的一般步骤是什么？（7）列一元一次方程应用题的步骤有哪些？【教法说明】为使小结课有声有色，充分调动参与意识，上面问题采用竞赛方式解决，如分组赛、抢分赛、抽签赛等，然后教师出示知识结构图，加以归纳．（出示投影2）（二）探索新知，讲授新课师提出问题：请同学们看投影，现有四个同学解了四个一元一次方程，大家细心分析一下解的对不对？如果不对，错在哪里？应怎样改正？同学之间可以讨论．（出示投影3）（1）解方程；解：，，∴．（2）解方程；解：，，∴．（3）解方程；解：，∴．（4）解方程；解：，，∴．【教法说明】这组题是为了进一步巩固解方程的步骤，也是为本节要解决的各个教学疑点而设置的，故应充分发挥学生的主体作用，让他们感觉所学知识的掌握程度，然后，投影出示四个题目的解答如下：（出示投影4）第（1）小题的解法，错在移项没有变号；第（2）小题的解法，错在去分母时计算不对；第（3）小题的解法，错在去分母时，有的项漏乘公分母；第（4）小题的解法错在去括号时，括号前为负号，没有将括号内的各项全部变号．师提出问题：下面请同学们把书翻到第238页，看第20～22行字，看完后大家回答如下问题．（出示投影5）（1）这道题已知什么？（2）这道题求的是什么？（3）设甲厂原任务生产台，则乙厂原任务生产多少？（4）可以列出怎样的方程？（5）怎样解这个方程（由一名同学板演）？教师归纳：这道题如用算术解法，分析相当困难的，它的算式为：（台）．我们不难发现代数法解题要比算术解法优越的多，大家可以慢慢地发现．【教法说明】上面题目只是为进一步掌握应用题做了一个典范并对比了代数方法的优越性，教学时可灵活设计形式．（三）尝试反馈，巩固练习师提出问题：现在我们进行解方程的比赛，以学习小组为单位，以最后一名解答完毕时间为准．（出示投影6）解下列方程：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）．【教法说明】本组题是解一元一次方程的灵活运用题目，使用时应予照顾那些差生，如果做完了，教师令每组选代表，回答每个题的解法，教师加以规范．（四）变式训练，培养能力师提出问题：观察下面题目，回答思考方法．（出示投影7）（1）当等于什么数时，代数式的值与代数式的值相等？（2）当等于什么数时，代数式与的和等于5？（3）当等于什么数时，代数式的值与互为倒数？学生活动：分组议论，上述三个题中两个代数式的关系，实质上是我们学过的什么内容？所求是什么？要求认真研究，同桌之间互相切磋．【教法说明】这组题是方程的变式训练，教学时要充分让学生有思考的时间，在讨论后引导学生说明此类题目的解答方法，教师加以解题规范的指导．（五）归纳小结师：这节课我们复习了等式、等式性质、方程、方程的解、解方程、一元一次方程和它的标准形式及其解的情况，解一元一次方程和列出一元一次方程解应用题的一般步骤等知识，了解了数学问题的代数解法比算术解法的优越性．今后的学习中我们仍要注意以下几点：①避免死记题型，学会自己分析问题的本领．②养成检验习惯，注意是否合理．③避免死套程序，灵活安排步骤．以上几点对我们大家学好数学这一科有很大的帮助．七、随堂练习1．判断题（1）方程是等式，等式不一定是方程（）（2）当时，是关于的一元一次方程（）（3）若方程的解是，则（）（4）方程可变形为（）2．为何值时，代数式和的值互为相反数．3．解方程（1）；（2）；（3）．八、布置作业课本．九、板书设计一元一次方程一、有关概念：二、1．解方程的步骤板演：__________________1．等式的性质2．列方程解应用题的步骤__________________2．方程、方程解、解方程3．一元一