2021年各省市中考真题应用题练习3含答案

2021年各省市中考真题汇编

应用题练习3含答案

1.（2021・四川省南充市・历年真题）超市购进某种苹果，

如果进价增加2元/千克要用300元；如果进价减少2元/千克,

同样数量的苹果只用200元.

（1）求苹果的进价；

（2）如果购进这种苹果不超过100千克，就按原价购进；如

果购进苹果超过100千克，超过部分购进价格减少2元/千克，

写出购进苹果的支出y（元）与购进数量x（千克）之间的函数关系

式；

（3）超市一天购进苹果数量不超过300千克，且购进苹果当

天全部销售完，据统计，销售单价z（元/千克）与一天销售数量

x（千克）的关系为z=-HOOx+12.在⑵的条件下，要使超市销售

苹果利润w（元）最大，求一天购进苹果数量.（利润=销售收入-

购进支出）

2.（2021•江苏省扬州市-历年真题）为保障新冠病毒疫苗

接种需求，某生物科技公司开启“加速”模式，生产效率比原

先提高了20%,现在生产240万剂疫苗所用的时间比原先生产

220万剂疫苗所用的时间少0.5天.问原先每天生产多少万剂疫

苗？

3.（2021•四川省眉山市-历年真题）为进一步落实“德、

智、体、美、劳”五育并举工作，某中学以体育为突破口，准

备从体育用品商场一次性购买若干个足球和篮球，用于学校球

类比赛活动.每个足球的价格都相同，每个篮球的价格也相同.

已知篮球的单价比足球单价的2倍少30元，用1200元购买足

球的数量是用900元购买篮球数量的2倍.

(1)足球和篮球的单价各是多少元？

(2)根据学校实际情况，需一次性购买足球和篮球共200个,

但要求足球和篮球的总费用不超过15500元，学校最多可以购

买多少个篮球？

4.(2021•湖南省邵阳市-历年真题)为庆祝中国共产党成

立100周年，某校计划举行“学党史・感党恩”知识竞答活动,

并计划购置篮球、钢笔、笔记本作为奖品.采购员刘老师在某文

体用品店购买了做为奖品的三种物品，回到学校后发现发票被

弄花了，有几个数据变得不清楚，如图.

请根据图所示的发票中的信息，帮助刘老师复原弄花的数

据，即分别求出购置钢笔、笔记本的数量及对应的金额.

5.(2021•湖南省衡阳市-历年真题)如图是一种单肩包，

其背带由双层部分、单层部分和调节扣构成.小文购买时，售货

员演示通过调节扣加长或缩短单层部分的长度，可以使背带的

长度(单层部分与双层部分长度的和，其中调节扣所占长度忽略

不计)加长或缩短，设双层部分的长度为xcm,单层部分的长度

为ycm.经测量，得到表中数据.

双层部分长度x(cm)

单层部分长度y(cm)

148

136

124

112

(1)根据表中数据规律，求出y与x的函数关系式；

(2)按小文的身高和习惯，背带的长度调为130cm时为最佳

背带长.请计算此时双层部分的长度；

(3)设背带长度为Lem,求L的取值范围.

6.(2021•广东省・单元测试)某公司生产的一种营养品信

息如表.已知甲食材每千克的进价是乙食材的2倍，用80元购

买的甲食材比用20元购买的乙食材多1千克.

营养品信息表

营养成份

每千克含铁42毫克

配料表

原料

每千克含铁

甲食材

50毫克

乙食材

10毫克

规格

每包食材含量

每包单价

A包装

1千克

45元

B包装

0.25千克

12元

(1)问甲、乙两种食材每千克进价分别是多少元？

(2)该公司每日用18000元购进甲、乙两种食材并恰好全部

用完.

①问每日购进甲、乙两种食材各多少千克？

②已知每日其他费用为2000元，且生产的营养品当日全部

售出.若A的数量不低于B的数量，则A为多少包时，每日所获

总利润最大？最大总利润为多少元？

7.(2021•浙江省绍兴市-历年真题)I号无人机从海拔

10m处出发，以10m/min的速度匀速上升，H号无人机从海拔

30m处同时出发，以a(m/min)的速度匀速上升，经过5min两架

无人机位于同一海拔高度b(m).无人机海拔高度y(m)与时间

x(min)的关系如图.两架无人机都上升了15min.

(1)求b的值及H号无人机海拔高度y(m)与时间x(min)的

关系式；

(2)问无人机上升了多少时间，I号无人机比II号无人机高

28米.

8.(2021•山东省泰安市-历年真题)接种疫苗是阻断新冠

病毒传播的有效途径，针对疫苗急需问题，某制药厂紧急批量

生产，计划每天生产疫苗16万剂，但受某些因素影响，有10

名工人不能按时到厂.为了应对疫情，回厂的工人加班生产，由

原来每天工作8小时增加到10小时，每人每小时完成的工作量

不变，这样每天只能生产疫苗15万剂.

(1)求该厂当前参加生产的工人有多少人？

(2)生产4天后，未到的工人同时到岗加入生产，每天生产

时间仍为10小时.若上级分配给该厂共760万剂的生产任务，

问该厂共需要多少天才能完成任务？

9.(2021•广东省・单元测试)为改善城市人居环境，《生

活垃圾管理条例》(以下简称《条例》)于2021年3月1日起正

式施行.某区域原来每天需要处理生活垃圾920吨，刚好被12

个A型和10个B型预处置点位进行初筛、压缩等处理.已知一

个A型点位比一个B型点位每天多处理7吨生活垃圾.

(1)求每个B型点位每天处理生活垃圾的吨数；

(2)由于《条例》的施行，垃圾分类要求提高，在每个点位

每天将少处理8吨生活垃圾，同时由于市民环保意识增强，该

区域每天需要处理的生活垃圾比原来少10吨.若该区域计划增

设A型、B型点位共5个，试问至少需要增设几个A型点位才

能当日处理完所有生活垃圾？

10.(2021•江苏省连云港市-历年真题)为了做好防疫工作,

学校准备购进一批消毒液.已知2瓶A型消毒液和3瓶B型消毒

液共需41元，5瓶A型消毒液和2瓶B型消毒液共需53元.

(1)这两种消毒液的单价各是多少元？

(2)学校准备购进这两种消毒液共90瓶，且B型消毒液的

数量不少于A型消毒液数量的13,请设计出最省钱的购买方案,

并求出最少费用.

11.（2021•四川省遂宁市-历年真题）某服装店以每件30

元的价格购进一批T恤，如果以每件40元出售，那么一个月内

能售出300件，根据以往销售经验，销售单价每提高1元，销

售量就会减少10件，设T恤的销售单价提高x元.

（1）服装店希望一个月内销售该种T恤能获得利润3360元,

并且尽可能减少库存，问T恤的销售单价应提高多少元？

（2）当销售单价定为多少元时，该服装店一个月内销售这种

T恤获得的利润最大？最大利润是多少元？

12.（2021•浙江省丽水市-历年真题）李师傅将容量为60

升的货车油箱加满后，从工厂出发运送一批物资到某地.行驶过

程中，货车离目的地的路程s（千米）与行驶时间t（小时）的关系

如图所示（中途休息、加油的时间不计）.当油箱中剩余油量为

10升时，货车会自动显示加油提醒.设货车平均耗油量为0.1

升/千米，请根据图象解答下列问题：

（1）直接写出工厂离目的地的路程；

（2）求s关于t的函数表达式；

（3）当货车显示加油提醒后，问行驶时间t在怎样的范围内

货车应进站加油？

13.（2021•四川省自贡市-历年真题）随着我国科技事业的

不断发展，国产无人机大量进入快递行业.现有A,B两种型号

的无人机都被用来运送快件，A型机比B型机平均每小时多运

送20件，A型机运送700件所用时间与B型机运送500件所用

时间相等，两种无人机平均每小时分别运送多少快件？

14.(2021•重庆市•历年真题)某工厂有甲、乙两个车间,

甲车间生产A产品，乙车间生产B产品，去年两个车间生产产

品的数量相同且全部售出.已知A产品的销售单价比B产品的销

售单价高100元，1件A产品与1件B产品售价和为500元.

(1)A、B两种产品的销售单价分别是多少元？

(2)随着5G时代的到来，工业互联网进入了快速发展时期.

今年，该工厂计划依托工业互联网将乙车间改造为专供用户定

制B产品的生产车间.预计A产品在售价不变的情况下产量将在

去年的基础上增加a%；B产品产量将在去年的基础上减少a%,

但B产品的销售单价将提高3a%.则今年A、B两种产品全部售

出后总销售额将在去年的基础上增加2925a%.求a的值.

15.(2021•四川省泸州市・历年真题)某运输公司有A、B

两种货车，3辆A货车与2辆B货车一次可以运货90吨，5辆

A货车与4辆B货车一次可以运货160吨.

(1)请问1辆A货车和1辆B货车一次可以分别运货多少吨?

(2)目前有190吨货物需要运输，该运输公司计划安排A、

B两种货车将全部货物一次运完(A、B两种货车均满载)，其中

每辆A货车一次运货花费500元，每辆B货车一次运货花费

400元.请你列出所有的运输方案，并指出哪种运输方案费用最

少.

参考答案

1.(1)解：设苹果的进价为x元/千克，根据题意得：

300x+2=200x-2,解得：x=10,经检验x=10是原方程的根，且

符合题意，答：苹果的进价为10元/千克.

(2)解：当OWxWlOO时，y=10x；

当xlOO时，y=10X1OO+(X-1OO)(10-2)=8x+200；

.•.y=10x(0WxW100)8x+200(xlOO).

(3)解：当OWxWlOO时，w=(z-10)x

=(-1100x+12-10)x

=-1100(x-100)2+100,...当x=100时，w有最大值为100；

当100<p=""<

=(-1100x+12-10)X100+(-1100x+12-8)(x-100)

=-1100x2+4x-200

=-l100(X-200)2+200,.•.当x=200时,w有最大值为200；

,.,200100,.,.一天购进苹果数量为200千克时，超市销售

苹果利润最大为200元.

答：一天购进苹果数量为200千克时，超市销售苹果利润

最大.

2解：设原先每天生产x万剂疫苗，由题意可得：

240(1+20%)x+0.5=220x,解得：x=40,经检验：x=40是原方程

的解，，原先每天生产40万剂疫苗.

3解：(1)设足球的单价是x元，则篮球的单价是(2x-30)

元，依题意得：1200x=2X9002x-30,解得：x=60,经检验，

x=60是原方程的解，且符合题意，，2x-30=90.

答：足球的单价是60元，篮球的单价是90元.

(2)设学校可以购买in个篮球，则可以购买(200-m)个足球,

依题意得：90m+60(200-m)W15500,解得：mW3503.

又..丁为正整数，可以取的最大值为116.

答：学校最多可以购买116个篮球.

4解：设钢笔购买了x支，笔记本购买了y本.

由题意得：x+y+6=5615x+5y+600=1000,解得：x=15y=35,

).15X15=225(元),35X5=175(元),答：钢笔购买了15支共

225元，笔记本购买了35本共175元.

5解：⑴设y与x的函数关系式为y=kx+b,由题知

148=2k+bl36=8k+b,解得k=-2b=152,「.y与x的函数关系式为

y=-2x+152；

(2)根据题意知x+y=130y=-2x+152,解得x=22y=108,.•.双

层部分的长度为22cm；

⑶由题知，当x=0时，y=152,当y=0时，x=76,

76WLW152.

6解：(1)设乙食材每千克进价为a元，则甲食材每千克进

价为2a元，由题意得802a-20a=l,解得a=20,经检验，a=20

是所列方程的根，且符合题意，，2a=40(元)，答：甲食材每千

克进价为40元，乙食材每千克进价为20元；

(2)①设每日购进甲食材x千克，乙食材y千克，由题意得

40x+20y=1800050x+10y=42(x+y),解得x=400y=100,答：每日

购进甲食材400千克，乙食材100千克；

②设A为m包，则B为500-m0.25=(2000-4m)包，TA的数

量不低于B的数量，m22000-4m,/.m^400,设总利润为W

元，根据题意得：

W=45m+12(2000-4m)-18000-2000=-3m+4000,Vk=-3<0,

W随m的增大而减小，...当m=400时，W的最大值为2800,答:

当A为400包时，总利润最大，最大总利润为2800元.

7解：(l)b=10+10X5=60,设函数的表达式为y=kx+t,将

(0,30)、(5,60)代入上式得土=3060=5卜+3解得k=6t=30,故函

数表达式为y=6x+30(0WxW15)；

⑵由题意得:(10z+10)-(6x+30)=28,解得x=12<5,故无

人机上升12nlin,I号无人机比H号无人机高28米.

8解：(1)设当前参加生产的工人有x人，由题意可得：

168(x+10)=1510x,解得：x=30,经检验：x=30是原分式

方程的解，且符合题意，，当前参加生产的工人有30人；

(2)每人每小时完成的数量为：16+8640=0.05(万剂),设

还需要生产y天才能完成任务，由题意可得：

4X15+(30+10)X10X0.05y=760,解得：y=35,

35+4=39(天)，...该厂共需要39天才能完成任务.

9解：(1)设每个B型点位每天处理生活垃圾x吨，则每个

A型点位每天处理生活垃圾(x+7)吨，根据题意可得：

12(x+7)+10x=920,解得：x=38,答：每个B型点位每天处

理生活垃圾38吨;

(2)设需要增设y个A型点位才能当日处理完所有生活垃圾,

由(1)可知：《条例》施行前，每个A型点位每天处理生活垃圾

45吨，则《条例》施行后，每个A型点位每天处理生活垃圾

45-8=37(吨)，《条例》施行前，每个B型点位每天处理生活垃

圾38吨，则《条例》施行后，每个B型点位每天处理生活垃圾

38-8=30(吨)，根据题意可得：37(12+y)+30(10+5-y)2920-10,

解得y^l67,Vy是正整数，...符合条件的y的最小值为3,

答：至少需要增设3个A型点位才能当日处理完所有生活垃圾.

10解：(1)设A型消毒液的单价是x元，B型消毒液的单价

是y元，2x+3y=415x+2y=53,解得x=7y=9,答：A型消毒液的

单价是7元，B型消毒液的单价是9元；

(2)设购进A型消毒液a瓶，则购进B型消毒液(90-a)瓶，

费用为w元，依题意可得：w=7a+9(90-a)=-2a+810,.*.w随a

的增大而减小，:B型消毒液的数量不少于A型消毒液数量的

13,.\90-a^l3a,解得aW6712,.•.当x=67时,w取得最小值,

此时w=-2X67+810=676,90-a=23,答：最省钱的购买方案是

购进A型消毒液67瓶，购进B型消毒液23瓶，最低费用为

676元.

11解：(1)设T恤的销售单价提高x元，由题意列方程得:

(x+40-30)(300-10x)=3360,解得：xl=2或x2=18,•要尽可能

减少库存，，x2=18不合题意，应舍去.

...T恤的销售单价应提高2元，答：T恤的销售单价应提高

2元；

(2)设利润为M元，由题意可得：

(x+40-30)(300-lOx),=T0x2+200x+3000,=-10(x-

10)2+4000,.•.当x=10时，M最大值=4000元，二.销售单价：

40+10=50(元)，答：当服装店将销售单价50元时，得到最大利

润是4000元.

12M：(1)由图象，得t=0时，s=880,.•.工厂离目的地的

路程为880千米，答：工厂离目的地的路程为880千米；

⑵设s=kt+b(kW0),将(0,880)和(4,560)代入s=kt+b得,

880=b560=4k+b,解得:k=-80b=880,As关于t的函数表达式:

s=-80t+880(0WtWll),答：s关于t的函数表达式：s=-

80t+880(0WtWll)；

⑶当邮箱中剩余油量为10升时，s=880-(60-

10)+0.1=380(千米),.•.380=-80t+880,解得：t=254(小时),

当邮箱中剩余油量为0升时,s=880-60+0.1=280(千米),/.

280=-80t+880,解得：t=152(小时),Vk=-80<0,As随t的

增大而减小，的取值范围是254<t<152.<p=,r,r</t<152.<

13解：设A型机平均每小时运送快递x件，则B型机平均

每小时运送快递(x-20)件，根据题意得：700x=500x-20,解得:

x=70,经检验，x=70是原分式方程的根，且符合题意，1.70-

20=50,答：A型机平均每小时运送快递70件，B型机平均每小

时运送快递50件.