风机压缩机第2章

第二 离心通风机的工作原§1PsEuler一 进出口速度三角2-12-11

无撞击进入叶轮。

与叶轮的牵连运动的反向夹角为β1，那么绝对速度 为cwc与

的夹角为α12w2方向与叶轮叶片的方向一致，w2与u2反向夹角为出口处叶片几何角β2Ac

α2（※，2c1mc1

c1c2mc'2

c'2uc'1cosα'1u2c2mctgβ2

(2-m表示轴面速度，在径向叶轮中为径向速度，C1u二．EulerMM1=ρQTC1ur1M2=ρQTC’2ur2M=ρQT（r2 r1 （2-1Mω1KgMω/ρQT=（r2C2u′-r1那么，叶轮在无限多叶片假设前提下的理论全压升△Pth∞为（简称无限多叶片理论△Pth∞=Mω/QT=ρ(r2C2u r1C1u)(N/ （2-（2-3）当为径向进口是，C1u=0，2△Pth∞=ρu2C2u′=ρu2（1-C2m/u2ctg （2-2C1u，从而可以改变风机的全（2-3）Hth∞Hth∞=△Pth∞/γ=1/g（u2C’2u-u1C1u） 将进出口速度三角形的关系 W´2=u2+C´2-2uC´cosα′=u W2=u2+C2-2uCcosα=u 代入方程（2-3） △Pth∞=ρ/2（u2-u2）+ρ/2（W2– 1ρ/2（C2′2-C1（2-很显然，第三项表示气体流经叶轮后动能的增加，即动压升，即用△Pth∞,d1△Pth∞,d=ρ/2（C2′2-C (2-1△Pd叶轮中气体的静压的增加，称为静压升△Pth∞,s △Pth∞,s=ρ/2（u2-u2）+ρ/2（W2–W´2） 一 叶轮的反作用定义叶轮的理论静压升△Pth∞,s△Pth∞之比，称为叶轮的反作用度（反应度，–C1u=0，时△Pth∞,s=ρ/2（u22–W2´2+ Ω=（u2–W´2+ C1m=C2mΩ=（2u2C´2u–C´2）/2u2C2u=1-C´2u/2u2 Ω=1-(u2-C2mCtgβ2A)/2u2 Ω=1/2+1/2φ2mCtgβ2A 式中φ2m=C2m/u2，可见当β2A，Ω与φ2mτ=C´2u/u2=tgβ2A/(tgα2´+tgβ2A (2-Ω=1-1/2τ(C1u=0,C1m (2- 压力系数为压力与出口圆周速度动压ρ/2u2的比值例如总压系数ψ th∞,st,当径向进口时 2ψth∞，tat=2△Pth∞/ρu2=2C´2u (2-22ψth∞，st=2△Pth∞,s/ρu2 (2-2=2τ-图2-2表示，当β2A加大时，△Pth∞加大，但是反作用Ω减少，即：（由2-10式） 2-2-2ψth∞，sC´2u=0C´2u=2u2大值为1，其时C´2u=2u2，τ=1，β2A=90°，总压的一半是静压，一半是动压。在=2u2ths=0thta=4τ=2τ=0thta=0不再有三种形式。二 叶片的型2-3β2A2-前向叶片：β2A>90°后向叶片:β2A<90°径向叶片:一般分径向直叶片和径向出口叶片，其β2A=90°2-3β2A>90°，C´2u>u2β2A<90°,C´2u<u2C´2u=u2。根据式（2-4△Pth∞=ρu22（1-C2m/u2ctgQ，D2△Pth∞=ρu22-ρQu2/лD2b2tg （2-Pth∞也增加；径向叶片△Pth∞Q，△Pth∞减少。从反作 图2-4 Nth2Nth=△Pth∞Q=ρu2Q-ρQ2u2/(лD2b2tgβ2A （2-2Nt∽∽Q2-4（b）上表示。β2A=90°时为一条直线。β2A>90Nth∽∽Q;β2A<90°Nth∽∽Q2-4（a）中的静压△Pth∞，sC1m=C2m △Pth∞，s=ρ/2（u2–W´2 △Pth∞，s=ρ/2（u2–C2/tg =ρ/2{u2–Q2/(л2D2b2 (2-2即△Pth∞，s~Qβ2A=90°的直线△Pth∞，s=ρu2/22 一．作用在叶轮中气体的作用力2-5ds×dn×bdsds，b2－5心力W2/Rdm,rω2dm,rω2dmCosβ垂直于Corriolis2ωWdm。dp/dn＝ρ（W2/R＋rω2Cosβ－2ωW）dp/dn＝ρ（W2/R＋rω2Cosβ＋2ωW沿流动方向s的作用力只有离心力的分量ρrω2sinβ,此外还有沿s方向的压力梯度dp/ds,sWdW/ds=-dp/ρds+ (2-ρWdW-ρrω2dr+dp (2-sW2/2+p/ρ-u2/2=H´=Const s式（2－18）微分后与（2－16）dw/dn=2ω- (2-dw/dn= (2-例如对于后向直叶片，R＝∞，W＝Wp+Wp为叶片工作面上的速度，nWp＝0Wmax＝2nω,Q＝n2ωb。令叶片间的速度为等速分布；即dw/dn=0，那么：2ω-W/R＝0 W2/R+rω2Cosβ-2ωW=0R=W2/ω(2W-W＝uCosβ=常数，RGrun二．2－6a际出气角β2小于出口叶片角β2A。 图2－6气体在叶道中的流动图2－72各种型式的叶轮,出口气流角β2<β2AC2<C2´，α2<α2´W2W2>W2´而前向叶片W2>W2´;C2u<C2u´，C2u-C2u´=图 有限叶片数对出口速度三角形的影的理论压力为ΔPth∞，那么ΔPth<ΔPth∞此时仍然假设流体中没有摩擦力的作用。ΔPth与ΔPth∞的比例,称为减功系数,用ε表示:ε=ΔPth/ΔPth∞=Hth/Hth∞=u2C2u/u2C2u´==1-ΔC2u/C2u(2-ΔC2u也称为是滑移速度.(1).Stodolaε=1-πsinβ2A/z(1- (2-zε=1- (2-BrunoEekEekε=1/{1+sinβ2Aπ/z[1- (2-Cmrb=ε=1/{1+sinβ2Aπ/2z[1- (2-对于β2A20～120ε=1/{1+(1.5+1.1sinβ2A)π/z[1- (2-ε三.考虑压缩性影响的理论全压△P在考虑压缩性的影响时,△Pth△Pth=(k/k-1)Rρ1T1※{(P2tat/P1tat)k-1/k-=(k/k-1)P1,s{(P2tat/P1tat)k-1/k-1}+ρ1/2(C22- (2-P2t-P1t=△P,HthHth=△P/r1(1-△P/2.8当气流进入叶轮叶道时,相对速度的方向角β1β1A2-8如果β1A<β1i=β1A-β1<0为负冲角如果在设计工况,β1A=β1,即气流无冲击进入,在小流量工况,β1<β1A,i>0－8（2－8d）.在小流量工况,气流在非工作面上会出现图 进口冲§4.ψth∞=△Pth∞/ρu22/2=2 (2-ψth=△Pth/ρu22/2=2 (2-ψ=△P/ρu22/2=式中ηhФ＝Q/u2F2=C2mπD2b2/(u2π/4D22)=4C2m (2-Ф′＝C2m/u2其中г=D1/D2,那么Ф′=Ф/(1-Ф1=Q/u (2-这是因为叶栅的流量由进口面积所决定的.但是目前实用的仍然是Ф功率系数λ。对于驱动功率（轴功率NS=Ne/η=△PQ Neη是全压效率.功率系数λλ=1000 (2-u2=πD2n/60QN=0.5635×10-ns,转速系数σ和直径系数D1/D2，N1/N2，n1/n2D2/D1=(Q2/Q1)1/2(ΔP1/ΔP2)1/4(ρ2/ρ1)n2/n1=(Q1/Q2)1/2(ΔP2(ρ1/ρ2)N2/N1=(Q2/Q1)ns=Q1/2/ΔP(2-nsnsns=Q1/2/（ΔP/ρ）其单位为1/S(m3/s)1/2(N/m2)-3/4(Kg/m3)3/4=1为无因次量。在工业上使用米————秒（MKfs）SInsMKfs5.54[（9.087）]nsns (2-对于进口标准状态ns (2-nsnsnsns ns ns>16.6~17.6(90~95) ns'=1.414ns n ns*注（）Mkfsns另外两个用途较广的无因次系数转速系数σ和直径系数σ=n/nm (2- (2-式中σ,δ分别表示通风机的转速式直径与一标准风机(Φ=1,Ψ=1nm式或D2M（2－28a）可以看出σns同时也可以用σ，δ表示Φ与 (2- (2-2－1表 各种型式通风机的无因次ΦΨσδ114～1.191图 σ～δ图上最高效率曲§5.通风机的损失和效率一．整个流动损失的计算目前尚欠完善，一般以水力学中ξρC2/290 （2-式中ξ1＝0.15～0.25Cs,CsΔP2： (2-式中=0.7～0.9,CsCs＝u1(C1MX/CMX-1)=u1(QX/Q-u1=u2D1/D2代Cs=u2D1/D2(QX/Q-ΔP2＝ρu22D12/D22(QX/Q- (2-ΔP2/ΔP＝μ1/ψD12/D22(QX/Q- (2-D1/D2，D1/D2ΔP3/ΔP＝μ1/ψ(QX/Q- (2-2－10ρW′ρF2Wc 2F2WFtatWWL

Wc

2Ftot22LWwpWQ假设叶片为有平均叶片角的

2lr2sinFblade其中：Zbb1b2，而两侧面积为2π(r2r2

pc

Ftot2w

222 πD2 D Z m 211 ρ2D1νx

4D1b1

D2 u1

f22D

πsinβcos2 2 w

1

（2- 0.004

w 2

νf

DD

1cos

1 1Du1D1叶轮中扩压损失p w2p

12w1 2 w1 D21νx2p

u21

（2-22Dcos2β那么叶轮中损失pinppinpp2ρ22

2 11

ρ2

πD2

D 2Z m 211 2cfD1νx

4D1b1

D2

ζD

1 1

14D

πsinβcos2

4D

cos2 2 2

（2-4).叶轮排出的动能ρC2/2必须在叶轮后扩压件中转换为压能，这个转换称为“静压恢ρC2/2 ΔP4＝(0.2～0.3)ρ/2(C2-C 22ΔP4＝(0.15～0.25)ρ/2C2 22C2uC2C2uα2<20°,而C2u/u2=Ψ/2ηhyd (2-式中ηhydΔPh=ΔP1+ΔP2+ΔP3 （2-二．2－11Δ间隙处的泄漏为外泄漏。此外蜗ρ/2u22,而在叶轮出口周围的压力，由于在蜗壳内的静压恢复而小于全压。对于后向叶片2/3ΔP。此外由于空气的旋转，压力是向中心减少。所以2/3ΔP，计算泄漏损失会大于实际数值。对于前向叶片Ψ＝2～3，但反作Pst'=2/3ρ/2u22Ψ计算,通过间隙处的流量Q'为：Q'＝FμC＝μπD1δi一般令Ψ＝1.0,μ=0.7，令 (2-QthQth＝Q+ (2-一般间隙大小为（1/100～1200）D2,当δi/D20.0050.00053～4%。三．Nr＝ρu23×10- (2-式中β为轮阻损失计算系数。βRe,B/D2,以及圆盘外侧Stodolaβ＝0.81～0.89，Ne=ΔPQ2 Ne=ΨΦπρ/2u2D2 (2-对于离心式叶轮Φ＝4b2C2m取ρ＝Nr/Ne=1/(1765b2C2m (2-表(2－2)表ξ四．一个滑动轴承克服的摩擦所做的功为轴承损失NmeCh:NmeCh=μGu'×10- 五．通风机的功率及效率：（一）有效功率Ne,离心通风机的有效功率NeQ (2-式中ΔP (2-N=Ni＋ (2-流动(水力)效率流体在通风机叶轮中要产生实际的全压升ΔPΔPth（无冲击ΔPth那么流动效率ηhηh=ΔP/ΔP=(ΔPth- (2-容积效率ηC=Q/Qth (2-机械效率ηm=Ns＝Ni/Ns＝(Ns-Nm (2-Nmηr＝(Ni－Nr)/Nr＝(1-ηr) (2-通风机的内效率ηi=Ne/Ni=ΔPQ/(ΔP+ΔPth)(Q+Q')+ηi=1/(1/ηhηC+(1-故ηi (2-η=Ne/Ns=ηiηm (2-静压效率率ηstηst=ΔPst/ΔPη(2-这样静压内效率ηsti (2- 一 不计任何损失时的性能曲 22 ΔPth∞＝ρu2{1-Q 22 D2nβ2ΔPth∞＝A±B向叶轮为例的。再计入不限叶片数的影响。ΔPth＝ΔPth∞ε(ε<0,而且近似为一常数）所以ΔPth＝f(QT)的曲线仍近似为一直线，在Ⅰ曲线之下的Ⅱ曲线便是。ΔPh′＝ΔP1＋ΔPimp＋ΔPCiQTΔPh′∝QT2任意工况之下ΔP