平行四边形综合检测试题整理

./第十八章《平行四边形》检测题考试时间：120分钟满分：120分一．选择题〔每小题3分,共30分1.已知四边形ABCD是平行四边形,下列结论中,错误的是〔A.AB=CDB.AC=BDC.当AC⊥BD时,它是菱形D.当∠ABC=90°2.如图所示,用两个完全相同的直角三角板,不能拼成下列图形的是〔A.平行四边形B.矩形C.等腰三角形D.梯形3.如图,在平行四边形ABCD中,AB=3㎝,BC=5㎝,对角线AC,BD相交于点O,则OA的取值范围是〔A.2㎝＜OA＜5㎝B.2㎝＜OA＜8㎝C.1㎝＜OA＜4㎝D.3㎝＜OA＜8㎝4.四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,给出下列四个条件：①AD∥BC②AD=BC③OA=OC④OB=OD.从中任选两个条件,能使四边形ABCD为平行四边形的选法有〔A.3种B.4种C.5种D.6种5.如图,在平行四边形ABCD中,AB=4,∠BAD的平分线与BC的延长线交于点E,与DC交于点F,且点F为边DC的中点,DG⊥AE,垂足为G,若DG=1,则AE的长为〔A.B.C.4D.86.一个正方形的对角线长为2㎝,则它的面积是〔A.2B.4C.6D.87.矩形各内角平分线围成的四边形是〔A.平行四边形B.矩形C.菱形D.正方形8.将一张矩形对折〔如图,然后沿着图中的虚线剪下,得到①②两部分,将①展开后得到的平面图形是〔A.三角形B.矩形C.菱形D.梯形9.如图,P,R分别是长方形ABCD的边BC,CD上的点,E,F分别是PA,PR的中点,点P在BC上从B向C移动,点R不动,那么下列结论成立的是<>A.线段EF逐渐增大B.线段EF逐渐减小C.线段EF的长不变D.无法确定第2题图第2题图10.如图,把矩形ABCD沿EF翻折,B恰好落在AD边的B′处,若AE=2,DE=6,∠EFB=60°,则矩形ABCD的面积是〔A.12B.24C.12D.16二．填空题〔每小题3分,共24分11.如果四边形ABCD是一个平行四边形,那么再加上条件就可以变成矩形。〔只需填一个条件12.矩形的两邻边长分别为3㎝和6㎝,则顺次连接各边中点,所得四边形的面积是13.如图所示,其中阴影部分〔即ABCD的面积是。14.如图,O是矩形ABCD的对角线AC的中点,M是AD的中点,若AB=5,AD=12,则四边形ABOM的周长为。15.菱形两对角线长分别为24㎝和10㎝,则菱形的高为㎝。16.平行四边形、矩形、菱形、正方形的包含关系可用如图表示,则其中最大的圆圈表示。阴影部分表示。17.如图,点P是平行四边形ABCD的对角线上任意一点,PE⊥AB于E,PF⊥AD于F,当PF=PE时,平行四边形ABCD是形。18.如图,P是正方形ABCD内一点,如果△ABP为等边三角形,DP的延长线交BC于G,那么∠PCD=度,∠BPG度。三．解答题〔共66分19.<8分>如图所示,在平行四边形ABCD中,AC,BD交于点O,点E,F分别是OA,OC的中点,请判断线段BE,DF的大小关系,并证明你的结论。20.〔8分已知：如图,E为平行四边形ABCD中DC边的延长线上一点,且CE=DC,连接AE,分别交BC,BD于点F,G,连接AC交BD于O,连接OF,判断AB与OF的位置和大小关系,并证明你的结论。21.〔9分如图所示,正方形ABCD的边CD在正方形ECGF的边CE上,连接BE,DG。〔1观察猜想线段BE与DG之间的大小关系,并证明你的结论；〔2图中是否存在通过旋转能够互相重合的两个三角形？若存在,请写出是哪两个三角形；若不存在,请说明理由。22.〔10分如图,四边形ABCD中,AB∥CD,AC平分∠BAD,CE∥AD交AB于E。〔1求证：四边形AECD是菱形；〔2若点E是AB的中点,试判断△ABC的形状,并说明理由。23.〔9分如图,P是正方形ABCD对角线BD上一点,PE⊥DC,PF⊥BC,E,F分别是垂足,求证：AP=EF24.〔10分如图所示,E是矩形ABCD的边AD上一点,且BE=ED,P是对角线BD上任意一点,PF⊥BE于F,PG⊥AD于G,请你猜想PF,PG,AB之间有什么关系？并证明你的结论。25.如图,在△ABC中,点O是边AC上一个动点,过O点作直线MN∥BC.设MN交∠ACB的平分线于点E,交∠ACB的外角平分线于点F。〔1求证：OE=OF〔2若CE=12,CF=5,求OC的长；〔3当点O在边AC上运动到什么位置时,四边形AECF是矩形？并说明理由。第十八章《平行四边形》检测题平分标准〔人教版2013年9月第一版八年级数学下册一．选择题：题号12345678910答案BDCBBADCCD二．填空题：11.有一个角是直角或对角线相等。12.913.140014.2015.16.平行四边形,正方体17菱18.15；45三．解答题19.结论：BE=DF证明：∵,在平行四边形ABCD中,AC,BD交于点O∴OA=OC.OD=OB∵点E,F分别是OA,OC的中点∴OE=OF∵∠EOB=∠FOD∴△DOF≌△BOE<SAS>∴BE=DF20.结论：OF∥AB,OF=AB理由：∵在平行四边形ABCD中AC,BD交于O∴OA=OC,OB=OD∵平行四边形ABCD,CE=CD∴CE=AB;AB∥CD∴∠BAF=∠E∵∠BFA=∠CFE∴△ABF≌△ECF<AAS>∴BF=FC∴OF是△ABC的中位线,∴OF∥AB,OF=AB21.<1>结论：BE=DG证明：∵正方形ABCD,正方形ECGF,∴BC=CD,∠BCD=∠DCG=90°,EC=GC∴△BCE≌△DCG<SAS>∴BE=DG<2>存在。△BCE和△DCG22.〔1证明：∵四边形ABCD中,AB∥CD,CE∥AD∴四边形AECD为平行四边形∵AC平分∠BAD∴AD=CD∴四边形AECD位菱形〔2结论：△ABC是直角三角形理由：∵E是AB的中点,四边形AECD位菱形∴BE=EC∵CE∥AD∴∠AEC+∠EAD=180°∵∠AEC=2∠ECB,∠EAD=2∠ECA∴∠ECB+∠ECA=90°即∠BCA=90°∴△ABC是直角三角形23.证明：连接PC∵正方形ABCD,PE⊥DC,PF⊥BC,E,F分别是垂足,∴∠C=∠PFC=∠PEC=90°∴四边形PFCE为矩形∴EF=PC∵P是正方形ABCD对角线BD上一点∴∠ADP=∠CDP=45°,AD=DC,DP=DP∴△ABP≌△CBP<SAS>∴AP=PC∴AP=EF24.结论：PF+PG=AB证明：利用面积法来证明25.〔1证明：∵CE平分∠ACB,CF平分∠ACD,MN∥BC.∴OE=OC,OF=