函数的表示法课件沪教版（上海）数学八年级上册

18.4函数的表示法

教学目标1、掌握函数的三种表示法，逐步加深对函数意义的理解；明确三种函数表示法的优缺点及它们之间的内在联系。2、能用适当的方法刻画变量之间的关系；能结合图像对简单实际问题中的函数关系进行分析。教学难点学习重点：掌握函数的三种表示法；明确三种函数表示法的优缺点及它们之间的内在联系。学习难点：能用适当的方法刻画变量之间的关系。情景引入

中国选手刘翔在雅典奥运会田径男子110米栏决赛中以12秒91的成绩平世界纪录的成绩夺得中国男选手在奥运会上的首枚田径金牌。我们来了解刘翔在本场比赛中他在每一时刻所跑过的路程。所跑时间(秒)12345678…所跑过的路程(米)…8.51725.53442.55159.568

赛后，根据国际田联组织公布，刘翔在这场比赛中的平均速度达到米/秒，读图表能力(x≥0)回顾旧知

x123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xy-5-1.2123456-1-2-3-4-6……y=x66321.51.21-6-3-1.5-2-1……y=x6图象法解析法列表法所跑时间(秒)12345678…所跑过的路程(米)…17345168516812345678x[所跑时间(秒)]8.5173442.51100y[所跑过的路程(米)]12.91列表法图象法解析法1：近年来上海市区的环境绿化不断得到改善，下表是上海市区人均绿化面积变化的一些统计数据：年份200020012002200320042005人均绿化面积(㎡）4.55.57.09.410.011.0人均绿化面积是年份的函数吗？探究新知2005年10月17日，“神舟”六号载人飞船顺利返回地面。下面是“神舟”飞船返回舱返回过程中的相关记录：时间3时45分4时13分4时19分4时20分4时23分4时32分4时33分返回舱距地面的高度350km100km15km10km6km1km0降落状况返回舱制动点火返回舱处于无动力飞行，高速进入黑障区引导伞引出减速伞减速伞打开返回舱抛掉防热大底指示灯亮，提示即将着陆返回舱成功降落地面本例中的返回舱距地面的高度也是时间的函数关系两个变量之间的依赖关系用表格来表达，这种表示函数的方法叫做列表法。观察2、观察：根据研究，体内血乳酸浓度升高是运动后感觉疲劳的重要原因．运动员未运动时，体内血乳酸浓度水平通常在40mg/L以下；如果血乳酸浓度降到50mg/L以下，运动员就基本消除了疲劳．如图所示．它反映了运动员进行高强度运动后，体内血乳酸浓度随时间变化而变化的函数关系。5010015020020406080100120t(min)血乳酸浓度(mg/L)0把两个变量之间的依赖关系用图像来表示，这种表示函数方法叫图像法。今天我们学习了哪几种函数的常用表示方法？小结解析法、列表法、图像法接下来我们一起说说这几种函数表示法的优缺点：年份200020012002200320042005人均绿化面积(㎡）4.55.57.09.410.011.05010015020020406080100120t(min)血乳酸浓度(mg/L)0函数的表示法优点缺点解析法简单明了不能表示所有的函数列表法一目了然，查找方便列不出所有的数值图像法直观清晰，变化趋势容易看清楚不精确，列不出所有的数值，有些画不出完整图像例1：一位学生在乘坐磁悬浮列车从龙阳路站到上海浦东国际机场途中，记录了车运行速度的变化情况，如下表：时间t（分）011.523455.5678速度v（千米/时）01462173003003003003002811210根据表中提供的信息回答下列问题：(1)在哪一段时间内列车的速度逐渐加快？在哪一段时间内列车的速度逐渐减慢？(2)在哪一段时间内列车是匀速行驶的？在这一段时间内列车走了多少路程？典例精析例2：把一块边长是20厘米的正方形铁皮，在四角各截去边长为x厘米的小正方形，再按虚线折成一个无盖的长方体盒子。求这个盒子的容积V（立方厘米）关于x（厘米）的函数解析式以及函数的定义域。xx20-2x20巩固练习1.如图，等腰直角△ABC的直角边长与正方形MNPQ的边长均为10cm，AC与MN在同一直线上，开始时A点与M点重合，让△ABC向右运动，最后A点与N点重合．试写出重叠部分面积ycm2与MA长度xcm之间的函数关系式．

xyAM如图是某地一天内的气温变化图

2.看图回答：

(1)这天的6时、10时和14时的气温分别为多少？任意给出这天中的某一时刻，说出这一时刻的气温．(2)这一天中，最高气温是多少？最低气温是多少？(3)这一天中，什么时段的气温在逐渐升高？什么时段的气温在逐渐降低？

··

路程（千米）

时间（小时）O103020504060708010090自行车

摩托车123467583、甲乙两人（甲骑自行车，乙骑摩托）从A城出发到B城旅行。如图表示两人离开A城的路程与时间之间的函数图像。从图像中，你能得到关于甲乙两人旅行的哪些信息？（尽可能多）4、一物体从高处自由落下，物体的高度h（米）与时间t（秒）之间的关系如下图：（1）这个图象反映了哪两个变量之间的关系