有理数的乘方课件人教版数学七年级上册

1.5.1

有理数的乘方教学目标1.理解乘方的意义以及有关概念。2.掌握有理数乘方运算的法则。3.能利用有理数的乘方法则，熟练进行有理数的乘方运算。教学难点1.教学重点：正确理解乘方的意义，弄清底数、指数、幂等概念，掌握乘方运算法则。2.教学难点：正确理解各种概念并合理运算。棋盘上的学问

古时候，在某个王国里有一位聪明的大臣，他发明了国际象棋，献给了国王，国王从此迷上了下棋。为了对聪明的大臣表示感谢，国王答应满足这个大臣的一个要求。大臣说：“陛下，就在这个棋盘上放一些米粒吧！第1格放1粒米，第2格放2粒米，第3格放4粒米，然后是8粒、16粒、32粒…，一直到第64格。”“你真傻！就要这么一点米粒？！”国王哈哈大笑，大臣说：“就怕您的国库里没有这么多米！”

数学故事新课引入

你认为国王的国库里有这么多米吗？第64格第1格:1第2格:

2第3格:

4=2×2第4格:

8第5格:

16……第64格=2×2×2=2×2×2×263个2相乘=2×2×······×2求边长是5的正方形的面积.55×5=25，5×5可记作52222×2×2=8，2×2×2可记作23求棱长是2的正方体的体积.探究新知那么:类似地,5×5×5×55×5×5×5×5•••5×5ו••×5n个5=54=55•••=

5na×a×…×a×an个a=an

一般地，n个相同的因数a相乘，记作an，即a·a·a·

·a=ann个…乘方是一种特殊的乘法幂指数因数的个数底数因数

这种求n个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂.an读作a

的n

次幂（或a的n次方）例如：在幂52中，读作“5的平方”（或“5的2次方”或“5的2次幂”），底数是5，指数是2，（-3）×（-3）×（-3）×（-3）记作（-3）4,读作“-3的4次方”或“-3的4次幂”，底数是（-3），指数是4底数是，指数是5备注：当底数是分数或负数时，要加括号.思考:上式含有哪几种运算?先算什么，后算什么？加减运算乘方运算第一级运算第三级运算乘除运算第二级运算含有有理数的加、减、乘、除及乘方的运算叫做有理数的混合运算.有理数的运算级别：级别

名称第一级运算

加、减第二级运算

乘、除第三级运算乘方(还有今后学的开方)①先乘方，再乘除，最后加减；②同级运算，从左到右进行；③如果有括号，先算括号内的运算，

按小括号、中括号、大括号依次进行.例1

计算：（1）-10+8÷(-2)2-（-4）×（-3）;（2）解：（1）-10+8÷(-2)2-（-4）×（-3）=-10+8÷4-4×3=-10+2-12=-20.典例精析例2计算:解:原式备注：进行有理数的混合运算时，一定要按运算顺序进行计算，并且能够正确运用运算律．2.计算6×（-2）-12÷（-4）的结果是（）A．10B．0C．-3D．-91.（－3）2计算的结果是（）

A.－6B.6

C.－9D.9DD巩固练习3.计算（1）（2）-23×(-32)（3）64÷(-2)5

（4）(-4)3÷(-1)200+2×(-3)4（2）-23×(-32)=-8×(-9)=72；（3）64÷(-2)5=64÷(-32)=-2；（4）(-4)3÷(-1)200+2×(-3)4=-64÷1+2×81=984.计算(2)原式解:(1)原式=1×2+(-8)÷4