应用一元一次方程追赶小明 省赛获奖 全市一等奖

一元一次方程的应用（一）第24届奥运会我国获得几枚奖牌？在第28届奥运会上,我国获得了32枚金牌,比第24届奥运会获得的金牌数的6倍多2枚请讨论和解答下面的问题：（1）能直接列出算式求第24届奥运会我国获得的奖牌数吗？（2）

如果用列方程的方法求解，设哪个为未知数x？（3）

根据怎样的相等关系来列方程？方程的解是多少？第24届奥运会我国获得几枚奖牌？在第28届奥运会上,我国获得了32枚金牌,比第24届奥运会获得的金牌数的6倍多2枚解:设第24届获得x枚金牌，根据题意，得6x+

2=32解这个方程，得x=5（枚）.答:第24届我国获得5枚金牌。用算术方法：

=5（枚）.用方程方法：例1

5位教师和一群学生一起去公园，教师按全票的票价是每人7元，学生只收半价.如果买门票共花费206.50元，那么学生有多少人？

人数×票价=总票价学生的票价=0.5×教师的票价教师的总票价+学生的总票价=206.50解这个方程，得x=49检验：X=49适合方程，且符合题意。答：学生有49人。5×7+0.5×7x=206.50解:

设学生有x人，根据题意，得讨论

从上面的例子我们可以看到，运用方程解决实际问题的一般过程是：1.审题:分析题意，找出题中的数量关系及其关系；2.设元:选择一个适当的未知数用字母表示(例如x）；3.列方程:根据相等关系列出方程；4.解方程:求出未知数的值；5.检验:检验求得的值是否正确和符合实际情形,并写出答案.甲行驶的路程乙行驶的路程180千米练习:甲乙两人从相距为180千米的A,B两地同时出发,沿同一条路线相向匀速行驶.已知甲的速度为15千米/时,乙的速度为45千米/时.经过多少时间两人相遇？甲所走的路程+乙所走的路程=180千米甲行驶的路程180千米变式一：相遇后经过多少时间乙到达A地？乙行驶的路程相遇后乙行驶的路程乙相遇后行驶的路程=甲相遇前行驶的路程练习:甲乙两人从相距为180千米的A,B两地同时出发,沿同一条路线相向匀速行驶.已知甲的速度为15千米/时,乙的速度为45千米/时.甲行驶的路程180千米变式二：如果甲先行1时后乙才出发，问甲再行多少时间与乙相遇？甲先行1小时的路程+甲行驶X小时的路程+乙行驶X小时的路程=全程甲先行1小时乙行驶X小时甲行驶X小时练习:甲乙两人从相距为180千米的A,B两地同时出发,沿同一条路线相向匀速行驶.已知甲的速度为15千米/时,乙的速度为45千米/时.乙行驶的路程甲行驶的路程例2甲、乙两人从A、B两地同时出发，沿同一条路线相向匀速行驶.出发后经3时两人相遇.已知在相遇时乙比甲多行了90千米，相遇后经1时乙到达A地.问甲、乙行驶的速度分别是多少？设甲的速度为千米/时，题目中所涉及的有关数量及其关系可以用下表表示：

路程=速度×时间相遇前甲行驶的路程+90=相遇前乙行驶的路程；

相遇后乙行驶的路程=相遇前甲行驶的路程.相遇后乙行驶的路程相遇前相遇后速度时间路程速度时间路程甲乙X33X33X+9013X3X若甲行驶的速度为x千米/时，请完成下表：例2甲、乙两人从A、B两地同时出发，沿同一条路线相向匀速行驶.出发后经3时两人相遇.已知在相遇时乙比甲多行了90千米，相遇后经1时乙到达A地.问甲、乙行驶的速度分别是多少？相遇后乙行驶的路程=相遇前甲行驶的路程.解:设甲行驶的速度为x千米/时,则由题意,得解这个方程,得

=15将=15代入得45答：甲行驶的速度为15千米/时，乙行驶的速度为45千米/时.检验：X=15适合方程，且符合题意。例2甲、乙两人从A、B两地同时出发，甲骑自行车，乙骑摩托车，沿同一条路线相向匀速行驶.出发后经3时两人相遇.已知在相遇时乙比甲多行了90千米，相遇后经1时乙到达A地.问甲、乙行驶的速度分别是多少？想一想:如果设乙行驶的速度为X千米/时，能完成下表，并列出有关的方程并解答吗？相遇前相遇后速度时间路程速