《圆与圆的位置关系》 名师获奖

两圆的位置关系5种位置关系例题讲解小结复习思考题问题的提出退出相交内切内含同心外切外离动画巩固练习两圆的五种位置关系返回当在平面上移动两个半径不同的圆时,我们会看到如下现象:继续当在平面上移动两个半径不同的圆时,我们会看到如下现象:返回例题例1:如图⊙O半径为5cm,点P是⊙O外一点,OP＝8cm.求:(1)以P为圆心作⊙P与⊙O外切,⊙P的半径是多少?(2)以P为圆心作⊙P与⊙O内切,⊙P的半径是多少?继续例题例1:如图⊙O半径为5cm,点P是⊙O外一点,OP＝8cm.求:(1)以P为圆心作⊙P与⊙O外切,⊙P的半径是多少?(2)以P为圆心作⊙P与⊙O内切,⊙P的半径是多少?BAo继续例题例1:如图⊙O半径为5cm,点P是⊙O外一点,OP＝8cm.求:(1)以P为圆心作⊙P与⊙O外切,⊙P的半径是多少?(2)以P为圆心作⊙P与⊙O内切,⊙P的半径是多少?PBAo继续例题例1:如图⊙O半径为5cm,点P是⊙O外一点,OP＝8cm.求:(1)以P为圆心作⊙P与⊙O外切,⊙P的半径是多少?(2)以P为圆心作⊙P与⊙O内切,⊙P的半径是多少?PBAo继续例题例1:如图⊙O半径为5cm,点P是⊙O外一点,OP＝8cm.求:(1)以P为圆心作⊙P与⊙O外切,⊙P的半径是多少?(2)以P为圆心作⊙P与⊙O内切,⊙P的半径是多少?PBAo返回解:(1)设⊙P与⊙O外切于点A,则PA=OP-OA∴PA=3cm(2)设⊙P与⊙O内切于点B,则PB=OP+OB∴PB=13cm⊙O1与⊙O2的半径分别是3cm和4cm，设（1）O1O2＝8cm（2）O1O2＝7cm（3）O1O2＝5cm（4）O1O2＝1cm（5）O1O2＝0.5cm（6）O1O2重合⊙O1与⊙O2的位置关系怎样？巩固练习返回外离相交内含外切内切同心圆复习题位置关系图形数量关系交点个数

外离外切相交内切外含d＞R＋rd＝R＋rR－r＜d＜R＋rd＞R＋rd＞R＋r01210继续相关概念

1.两圆没有公共点,并且每个圆上的点都在另一个圆的外部时,叫做这两个圆外离.

2.两圆有唯一公共点,并且除了这个公共点以外,每个圆上的点都在另一个圆的外部时,叫做这两个圆外切..

3.两个圆有两个公共点时,叫做这两个圆相交.两个圆的公共点叫做两个圆的交点继续相关概念

4.两圆有唯一公共点,并且除了这个公共点以外,一个圆上的点都

在另一个圆的内部时,叫做这两个圆内切.5.两个圆没有公共点,并且一个圆上的点都在另一个

圆的内部时,叫做这两个圆内含.同心圆是特例返回6.如果两个圆相切,那么切点一定在连心线上??思考??返回已知:⊙O1与⊙O2外切,⊙O3与⊙O1与⊙O2相切(1)当r1=r2=1cm,r3=2cm,⊙O3有几个?(2)当r1=r2=1cm,r3＞2cm,⊙O3有几个?(3)当0＜

r3＜r1,0＜

r3

＜

r2,⊙O3有几个?(4)探索r1r2,r3在什么样范围内变化时,⊙O3各有几个?(解略)解1解2解3O1O2外离外离O1O2＞R+r1.两圆没有公共点,并且每个圆上的点都在另一个圆的外部时,叫做这两个圆外离.返回外切O1O22.两圆有唯一公共点,并且除了这个公共点以外,每个圆上的点都在另一个圆的外部时,叫做这两个圆外切..外切O1O2＝R+r返回相交O1O23.两个圆有两个公共点时,叫做这两个圆相交.两个圆的公共点叫做两个圆的交点

相交R－r＜O1O2＜R+r返回O1O2内切4.两圆有唯一公共点,并且除了这个公共点以外,一个圆上的点都在另一个圆的内部时,叫做这两个圆内切.内切O1O2＝R－r返回内含O1O2O1O25.两个圆没有公共点,并且一个圆上的点都在另一个圆的内部时,叫做这两个圆内含..内含O1O2＜R+rO1O2＝0返回(1)r1=1cmr2