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文档简介

2.3直线的交点坐标与距离公式2.3.2

两点间的距离公式

LET’SSTART#复习回顾

经过两条直线l1：A1x+B1y+C1=0，l2：A2x+B2y+C2=0交点的直线方程为A1x+B1y+C1+λ(A2x+B2y+C2)=0我们知道，在各种几何量中，直线段的长度是最基本的.所以，在解析几何中，最基本的公式自然是用平面内两点的坐标表示这两点间距离的公式.引言※问题探究如图，已知平面内两点P1(x1,y1),P2(x2,y2)，如何求P1,P2间的距离|P1P2|？一、两点间的距离公式

平面内两点P1(x1,y1),P2(x2,y2)特别地，原点O(0,0)与任意一点P(x,y)一、两点间的距离公式

平面内两点P1(x1,y1),P2(x2,y2)特殊地，当P1P2垂直于x轴时，|P1P2|=|y2-y1|当P1P2平行于x轴时，|P1P2|=|x2-x1|练习巩固

练习巩固

练习巩固

练习巩固例2已知ΔABC的三个顶点A(-3,1)，B(3,-3)，C(1,7)，试判断ΔABC的形状.练习巩固练习2已知点A(1,1)，B(5,3)，C(0,3)，求证：ΔABC为直角三角形拓展练习

分析:设A(-1,2)，B(3,1)，P(x,0)，则问题转化为求点P(x,0)到点A(-1,2)，B(3,1)两点的距离之和的最小值.求出A关于x轴的对称点A的坐标，则|PA|+|PB|=|PA’|+|PB|≥|AB|拓展练习

yxPBAA’O5课堂小

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