第一章 平面设计

第1页，课件共150页，创作于2023年2月

第二节圆曲线1．汽车行驶对道路的基本要求：

安全：保证汽车的行驶稳定性，避免发生翻车、倒溜、侧滑等；

迅速：行驶速度——平均技术速度。经济：运输成本：低运输生产率：高

评价汽车运输工作效率的指标有：

汽车运输生产率——周转率运输成本——油料及轮胎消耗，保养周期舒适：视觉上：线形美观，赏心悦目，自然环境与景观设计生理上：平稳、不颠簸，离心力小心理上：轻松，有安全感，心情愉快。第2页，课件共150页，创作于2023年2月2、就公路线形而言，主要从以下几方面保证：汽车行驶的稳定性尽可能的提高车速满足行车舒适第3页，课件共150页，创作于2023年2月1.汽车转弯行驶时的受力特点与力的平衡汽车转弯时，人感到向弯道外侧偏倒，这是由于离心力所致。离心力可能使汽车向外侧滑移或向外侧倾覆。汽车在弯道上作等速圆弧行驶时，作用在汽车上的力，除水平方向的离心力F外，还有汽车重力G和轮胎与路面的横向附着力等。如图所示。第4页，课件共150页，创作于2023年2月汽车行驶的横向稳定性1．汽车在平曲线上行驶时力的平衡

汽车在平曲线上行驶时会产生离心力，其作用点在汽车的重心，方向水平背离圆心。

离心力受力分析：平行于路面的力——横向力X——失稳垂直于路面的力——竖向力Y——稳定第5页，课件共150页，创作于2023年2月将离心力F与汽车重力G分解为平行于路面的横向力X和垂直于路面的竖向力Y，第6页，课件共150页，创作于2023年2月将离心力F与汽车重力G分解为平行于路面的横向力X和垂直于路面的竖向力Y，

由于路面横向倾角α一般很小，则sinα≈tgα=ih，cosα≈1，其中ih称为横向超高坡度，第7页，课件共150页，创作于2023年2月横向力系数的定义：横向力与竖向力的比值，称为~。其意义为单位车重的横向力，即横向力和竖向力是汽车行驶稳定性的两个重要因素，横向力是不稳定因素，竖向力是稳定因素。但大小相等的横向力在不同的汽车上有不同的稳定程度。作用在小汽车上，可使其产生横向倾覆；作用在重型载重汽车上则安然无恙。V——m/sV——km/h第8页，课件共150页，创作于2023年2月横向力系数与车速成正比，而与圆曲线半径成反比。在一定车速下，横向力系数越大，汽车在平曲线上行驶的稳定性越差。第9页，课件共150页，创作于2023年2月2.横向倾覆条件分析横向倾覆：汽车在平曲线上行驶时，由于横向力的作用，使汽车绕外侧车轮触地点产生向外横向倾覆。汽车内侧车轮支反力N1为0。倾覆力矩等于或大于稳定力矩。第10页，课件共150页，创作于2023年2月横向倾覆平衡条件分析：倾覆力矩：Xhg

稳定力矩：hg——车辆重心至路面的垂直距离。b——两后轮中心距。第11页，课件共150页，创作于2023年2月横向倾覆平衡条件分析：倾覆力矩：Xhg

稳定力矩：

稳定、平衡条件：

汽车在平曲线上行驶时，不产生横向倾覆的最小平曲线半径Rmin：第12页，课件共150页，创作于2023年2月3.横向滑移条件分析

横向滑移：汽车在平曲线上行驶时，因横向力的存在，可能使汽车沿横向力的方向产生横向滑移。发生横向滑移的条件：横向力大于轮胎和路面之间的横向附着力。

极限平衡条件：横向滑移稳定条件：∫——轮胎与路面的横向摩阻系数。第13页，课件共150页，创作于2023年2月4．横向稳定性的保证

汽车在平曲线上行驶时的横向稳定性主要取决于横向力系数μ值的大小。现代汽车在设计制造时重心较低，一般b≈2hg，而

h<0.5,即

汽车在平曲线上行驶时，在发生横向倾覆之前先产生横向滑移现象。在道路设计中只要保证不产生横向滑移现象发生，即可保证横向稳定性。

保证横向稳定性的条件：第14页，课件共150页，创作于2023年2月三、汽车行驶的纵横组合向稳定性

汽车行驶在小半径平曲线上时，较直线上增加了一项弯道阻力。对上坡的汽车耗费的功率增加，使行车速度降低。对下坡的汽车有沿纵横组合的合成坡度方向倾斜、滑移和装载偏重的可能，这对汽车的行驶是危险的。第15页，课件共150页，创作于2023年2月二、圆曲线半径计算公式与影响因素根据汽车行驶在曲线上力的平衡式计算曲线半径：式中：V——计算行车速度，（km/h）；

μ——横向力系数；

ih——超高横坡度；

i1——路面横坡度。当设超高时：不设超高时：第16页，课件共150页，创作于2023年2月（1）危及行车安全汽车能在弯道上行驶的基本前提是轮胎不在路面上滑移，这就要求横向力系数μ低于轮胎与路面之间所能提供的横向摩阻系数f:

μ≤ff与车速、路面种类及状态、轮胎状态等有关，一般在干燥路面上约为0.4～0.8，在潮湿的黑色路面上汽车高速行驶时，降低到0.25～0.40。路面结冰和积雪时，降到0.2以下，在光滑的冰面上可降到0.06（不加防滑链）。1．横向力系数μ对行车的影响及其值的确定：第17页，课件共150页，创作于2023年2月（2）增加驾驶操纵的困难弯道上行驶的汽车，在横向力作用下，弹性的轮胎会产生横向变形，使轮胎的中间平面与轮迹前进方向形成一个横向偏移角。第18页，课件共150页，创作于2023年2月（3）增加燃料消耗和轮胎磨损μ使车辆的燃油消耗和轮胎磨损增加。横向力系数μ燃料消耗（%）轮胎磨损（%）

01001000.051051600.101102200.151153000.20120390第19页，课件共150页，创作于2023年2月（4）行旅不舒适

μ值的增大，乘车舒适感恶化。当μ〈0.10时，不感到有曲线存在，很平稳；当μ=0.15时，稍感到有曲线存在，尚平稳；当μ=0.20时，己感到有曲线存在，稍感不稳定；当μ=O.35时，感到有曲线存在，不稳定；当μ=0.40时，非常不稳定，有倾车的危险感。μ的舒适界限，由0.11到0.16随行车速度而变化，设计中对高、低速路可取不同的数值。

美国AASHTO认为V≤70km/h时μ=0.16，V=80km/h时，μ=0.12是舒适感的界限。第20页，课件共150页，创作于2023年2月ih《标准》中规定的最小平曲线半径是汽车在曲线部分能安全而又顺适的行驶的条件而确定的。最小平曲线半径的实质是汽车行驶在公路曲线部分时，所产生的离心力等横向力不超过轮胎与路面的摩阻力所允许的界限，并使乘车人感觉良好的曲线半径值。三、圆曲线最小半径确定第21页，课件共150页，创作于2023年2月是各级公路按设计速度行驶的车辆能保证安全行车的最小允许半径。（一）极限最小半径第22页，课件共150页，创作于2023年2月一般最小半径是指各级公路按设计速度行驶的车辆能保证安全、舒适行车的最小允许半径。具有充分的舒适感。（二）一般最小半径第23页，课件共150页，创作于2023年2月圆曲线半径大于一定数值时，可以不设置超高，而允许设置等于直线路段路拱的反超高。从行驶的舒适性考虑，必须把横向力系数控制到最小值。（三）不设超高的最小半径第24页，课件共150页，创作于2023年2月

圆曲线一般最小缺点不设超高最小极限最小（四）最小半径指标的应用第25页，课件共150页，创作于2023年2月最小半径指标的应用（1）公路线形设计时应根据沿线地形等情况，尽量选用较大半径。在不得已情况下方可使用极限最小半径；（2）当地形条件许可时，应尽量采用大于一般最小半径的值；（3）有条件时，最好采用不设超高的最小半径。（4）选用曲线半径时，应注意前后线形的协调，不应突然采用小半径曲线；（5）长直线或线形较好路段，不能采用极限最小半径。（6）从地形条件好的区段进入地形条件较差区段时，线形技术指标应逐渐过渡，防止突变。第26页，课件共150页，创作于2023年2月最小半径指标的应用（7）长直线或陡坡尽头，不得采用小半径圆曲线；第27页，课件共150页，创作于2023年2月（三）圆曲线最大半径选用圆曲线半径时，在与地形等条件相适应的前提下应尽量采用大半径。但半径大到一定程度时，其几何性质和行车条件与直线无太大区别，容易给驾驶人员造成判断上的错误反而带来不良后果，同时也无谓增加计算和测量上的麻烦。《规范》规定圆曲线的最大半在不宜超过10000m。例题：21页第28页，课件共150页，创作于2023年2月补充：平面线形设计的基本要求行驶中汽车的轨迹的几何特征：（1）轨迹连续。这个轨迹是连续的和圆滑的，即在任何一点上下出现错头和破折；（一）汽车行驶轨迹第29页，课件共150页，创作于2023年2月（2）曲率连续。其曲率是连续的，即轨迹上任一点不出现两个曲率的值。第30页，课件共150页，创作于2023年2月（3）曲率变化连续。其曲率的变化率是连续的，即轨迹上任一点不出现两个曲率变化率的值。第31页，课件共150页，创作于2023年2月（二）平面线形要素行驶中汽车的导向轮与车身纵轴之间的关系：

1．角度为零：

2．角度为常数：

3．角度为变数：汽车行驶轨迹线曲率为0——直线曲率为常数——圆曲线曲率为变数——缓和曲线现代道路平面线形正是由上述三种基本线形构成的，称为平面线形三要素。第32页，课件共150页，创作于2023年2月一、缓和曲线的作用与性质（一）缓和曲线的作用

1．曲率连续变化，便于车辆行驶

2．离心加速度逐渐变化，旅客感觉舒适

3．超高横坡度逐渐变化，行车更加平稳

4．与圆曲线配合得当，增加线形美观第三节缓和曲线

第33页，课件共150页，创作于2023年2月第34页，课件共150页，创作于2023年2月φ

汽车等速行驶，司机匀速转动方向盘时，汽车的行驶轨迹如图所示。

（二）缓和曲线的性质第35页，课件共150页，创作于2023年2月汽车匀速从直线进入圆曲线（或相反）其行驶轨迹的弧长与曲线的曲率半径之乘积为一常数，这一性质与数学上的回旋线正好相符。第36页，课件共150页，创作于2023年2月二、回旋线基本方程回旋线的数学表达式：回旋线是公路路线设计中最常用的一种缓和曲线。我国《标准》规定缓和曲线采用回旋线。回旋线的基本公式为：

rl=A2

(rl=C)——极坐标方程式式中：r——回旋线上某点的曲率半径（m）；

l——回旋线上某点到原点的曲线长（m）；

A——回旋线的参数。A表征回旋线曲率变化的缓急程度。第37页，课件共150页，创作于2023年2月三、缓和曲线最小长度

（一）缓和曲线的最小长度:1．根据离心加速度变化率求缓和曲线最小长度:汽车行驶在缓和曲线上，其离心加速度将随着缓和曲线曲率的变化而变化，若变化过快，将会使旅客有不舒适的感觉。第38页，课件共150页，创作于2023年2月满足离心加速度变化率的缓和曲线最小长度：我国公路计算规范一般建议as≤0.6

第39页，课件共150页，创作于2023年2月2．超高渐变率适中由于缓和曲线上设有超高缓和段，如果缓和段太短，则会因路面急剧地由双坡变为单坡而形成一种扭曲的面，对行车和路容均不利。《规范》规定了适中的超高渐变率，由此可导出计算缓和段最小长度的公式：

式中：lh——缓和曲线长度；

hc——路基外侧的全超高断面处的全超高值；

p——超高渐变率。

第40页，课件共150页，创作于2023年2月3．行驶时间不过短缓和曲线不管其参数如何，都不可使车辆在缓和曲线上的行驶时间过短而使司机驾驶操纵过于匆忙。一般认为汽车在缓和曲线上的行驶时间至少应有3s《标准》按行驶时间不小于3s的要求制定了各级公路缓和曲线最小长度。《标准》规定了各级公路的最小缓和曲线长度，如表1-1-4。第41页，课件共150页，创作于2023年2月4.从视觉条件要求确定A：考察司机的视觉，当回旋曲线很短，其回旋线切线角（或称缓和曲线角）β在3°左右时，曲线极不明显，在视觉上容易被忽略。回旋线过长β大于29°时，圆曲线与回旋线不能很好协调。适宜的缓和曲线角是β=3°～29°。第42页，课件共150页，创作于2023年2月回旋线参数A的确定：经验证明，当R在100m左右时，通常取A＝R；如果R小于100m，则选择A≥R。在圆曲线半径较大时，R≥3000m，A<R/3。

第43页，课件共150页，创作于2023年2月回旋线起点切线o（一）回旋线切线角1、缓和曲线上任意点的切线角四.直角坐标及要素计算2.缓和曲线总切线角第44页，课件共150页，创作于2023年2月在回旋线终点处(HY或YH），l=Ls，r=R，A2=RLs

（二）缓和曲线直角坐标第45页，课件共150页，创作于2023年2月2.起、终点的切线交点距起、终点之距Td、Tk：

pr(1-cosβ)（三）缓和曲线常数1.主曲线的内移值p及切线增长值q第46页，课件共150页，创作于2023年2月缓和曲线的弦长又称动径。总偏角：弦长及该弦与横轴之夹角即为~。3、缓曲线的总偏角及总弦长：第47页，课件共150页，创作于2023年2月(四)缓和曲线要素计算切线长：曲线长：外距：曲切差：Dh=2Th–Lh主圆曲线长：Ly=Lh-2lh第48页，课件共150页，创作于2023年2月主点里程桩号计算方法：以交点里程桩号为起算点：ZH=JD–ThHY=ZH+LhYH=HY+LyHZ=YH+lhQZ=HZ–Lh/2JD=QZ+Dh/2第49页，课件共150页，创作于2023年2月①用切线支距法敷设回旋线公式：

l——回旋线上任意点m至缓和曲线终点的弧长（m）。（3）切线支距法敷设曲线计算方法：

第50页，课件共150页，创作于2023年2月00②切线支距法敷设带有回旋线的圆曲线公式：

x=q+Rsin

m(m)y=p+R(1-cos

m)(m)式中：

lm——圆曲线上任意点m至缓和曲线终点的弧长（m）；

αm——lm所对应的圆心角（rad）。第51页，课件共150页，创作于2023年2月（三）回旋线的相似性回旋线的曲率是连续变化的，而且其曲率的变化与曲线长度的变化呈线性关系。可以认为回旋线的形状只有一种，只需改变参数A就能得到不同大小的回旋曲线。A相当于回旋线的放大系数，回旋线的这种相似性对于简化其几何要素的计算和编制曲线表很有用处。

第52页，课件共150页，创作于2023年2月例题：已知平原区某二级公路有一弯道，偏角α右=15°28′30″，半径R=600m，缓和曲线长度Ls=70m，JD=K2+536.48。要求：（1）计算曲线主点里程桩号；（2）计算曲线上每隔25m整桩号切线支距值。解：（1）曲线要素计算：第53页，课件共150页，创作于2023年2月J=2T-L=2×116.565-232.054=1.077（1）曲线要素计算：第54页，课件共150页，创作于2023年2月（2）主点里程桩号计算：以交点里程桩号为起算点：JD=K2+536.48ZH=JD–T=K2+536.48-116.565=K2+419.915HY=ZH+Ls=K2+419.915+70=K2+489.915QZ=ZH+L/2=K2+419.915+232.054/2=K2+535.942HZ=ZH+L=K2+419.915+232.054=K2+651.969YH=HZ–Ls=K2+651.97–70=K2+581.969第55页，课件共150页，创作于2023年2月（3）计算曲线上每隔25m整桩号的切线支距值：

列表计算曲线25m整桩号：ZH=K2+419.915K2+425K2+450K2+475K2+500…

平曲线切线支距计算表

桩号计算切线支距l缓和曲线圆曲线xSySφm(°)xCyCZH+419.915000

K2+4255.0855.0850.000

K2+45030.08530.0850.108

……

HY+489.9157069.9761.361

K2+50010.085

4.305380.0382.033K2+52535.085

6.6926104.9224.428……

第56页，课件共150页，创作于2023年2月计算切线支距值：（1）LCZ=K2+425（缓和曲线段），ZH=K2+419.915l=2425-2419.915=5.085（2）LCZ=K2+500，HY=K2+489.915（圆曲线段）

lm=2500-2489.915=10.085

x=q+Rsin

m=34.996+250sin4.3053=80.038(m)y=p+R(1-cos

m)=0.34+250（1-cos4.3053）=2.033(m)第57页，课件共150页，创作于2023年2月作业：1．用级数展开法计算p、q的表达式。2．已知平原区某一级公路有一弯道，偏角α左=16°36′42″，半径R=1000m，JD=K7+153.63。要求：（1）计算曲线主点里程桩号；

（2）计算曲线上每隔25m整桩号的切线支距值（列表计算）。第58页，课件共150页，创作于2023年2月一、超高及其作用定义：超高是指路面做成向内侧倾斜的单向横坡的断面形式。当汽车在弯道上行驶时，将受横向力的作用，其值大小可用横向力系数μ表示；第四节平曲线超高

减小横向力的方法：增大曲线半径：有时是困难的降低车速：设计中不推荐增大向内侧倾斜的横坡——设置超高横坡：（成本低、效果好）设置超高后：作用：克服离心力，减少横向力。第59页，课件共150页，创作于2023年2月二、超高横坡度的确定1．最大超高和最小超高超高横坡度ih应按计算行车速度、半径大小、结合路面种类、自然条件和车辆组成等情况确定。

最小超高：等于路面拱度,以利于排水。

《标准》规定，当平曲线半径小于不设超高的最小半径时，必须设置超高。第60页，课件共150页，创作于2023年2月不设超高最小半径超高横坡度计算图式第61页，课件共150页，创作于2023年2月三、设置超高的一般规定和要求各级公路当圆曲线半径小于不设超高的最小半径时，应在曲线上设置超高。一般地区的圆曲线最大超高值宜采用8%。各级公路的圆曲线部分的最小超高横坡度须与该公路直线部分的路拱横坡度一致，以利于排水。当公路通过城镇作为城市道路时，按正常设置超高有困难时，可视实际情况进行适当处理。在有纵坡的弯道上设置超高时，应考虑合成坡度。回旋线过长，超高渐变率过小，不利于排水。应按排水要求超高渐变率不得小于0.3%。第62页，课件共150页，创作于2023年2月第63页，课件共150页，创作于2023年2月

绕路面内边缘旋转：一般用于新建工程。绕路中线旋转：一般用于改建工程绕路面外边缘旋转：可在特殊设计时采用。四、超高缓和段（一）超高缓和段的过渡形式：1.无中间带道路的超高过渡第64页，课件共150页，创作于2023年2月

2.有中间带公路的超高过渡

绕中间带的中心线旋转：中间带宽度较窄（≤4.5m）的公路可采用；绕中央分隔带边缘旋转：各种宽度中间带的均可采用绕各自行车道中线旋转：车道数大于4条的公路可采用第65页，课件共150页，创作于2023年2月1.绕路面内边缘线旋：（二）超高缓和段的长度

p—超高渐变率

附加纵坡

:Lcih第66页，课件共150页，创作于2023年2月2.绕路面中线旋转：

（二）超高缓和段的长度

附加纵坡

:第67页，课件共150页，创作于2023年2月ZHHY超高值：实际高程与设计高程的差值，即为~。1.绕路面内边缘线旋转（三）圆曲线上超高值的计算提肩双坡阶段全超高阶段旋转阶段第68页，课件共150页，创作于2023年2月全超高断面：

路线设计高程旋转轴h0=bJiG第69页，课件共150页，创作于2023年2月ZHHY提肩双坡阶段全超高阶段旋转阶段2、绕路面中线旋转第70页，课件共150页，创作于2023年2月iG

全超高断面第71页，课件共150页，创作于2023年2月（四）超高缓和段长度Lc的规定：《规范》规定：（1）超高的过渡应在回旋线全长范围内进行：

Lc=Ls（2）当超高渐变率过小时，超高的过渡亦可设在回旋线的某一区段范围之内，则Lc<Ls。按p1=0.3%计算Lc：第72页，课件共150页，创作于2023年2月第73页，课件共150页，创作于2023年2月多车道公路的超高缓和段长度，视车道数按上式计算之值乘以下列系数：从旋转轴到行车带边缘的距离系数

2车道1.53车道2.0第74页，课件共150页，创作于2023年2月旋转断面：（x≥x0）旋转阶段横坡度ix：

当双坡阶段的渐变率p1小于0.3%时：第75页，课件共150页，创作于2023年2月旋转阶段超高值：第76页，课件共150页，创作于2023年2月第五节平曲线加宽一、加宽及其作用1、由于横向力影响，汽车出现横向摆动。2、汽车在曲线上行驶时，前后轮轨迹不重合，占路面宽度大，其中以后内轮轨迹半径最小，且偏向曲线内侧，故曲线内侧应增路面宽度，以确保曲线上行车的顺适与安全。第77页，课件共150页，创作于2023年2月1.根据汽车交会时相对位置所需的加宽值：式中：d——汽车后轴至前保险杠的距离（m）：

R——圆曲线半径（m）。第78页，课件共150页，创作于2023年2月1.根据汽车交会时相对位置所需的加宽值：

式中：d——汽车后轴至前保险杠的距离（m）：

R——圆曲线半径（m）。二、圆曲线全加宽值计算第79页，课件共150页，创作于2023年2月2.根据不同车速摆动偏移所需的加宽值：3.圆曲线上的全加宽值：第80页，课件共150页，创作于2023年2月d1—牵引车后轴至保险杠前缘之距离d2—拖车后轴至牵引车后轴之距。

4.半挂车对加宽的要求：第81页，课件共150页，创作于2023年2月3.平曲线加宽标准：《标准》规定，平曲线半径等于或小于250m时，应在平曲线内侧加宽。双车道路面的加宽值规定见表；单车道路面加宽值按表列数值的1/2采用。第82页，课件共150页，创作于2023年2月三类加宽值的采用：四级公路和山岭、重丘区的三级公路采用第一类加宽值；其余各级公路采用第3类加宽值。对不经常通行集装箱运输半挂车的公路，可采用第2类加宽值。由三条以上车道构成的行车道，其加宽值应另行计算。

3.平曲线加宽标准：《标准》规定，平曲线半径等于或小于250m时，应在平曲线内侧加宽。双车道路面的加宽值规定见表；单车道路面加宽值按表列数值的1/2采用。第83页，课件共150页，创作于2023年2月路面应在曲线内侧进行加宽。路面加宽后，路基也应相应加宽。四级公路路基采用6.5m以上宽度时，当路面加宽后剩余的路肩宽度不小于0.5m时，则路基可不予加宽；小于0.5m时，则应加宽路基以保证路肩宽度不小于0.5m。分道行驶公路，当圆曲线半径较小时，其内侧车道的加宽值应大于外侧车道的加宽值，设计时应通过计算确定其差值。4.平曲线加宽要求：第84页，课件共150页，创作于2023年2月三、加宽缓和段（一）加宽缓和段长度计算（1）对于设置有缓和曲线的平曲线，加宽缓和段应采用与缓和曲线相同的长度。（2）对于不设缓和曲线，但设置有超高缓和段的平曲线，可采用与超高缓和段相同的长度。（3）即不设缓和曲线，又不设超高的平曲线，加宽缓和段应按渐变率为1：15且长度不小于10m的要求设置。

Lj=15b，且Lj≥10m第85页，课件共150页，创作于2023年2月（二）加宽值的计算加宽缓和段：路面由直线上的正常宽度过渡到曲线上加宽后的宽度的渐变段。

1．比例过渡：在加宽缓和段全长范围内按其长度成比例逐渐加宽。加宽缓和段内任意点的加宽值：第86页，课件共150页，创作于2023年2月加宽缓和段：路面由直线上的正常宽度过渡到曲线上加宽后的宽度的渐变段。

1．比例过渡：在加宽缓和段全长范围内按其长度成比例逐渐加宽。加宽缓和段内任意点的加宽值：式中：Lx——任意点距缓和段起点的距离（m）；

L——加宽缓和段长（m）；

b——圆曲线上的全加宽

适用于二、三、四级公路第87页，课件共150页，创作于2023年2月在加宽缓和段上插入一条高次抛物线，抛物线上任意点的加宽值：

bx＝（4k3-3k4）b式中：2．高次抛物线过渡适用于适用于高速、一级公路及对路容有要求的二级公路。

3．回旋线过渡在缓和段上插入回旋线，这样不但中线上有回旋线，而且加宽以后的路面边线也是回旋线，与行车轨迹相符，保证了行车的顺适与线形的美观。第88页，课件共150页，创作于2023年2月3．回旋线过渡在缓和段上插入回旋线，这样不但中线上有回旋线，而且加宽以后的路面边线也是回旋线，与行车轨迹相符，保证了行车的顺适与线形的美观。适用于适用于高速、一级公路及对路容有要求的二级公路的下列路段：（1）位于大城市近郊的路段；（2）桥梁、高架桥、挡上墙、隧道等构造物处；（3）设置各种安全防护设施的地段。第89页，课件共150页，创作于2023年2月

1.行车视距定义：汽车在行驶中，当发现障碍物后，能及时采取措施，防止发生交通事故所需要的必须的最小距离。

2.存在视距问题的情况：夜间行车:设计不考虑平面上：平曲线（暗弯）第六节行车视距

平面交叉处纵断面：凸竖曲线

凹竖曲线：

(下穿式立体交叉)

第90页，课件共150页，创作于2023年2月(1)停车视距：汽车行驶时，自驾驶人员看到前方障碍物时起，至到达障碍物前安全停止，所需的最短距离。

(2)会车视距：在同一车道上两对向汽车相遇，从相互发现时起，至同时采取制动措施使两车安全停止，所需的最短距离。

(3)超车视距：在双车道公路上，后车超越前车时，从开始驶离原车道之处起，至可见逆行车并能超车后安全驶回原车道所需的最短距离。

3.行车视距分类：第91页，课件共150页，创作于2023年2月4.目高（视线高）与物高：目高（视线高）：是指驾驶人员眼睛距地面的高度，规定以车体较低的小客车为标准，采用1.2m。

物高：路面上障碍物的高度，0.10m第92页，课件共150页，创作于2023年2月一、停车视距1．定义：停车视距是指驾驶人员发现前方有障碍物后，采取制定措施使汽车在障碍物前停下来所需要的最短距离。

2．停车视距构成：反应距离制动距离安全距离停车距离ST第93页，课件共150页，创作于2023年2月一、停车视距

感觉时间为1.5s；制动反应时间（制定生效时间）取1.0s。感觉和制动反应的总时间t=2.5s，在这个时间内汽车行驶的距离为1．定义：停车视距是指驾驶人员发现前方有障碍物后，采取制定措施使汽车在障碍物前停下来所需要的最短距离。

2．停车视距构成：（1）反应距离：是当驾驶人员发现前方的阻碍物，经过判断决定采取制动措施的那一瞬间到制动器真正开始起作用的那一瞬间汽车所行驶的距离。第94页，课件共150页，创作于2023年2月（2）制动距离：是指汽车从制动生效到汽车完全停住，这段时间内所走的距离。

3.停车视距ST：（考虑一定的安全距离）

第95页，课件共150页，创作于2023年2月二、超车视距

1．定义：超车视距是指汽车安全超越前车所需的最小通视距离。加速S1超车（逆向行驶）S2安全距离S3对向行驶S4最小必要超车视距全超车视距第96页，课件共150页，创作于2023年2月2．超车视距的构成：式中：V。——被超汽车的速度(km/h)；

t1——加速时间(s)；

a——平均加速度(m/s2)。

超车视距的全程可分为四个阶段：

（1）加速行驶距离S1

当超车汽车经判断认为有超车的可能，于是加速行驶移向对向车道，在进入该车道之前所行驶距离为S1：第97页，课件共150页，创作于2023年2月（2）超车汽车在对向车道上行驶的距离S2

（3）超车完了时，超车汽车与对向汽车之间的安全距离S3:S3=15～100m

（4）超车汽车从开始加速到超车完了时对向汽车的行驶距离S4:以上四个距离之和是比较理想的全超车过程，全超车视距为：

S超=S1+S2+S3+S4第98页，课件共150页，创作于2023年2月最小必要超车视距为：

折减的超车视距：S超=S1+S2+S3+S'4

最小必要超车视距为：加速S1超车（逆向行驶）S2安全距离S3对向行驶S4最小必要超车视距全超车视距对向汽车行驶时间大致为t2的2/3，第99页，课件共150页，创作于2023年2月各级公路对视距的要求

1.高速公路、一级公路应满足停车视距。

2.二、三、四级公路的视距应满足会车视距的要求，其长度应不小于停车视距的两倍。工程特殊困难或受其它条件限制的地段，可采用停车视距，但必须采取分道行驶措施。

3.二、三、四级公路还应在适当间隔内设置满足超车视距“一般值”的超车路段。当地形及其它原因不得已时，超车视距长度可适当缩减，最短不应小于所列的低限值。在二、三级公路中，宜在3min的行驶时间里，提供一次满足超车视距的超车路段。一般情况下，不小于总长度的10%～30%，并均匀布置。第100页，课件共150页，创作于2023年2月（一）平曲线视距检查方法：①视距包络曲线法②最大横净距法

1、视距包络曲线三、平面视距保证

横净距第101页，课件共150页，创作于2023年2月定义：横净距：在弯道各点的横断面上，驾驶员视点轨迹线与视距线之间的最大距离叫横净距。

2、最大横净距及其计算hSBA第102页，课件共150页，创作于2023年2月驾驶员视点位置：平面：距未设加宽的路面外边缘1.5m,

或距路中线1.5m

b

高度：1.2m定义：横净距：在弯道各点的横断面上，驾驶员视点轨迹线与视距线之间的最大距离叫横净距。

2、最大横净距及其计算第103页，课件共150页，创作于2023年2月驾驶员视点位置：平面：距未设加宽的路面外边缘1.5m,

或距路中线

高度：1.2m定义：横净距：在弯道各点的横断面上，驾驶员视点轨迹线与视距线之间的最大距离叫横净距。

2、最大横净距及其计算最大横净距：在弯道内所有横净距中的最大值，称为最大横净距，用h表示。其值可根据视距S和弯道的曲线长L、行车轨迹曲线半径RS算出。

第104页，课件共150页，创作于2023年2月1）不设回旋线的横净距计算：

（1）L>S：

最大横净距计算方法：式中：Rs——驾驶员视点轨迹线半径，第105页，课件共150页，创作于2023年2月式中：

Ls——曲线内侧视点轨迹线长度h1）不设回旋线的横净距计算：

（2）L<S：

最大横净距计算方法：第106页，课件共150页，创作于2023年2月2）设回旋线的横净距计算：

（1）圆曲线长L'>S:

最大横净距计算方法：第107页，课件共150页，创作于2023年2月

（2）曲线总长L>S>L'2）设回旋线的横净距计算：

（1）圆曲线长L'>S:

最大横净距计算方法：第108页，课件共150页，创作于2023年2月

（2）曲线总长L>S>L'2）设回旋线的横净距计算：

（1）圆曲线长L'>S:

最大横净距计算方法：

（3）曲线总长L<S:第109页，课件共150页，创作于2023年2月（二）保证行车视距的工程措施：

1．清除障碍物：（1）清除视距包络曲线与视点轨迹线间的全部障碍物。适用：连续障碍物的清除，如路堑边坡等。第110页，课件共150页，创作于2023年2月（2）清除距离视点轨迹线小于最大横净距的障碍物。适用：分散障碍物，如独立建筑物等。h1h2h3二、保证行车视距的工程措施：

1．清除障碍物：（1）清除视距包络曲线与视点轨迹线间的全部障碍物。适用：连续障碍物的清除，如路堑边坡等。第111页，课件共150页，创作于2023年2月（2）清除距离视点轨迹线小于最大横净距的障碍物。适用：分散障碍物，如独立建筑物等。二、保证行车视距的工程措施：

1．清除障碍物：（1）清除视距包络曲线与视点轨迹线间的全部障碍物。适用：连续障碍物的清除，如路堑边坡等。2.分道行驶：

二、三、四级公路，在工程特殊困难，或受其它条件限制路段，若保证2倍停车视距不可能，则必须满足停车视距，同时必须采用严格的分道行驶措施。如设分道线、分隔带、分隔桩；或设成两条分离的单车道。

第112页，课件共150页，创作于2023年2月第七节平面设计要点一、直线的运用（一）宜采用直线线形的路段：1、不受地形、地物限制的平坦地区或山间的开阔谷地；2、市镇及其近郊，或规划方正的农耕区等以直线条为主的地区；3、长的桥梁、隧道等构造物路段；4、路线交叉点及其前后；5、双车道公路提供超车的路段。第113页，课件共150页，创作于2023年2月（二）当采用长的直线线形时，应注意的问题：3、道路两侧过于空旷时，宜采取植不同树种或设置一定建筑物、雕塑、广告牌等措施，以改善单调的景观。4、长直线或长下坡的尽头的平曲线，除曲线半径、超高、视距等必须符合规定外，还必须采取设置标志、增加路面抗滑能力等安全措施。1、在直线上纵坡不宜过大，因长直线再加下陡坡更易导致高速度。2、长直线与大半径凹竖曲线组合为宜，这样可以使生硬呆板的直线得到一些缓和。第114页，课件共150页，创作于2023年2月1．同向曲线间的直线最小长度《规范》：同向曲线间的最短直线长度以不小于设计速度的6倍为宜（6V）。（三）直线的最小长度的限制第115页，课件共150页，创作于2023年2月第116页，课件共150页，创作于2023年2月2．反向曲线间的直线最小长度《规范》规定：反向曲线间最小直线长度（以m计）以不小于设计速度（以km／h计）的2倍为宜。第117页，课件共150页，创作于2023年2月二、圆曲线的运用一般情况下，以采用极限半径的4—8倍为宜，当条件受限制时也应采用大于或等于一般最小半径，只有当地形特殊困难时才采用极限最小半径。圆曲线半径过大也无实际意义，故一般不宜大于10000m。各级公路不论转交大小如何，均应设置平曲线。圆曲线应同前后相邻的平曲线形相协调，不以悬殊过大。应与纵断面线形相协调，避免小半径平曲线与竖曲线相重合。第118页，课件共150页，创作于2023年2月三、缓和曲线的运用（一）一般规定与要求1、回旋线在线形设计中应作为主要线形要素加以运用。2、在确定回旋线参数时，应在下述范围内选定：R/3《A《R3、当R接近于100m时，取A等于R；当R小于100m时，取A大于或等于R。当R较大或接近于3000m时，取A等于R/3；当R大于3000m时，取A小于R/3。第119页，课件共150页，创作于2023年2月（二）平面线形的组合形式1、基本型按直线-回旋线-圆曲线-回旋线-直线的顺序组合的线形。适用场合：交点间距不受限。第120页，课件共150页，创作于2023年2月（二）平面线形的组合形式计算方法：由平曲线长度L=αR+Ls按1：1：1设计时，L=3Ls，则3Ls=αR+Ls故

1、基本型按直线-回旋线-圆曲线-回旋线-直线的顺序组合的线形。适用场合：交点间距不受限。从线形的协调性出发，宜将回旋线、圆曲线、回旋线之长度比设计成1：1：1。

第121页，课件共150页，创作于2023年2月2、S型

两个反向圆曲线用两段回旋线连接的组合。适用场合：交点间距受限（交点间距较小）。<2Vα2α1JD1JD2第122页，课件共150页，创作于2023年2月2、S型

两个反向圆曲线用两段回旋线连接的组合适用场合：交点间距受限（交点间距较小）。适用条件：第123页，课件共150页，创作于2023年2月2、S型

（2）在S型曲线上，两个反向回旋线之间不设直线，是行驶力学上所希望的。不得已插入直线时，必须尽量地短，其短直线的长度或重合段的长度应符合下式：式中：l——反向回旋线间短直线或重合段的长度。

两个反向圆曲线用两段回旋线连接的组合适用场合：交点间距受限（交点间距较小）。适用条件：（1）S型相邻两个回旋线参数A1与A2宜相等。当采用不同的参数时，A1与A2之比应小于2.0，有条件时以小于1.5为宜。第124页，课件共150页，创作于2023年2月（3）S型两圆曲线半径之比不宜过大，宜为：式中：R1——大圆半径（m）；

R2——小圆半径（m）。第125页，课件共150页，创作于2023年2月

用一个回旋线连接两个同向圆曲线的组合。适用场合：交点间距受限（交点间距较小）。3、卵型第126页，课件共150页，创作于2023年2月式中：A——回旋线参数；

R2——小圆半径（m）。（2）两圆曲线半径之比宜在下列界限之内：

（1）卵型上的回旋线参数A不应小于该级公路关于回旋线最小参数的规定，同时宜在下列界限之内：3、卵型

用一个回旋线连接两个同向圆曲线的组合。适用场合：交点间距受限（交点间距较小）。适用条件：第127页，课件共150页，创作于2023年2月（3）两圆曲线的间距，宜在下列界限之内：

式中：D——两圆曲线最小间距（m）。

第128页，课件共150页，创作于2023年2月凸型的回旋线的参数及其连接点的曲率半径，应分别符合容许最小回旋线参数和圆曲线一般最小半径的规定。

4、凸型在两个同向回旋线间不插入圆曲线而径相衔接的组合。第129页，课件共150页，创作于2023年2月两个回旋线参数之比宜为：A2：A1=1：1.5复台型回旋线除了受地形和其它特殊限制的地方外一般很少使用，多出现在互通式立体交叉的匝道线形设计中。5、复合型两个以上同向回旋线间在曲率相等处相互连接的线形。第130页，课件共150页，创作于2023年2月6、C型

其连接处的曲率为0，也就是R=

，相当于两基本型的同向曲线中间直线长度为0。适用场合：交点间距受限（交点间距较小）。C型曲线只有在特殊地形条件下方可采用。

适用条件：同卵形曲线。

同向曲线的两回旋线在曲率为零处径相衔接的线形。第131页，课件共150页，创作于2023年2月四、平曲线最小长度从设置缓和曲线的角度考虑，平曲线长度至少要能设置两条缓和曲线，以满足公路线形的要求。平曲线长度过短，从满足驾驶员操作方向盘的时间以及对乘客的舒适程度来看也是不好的。对小偏角的弯道，从视角及心理考虑，驾驶员在高速行驶时，会认为该弯道的曲线长度及曲线半径比实际要小，势必采用增大行车转弯半径而侵入其它车道，造成车祸。第132页，课件共150页，创作于2023年2月

五、平曲线形的组合与衔接

1、平面线形应直捷、连续、顺适，并与地形、地物相适应，与周围环境相协调2、行驶力学上的要求是基本的，视觉和心理上的要求对高速路应尽量满足高速公路、一级公路以及设计速度≥60km/h的公路，应注重立体线形设计，尽量做到线形连续、指标均衡、视觉良好、景观协调、安全舒适。设计速度<40km／h的公路，首先应在保证行车安全的前提下，正确地运用平面线形要素最小值。第133页，课件共150页，创作于2023年2月1）长直线尽头不能接以小半径曲线。特别是在下坡方向的尽头更要注意。若由于地形所限小半径曲线难免时，中间应插入中等曲率的过渡性曲线，并使纵坡不要过大。3、保持平面线形的均衡与连贯（技术指标的均衡与连续性）第134页，课件共150页，创作于2023年2月4、应避免连续急弯的线形这种线形给驾驶者造成不便，给乘客的舒适也带来不良影响。设计时可在曲线间插入足够长的直线或回旋线。3、保持平面线形的均衡与连贯（技术指标的均衡与连续性）1）长直线尽头不能接以小半径曲线。特别是在下坡方向的尽头更要注意。若由于地形所限小半径曲线难免时，中间应插入中等曲率的过渡性曲线，并使纵坡不要过大。

2）高、低标准之间要有过渡。第135页，课件共150页，创作于2023年2月5、平曲线应有足够的长度

汽车在公路的任何线形是行驶的时间均不宜短于3s，以使驾驶操作不显的过分紧张。(1)平曲线一般最小长度为9s行程；(2)平曲线极限最小长度为6s行程。

(3)偏角小于7°时的平曲线最小长度

：式中：α——公路偏角，当α<2°时，按α=2°计算。

第136页，课件共150页，创作于2023年2月1.设计图：路线平面设计图道路平面布置图2.设计表：直线、曲线及转角表逐桩坐标表路线固定表总里程及断链桩表等。第八节平面设计成果

第137页，课件共150页，创作于2023年2月《直线、曲线及转角表》全面地反映了路线的平面位置和路线平面线形的各项指标，它是道路设计的主要成果之一。平面线形设计成果：路线各交点桩号JD

半径R

缓和曲线长度Ls

公路偏角α

交点坐标（X，Y）等。一、直线、曲线及转角表第138页，课件共150页，创作于2023年2月二、路线平面图（一）路线平面图的内容及测绘步骤1、路线平面图的内容公路沿线的地形、地物情况公路交点和转点位置及里程桩标注、公路沿线各类控制桩位置及有关数据路线所经地段的地名，重要地理位置情况标注各类结构物设计成果的标注若图纸中包含弯道，应包括曲线要素表和导线、交点坐标表图签和有关说明第139页，课件共150页，创作于2023年2月2、测绘