图形学第8章真实感图形

第8章真实感图形绘制提出问题真实感图形绘制：通过综合利用数学、物理学、计算机以及心理学等知识在计算机图形输出设备上绘制出能够以假乱真的美丽景象。7/24/20231目前一页\总数九十八页\编于点8.1

颜色模型

(1)原理上讲任何一种颜色都可以用红、绿、蓝三原色按照不同比例混合来得到。

(2)真实感图形的光照明模型，就是分别计算R、G、B三个分量的光强值，得到某个象素点上颜色值，即所谓RGB颜色模型。7/24/20232目前二页\总数九十八页\编于点8.1.1

CIE色度图

RGB模型:采用标准红、绿、蓝三种光的波长，这样光颜色的匹配可以用式子表示为：·

上式被称为CIE-RGB系统，其中权值r、g、b为颜色匹配中所需要的R、G、B三色光的相对量，也就是三刺激的值。7/24/20233目前三页\总数九十八页\编于点CIE-XYZ

CIE-XYZ系统利用三种假想的标准原色X（红）、Y（绿）、Z（蓝），得到的颜色匹配函数的三刺激值都是正值。该系统的光颜色匹配函数定义为如下的一个式子：

用R、G、B三原色（CIE-XYZ标准原色）的单位向量定义一个三维颜色空间，在这三维空间中，一个颜色刺激（C）就可以表示为一个以原点为起点的向量，该三维向量空间称为（R、G、B）三刺激空间。7/24/20234目前四页\总数九十八页\编于点CIE色度图7/24/20235目前五页\总数九十八页\编于点CIE色度图(1)马蹄形区域的边界和内部代表了所有可见光的色度值;(2)色度图的边界弯曲部分代表了光谱在某种纯度为百分之百的色光。(3)图中央的一点C表示标准白光;(4)色度图和三刺激值是精确描述颜色的标准，但是较复杂;

(5)在计算机图形学中，通常使用一些基于三维颜色空间的通俗易懂的颜色系统来描述。7/24/20236目前六页\总数九十八页\编于点8.1.2

常用的颜色模型

真实感图形学中的主要颜色模型也是RGB模型，除了RGB颜色模型，还有常见的CMY，HSV等颜色模型。

彩色阴极射线管等彩色光栅图形显示设备中多使用RGB颜色模型。如图8-2所示，红、绿、蓝原色为加性原色，即不同原色混合在一起可以产生复合色。7/24/20237目前七页\总数九十八页\编于点redgreenbluewhiteblackyellowcyanfuchsineRGB

颜色系统7/24/20238目前八页\总数九十八页\编于点CMY模型·

以红、绿、蓝的补色，青（Cyan）、品红（Magenta）、黄（Yellow）为原色构成的CMY颜色模型，常用于从白光中滤去某种颜色，又被称为减性原色系统，如图8-3所示。7/24/20239目前九页\总数九十八页\编于点·

CMY颜色模型对应的直角坐标系的子空间与RGB颜色模型所对应的子空间几乎完全相同。差别仅仅在于前者的原点为白，而后者的原点为黑。前者是定义在白色中减去某种颜色来定义一种颜色，后者是通过从黑色中加入颜色来定义一种颜色。7/24/202310目前十页\总数九十八页\编于点光照明模型最早于1967年Wylie等人第一次在显示物体时，加进光照效果，认为光强与距离成反比。1970年，Bouknight提出第一个光反射模型：Lambert漫反射＋环境光。1971年，Gouraud提出漫反射模型加插值的思想。(4)1975年，Phong提出图形学中第一个有影响的光照明模型，Phong光照明模型。8.2

简单光照明模型7/24/202311目前十一页\总数九十八页\编于点真实图形的实现步骤：在计算机中进行场景造型；进行取景变换和透视变换；进行消隐处理；

(4)进行真实感图形绘制7/24/202312目前十二页\总数九十八页\编于点真实感图形绘制过程:·

根据假定的光照条件和景物外观因素，依据一定的光照模型，计算可见面投射到观察者眼中的光强度大小，并将它转换成适合图形设备的颜色值，生成投影画面上每一个象素的光强度，使观察者产生身临其境的感觉。7/24/202313目前十三页\总数九十八页\编于点基本概念·

光强（度）：描述物体表面朝某方向辐射光的颜色，它既能表示光能大小又能表示其色彩组成的物理量。·

光照模型（Illumination

model），也称明暗模型，主要用于物体表面某点处的光强度计算。7/24/202314目前十四页\总数九十八页\编于点简单光照模型:只考虑反射光的作用,反射光由环境光、漫反射光和镜面反射光三部分组成整体光照模型:可在平滑物体表面显示其它物体的映像.而透过透明物体也可以看到其后的环境景象.7/24/202315目前十五页\总数九十八页\编于点8.2.1

Lambert模型光源类型：环境光照、方向光源和点光源。环境光:天空、地面、墙面；方向光源:太阳；点光源:可以认为是从有限距离内的一点发出的光线，如灯光等，（a）环境光照（b）方向光照（c）点光源7/24/202316目前十六页\总数九十八页\编于点环境光7/24/202317目前十七页\总数九十八页\编于点方向光源7/24/202318目前十八页\总数九十八页\编于点点光源7/24/202319目前十九页\总数九十八页\编于点光照明模型

就是根据光学物理有关定律，计算景物表面任一点投向观察者眼中的光亮度的大小和色彩组成。决定光亮度的主要因素包括：1）光源的性质（几何分类：点、线、面、体）；2）景物表面的材料；3）景物表面的朝向及景物与光源之间的相对位置；

光照明模型就是要综合考虑上述因素，计算投射到观察者眼中的光强度大小。7/24/202320目前二十页\总数九十八页\编于点1.环境光P点对环境光的反射强度为不同的物体对环境光有不同的反射属性，记为Ka，用Ia表示环境光的强度，于是物体某点的反射光强度为：7/24/202321目前二十一页\总数九十八页\编于点·对于不同的物体，其对环境光有不同的反射属性，其中Ia表示环境光强度，可假设为常数；·

ka表示环境光反射系数，由物体表面属性确定，在［0，1］取值。7/24/202322目前二十二页\总数九十八页\编于点2

漫反射光漫反射:是物体并不光滑形成的，这种不光滑的物体叫漫反射体。特点:漫反射光是由物体表面向各个方向等强度地反射而成，因而从各个视角出发，物体表面呈现相同的亮度，所看到的物体表面某点明暗程度不随观测者的位置变化而变化。7/24/202323目前二十三页\总数九十八页\编于点由Lambert余弦定理可得点P处漫反射光的强度为：I

为点光源的光强度。K

(0<

K

<1)表示物体表面该点对漫反射光的反射d

d

d属性7/24/202324目前二十四页\总数九十八页\编于点·当夹角θ大于90度时，光源位于物体背面，此时应取亮度为0；当夹角θ为0时，光源直接照射在物体表面，此时反射光最强。若L和N都已规格化为单位矢量，则：7/24/202325目前二十五页\总数九十八页\编于点彩色：有多个点光源：7/24/202326目前二十六页\总数九十八页\编于点·

当同时考虑环境光及光源效果的模型为：·考虑入射光的距离衰减效果，改进模型为：·

其中：f为光源强度衰减因子，与距离成反比。若考虑多个点光源的叠加作用，则改进模型为：7/24/202327目前二十七页\总数九十八页\编于点·从上述公式中可以看出，漫反射光是由物体表面向各个方向等强度地反射而成，因而从各个视角出发，物体表面呈现相同的亮度，所看到的物体表面某点明暗程度不随观测者的位置变化而变化,如图8-8所示。·

Lambert模型适用于理想漫反射物体，如：石灰墙面、羊皮纸等。但不适用于诸如金属表面的物体，不能描述其镜面反射效果。7/24/202328目前二十八页\总数九十八页\编于点8.2.2

Phong光照明模型

Phone模型是考虑物体镜面反射效果的一种“高光”模型，镜面反射光是当光照射到光滑表面时，会发生镜面反射光。镜面反射在光滑表面会产生一块高光区的特亮区域。反射光与入射光满足光的反射定律。

对一般的光滑表面，反射光集中在一个范围内，且由反射定律决定的反射方向光强最大。对于同一点来说，从不同位置所观察到的镜面反射光强是不同的。7/24/202329目前二十九页\总数九十八页\编于点镜面反射光P图10-4镜面反射镜面反射情况由Phong模型给出：点光源NLRV反射点q

qa7/24/202330目前三十页\总数九十八页\编于点

其中,KS为景物表面的镜面反射率，IS为镜面反射光，α为反射光与视线的夹角，n为反射指数，反映了物体表面的光泽程度，一般为1～2000，n越大物体表面越光滑。

在多点光源照射下，并考虑入射光的距离衰减效应，得到改进后的Phong模型：·

若R和V已规格化为单位矢量，则：·7/24/202331目前三十一页\总数九十八页\编于点7/24/202332目前三十二页\总数九十八页\编于点Phong模型为减少计算量，作如下假设：a)光源在无穷远处。即光线方向L为常数；b)视点在无穷远处，即视线方向V为常数；c)用(H*N)近似.这里H为L和V的平分向量，在这种简化下，由于对所有的点总共只需计算一次H的值，节省了计算时间。结合RGB颜色模型，Phong光照明模型最终有如下的形式：7/24/202333目前三十三页\总数九十八页\编于点7/24/202334目前三十四页\总数九十八页\编于点·

特点：·

1）Phong光照明模型生成图象的真实度已经达到可以接受的程度；2）用Phong模型显示出的物体象塑料，没有质感；3）环境光是常量.没有考虑物体之间相互的反射光；4)镜面反射的颜色是光源的颜色,与物体的材料无关；5)镜面反射的计算在入射角很大时会产生失真等。7/24/202335目前三十五页\总数九十八页\编于点例:要求把曲面(x-120)2+Z2≤402,20

≤y≤100显示出来，其中视点坐标p（120，0，100），点光源坐标（120，80，100）。屏幕在Z=0平面上，坐标系为（i，j，0）。7/24/202336目前三十六页\总数九十八页\编于点·

解:(1)为了使屏幕上每个像素点有一颜色，要对屏幕进行扫描，扫描点T（i，j，0），希望得知其颜色。首先，T（i，j，0）不是曲面上可见部分与点Z=0上的投影，于是T

（i，j，0）应当是背景上的点，故应看背景色。其次，T（i，j，0）是曲面上可见部分点在Z=0平面上的投影点。7/24/202337目前三十七页\总数九十八页\编于点故T

（i，j，0）应当看

的颜色.而

的颜色可以按RGB三基色颜色系统计算。(2)如何判断T（i，j，0）是否是背景点呢？从视点向T（i，j，0）做一条连线TP，TP的直线方程为：7/24/202338目前三十八页\总数九十八页\编于点若直线与曲线有交点，说明从视点角度看，T（i，j，0）是曲面上的一点，于是把直线方程代入曲面方程：(x-120)2+Z2≤402,得求解得：由于Z≥0，故这里取7/24/202339目前三十九页\总数九十八页\编于点因此，当且20≤j≤100时，点在曲面上，T（i，j，0）点要按曲面点颜色计算。其中其余T（i，j，0）用背景色计算。7/24/202340目前四十页\总数九十八页\编于点(3)当T（i，j，0）不是背景点时，计算其颜色。L是到光源Q的向量，v是到视点P（120,0,100）的向量视点坐标p（120，0，100），点光源坐标（120，80，100）7/24/202341目前四十一页\总数九十八页\编于点7/24/202342目前四十二页\总数九十八页\编于点故的颜色（也是T

（i，j，0）处颜色）为而是Ia的相应颜色，是Id的相应颜色，是Is的相应颜色，以及是相应的比例系数，由于我们这里仅显示曲面，并不规定什么物体，故这些系数有用户直接指定，7/24/202343目前四十三页\总数九十八页\编于点图按简单光照模型显示的曲面7/24/202344目前四十四页\总数九十八页\编于点8.3增量式光照明模型Phong光照明模型的问题:光源和视点都被假定为无穷远，则光强计算是物体表面法向量的函数，故多边形内部的象素的颜色都是相同的.不同法向的多边形邻接处，有光强突变会产生马赫带效应，(人类视觉系统夸大具有不同常量光强的两个相邻区域之间的光强不连续性)。解决方法:为了保证多边形之间的光滑过渡，使连续的多边形呈现匀称的光强，可采用增量式光照明模型。7/24/202345目前四十五页\总数九十八页\编于点7/24/202346目前四十六页\总数九十八页\编于点模型的基本思想:在每一个多边形的顶点处计算合适的光照明强度或参数，然后在各个多边形内部进行均匀插值，得到多边形的光滑颜色分布。它包含两个主要的算法:双线性光强插值和双线性法向插值，又被分别称为Gouraud明暗处理和Phong明暗处理。7/24/202347目前四十七页\总数九十八页\编于点1．双线性光强插值、Gouraud明暗处理·

双线性光强插值是由Gouraud于1971年提出的，又被称为Gouraud明暗处理，它先计算物体表面多边形各顶点的光强，然后用双线性插值，求出多边形内部区域中各点的光强。7/24/202348目前四十八页\总数九十八页\编于点它的基本算法描述如下:计算多边形顶点的平均法向,用Phong光照明模型计算顶点的平均光强,

c)插值计算离散边上的各点光强d)插值计算多边形内域中各点的光强。7/24/202349目前四十九页\总数九十八页\编于点顶点法向计算用与顶点相邻的所有多边形的法向的平均值近似作为该顶点的近似法向量。假设顶点A相邻的多边形有k个，法向分别为.取顶点A的法向为在一般情况下，用相邻多边形的平均法向作为顶点的法向，与该多边形物体近似的曲面的切平面比较接近。7/24/202350目前五十页\总数九十八页\编于点顶点平均光强计算在求出顶点A的法向Na后，可以用Phong光照明模型计算在顶点处的光亮度。光强插值算法首先由顶点的光强插值计算各边的光强，然后由各边的光强插值计算出多边形内部点的光强7/24/202351目前五十一页\总数九十八页\编于点7/24/202352目前五十二页\总数九十八页\编于点双线性光强插值的公式如下：7/24/202353目前五十三页\总数九十八页\编于点如果我们采用增量算法，当扫描线ys由j变成j+1时，新扫描线上的点

和 的光强，可以由前一条扫描线与边的交点的光强作一次加法得到：7/24/202354目前五十四页\总数九十八页\编于点由于在一条扫描线内部，横坐标xs由xa到xb递增，当xs由i增为i+1时，多边形内的点（i+1，ys）的光强可以由同一扫描行左侧的点（i，ys）的光强作一次加法得到，即：7/24/202355目前总数九十八页\编于点7/24/202356目前五十六页\总数九十八页\编于点7/24/202357目前五十七页\总数九十八页\编于点7/24/202358目前五十八页\总数九十八页\编于点7/24/202359目前五十九页\总数九十八页\编于点7/24/202360目前六十页\总数九十八页\编于点7/24/202361目前六十一页\总数九十八页\编于点7/24/202362目前六十二页\总数九十八页\编于点8.4

产生阴影从理论上来说，从视点以及从光源看过去都是可见的面不会落在阴影中，只有那些从视点看过去是可见的，而从光源看过去是不可见的面，肯定落在阴影之内。7/24/202363目前六十三页\总数九十八页\编于点阴影多边形光强计算对于物体表面的多边形，如果在阴影区域内部，那么该多边形的光强就只有环境光那一项，后面的那几项光强都为零，否则就用正常的模型计算光强。7/24/202364目前六十四页\总数九十八页\编于点7/24/202365目前六十五页\总数九十八页\编于点图8-15

无阴影图形与有阴影图形7/24/202366目前六十六页\总数九十八页\编于点图形效果无阴影的物体似乎浮在场景之上，阴影则增加了场景的真实感。阴影使场景给人以想象的空间并给出了景物的深度信息。同时，阴影给定了光源与物体在场景中相对位置的信息。7/24/202367目前六十七页\总数九十八页\编于点概念（1）本影：景物表面上那些没有被光源直接照射的部分。（2）半影：景物表面上那些被某些光源直接照射但并非被所有光源直接照射的部分。7/24/202368目前六十八页\总数九十八页\编于点仅考虑阴影的本影部分。计算阴影：从阴影的产生原因上看，有阴影区域的物体表面都无法看见光源，只要把光源作为观察点，那么在前面介绍的任何一种隐藏面消除算法可以用来生成阴影区域。7/24/202369目前六十九页\总数九十八页\编于点7/24/202371目前七十一页\总数九十八页\编于点8.5

整体光照模型简单光照明模型:只考虑了漫反射现象和镜面反射现象，而对于光的透射现象都没有处理.Whitted模型:考虑了漫透射和规则透射光。透射光:对于透明或半透明的物体，在光线与物体表面相交时，一般会产生反射与折射，经折射后的光线将穿过物体而在物体的另一个面射出，形成透射光。如果视点在折射光线的方向上，就可以看到透射光。7/24/202372目前七十二页\总数九十八页\编于点7/24/202373目前七十三页\总数九十八页\编于点1透明效果的简单模拟现实世界中有许多透明物体，如玻璃等。透过透明物体，可以观察到其后面的景物。如何模拟这种透明效果呢？最简单方法:是忽略光线在穿过透明体时所发生的折射。虽然这种模拟方法产生的结果不真实，但在许多场合往往非常有用。例如：我们有时希望能够看到透过某透明物体观察其后面的景物，而又不希望景物因为折射而发生变形。7/24/202374目前七十四页\总数九十八页\编于点简单模型采用颜色调和法，该方法不考虑透明体对光的折射以及透明物体本身的厚度，光通过物体表面是不会改变方向的，故可以模拟平面玻璃。前面介绍的隐藏面消除算法都可以用于实现模拟这种情况。产生简单透明效果的方法插值透明方法过滤透明方法7/24/202375目前七十五页\总数九十八页\编于点7/24/202376目前七十六页\总数九十八页\编于点算法：设t是物体的透明度,t=0表示物体是不透明体；t=1表示物体是完全透体。最终所看到的颜色，是物体表面的颜色和透过物体的背景颜色的叠加。插值透明设过象素点(x,y)的视线与物体相交处的颜色(或光强)为Ia，视线穿过物体与另一物体相交处的颜色(或光强)为Ib,则象素点(x,y)的颜色(或光强)可由如下颜色调和公式计算7/24/202377目前七十七页\总数九十八页\编于点Ia和Ib可由简单光照明模型计算。由于未考虑透射光的折射，以及透明物体的厚度，颜色调和法只能模拟玻璃的透明或半透明效果。为了产生逼真的效果，通常只对两个多边形表面颜色的环境光分量和漫反射分量进行计算，得到的结果再加上多边形的镜面反射分量作