(新教材)苏教版六年级数学下册小升初各种解决问题策略试卷(2015-16)

(新教材)苏教版六年级数学下册小升初各种解决问题策略试卷(2015-16)弟只好再拿走一块，这样两人分得的砖数相等。原来弟弟挑了多少块砖？（列表对比）〖枚举〗1、一个整数，加上它的三分之一，再加上它的四分之一，结果是40，这个整数是多少？2、两个正整数，它们的和是100，它们的积是多少？3、一个正整数，它的个位是6，如果把个位上的数字移到最高位，这个数就变成原数的4倍，这个数是多少？（枚举法列举个位数为6的所有整数，再判断是否符合条件）〖逆推〗1、有一些鸡和兔子在一个笼子里，一共有35个头，94只脚，问有几只鸡，几只兔子？2、有一些人，要坐船过河，但船太小，每次只能坐两个人，而且必须有一个人划船，如果不划船，则会被淹死。现有甲、乙、丙、丁、戊5人要过河，问至少需要几次才能全部过河？3、有一堆石子，每次可以取1~4个，最后取完的人输，如果有50个石子，先手是否有必胜的策略？如果有，应该怎么走？（逆推法，从最后一步开始往前推）〖替换〗1、一辆汽车开了120千米，油箱里还有1/4的油，如果油箱里还剩下3升油，那么这辆汽车的油箱容积是多少？2、一家餐厅已经用掉了原来存放在桶里的1/3的酱油，这个餐厅原来存放了多少升酱油？3、一架飞机在飞行中，发现还剩下的油只够它再飞行2个小时，如果它每小时耗油10升，那么这架飞机原来装了多少油？〖假设〗1、某个城市每天早上的交通高峰期，从A地到B地需要2小时，从B地到A地需要3小时，现在有两个人，一个人从A地出发，另一个人从B地出发，他们在途中相遇，问他们相遇时离A地有多远？（先假设相遇点的距离，再根据题意调整）2、一条长50米的绳子，两头固定在地上，中间挂着一个重物，如果把重物提高1米，绳子的两端离地面的距离将缩短多少米？（先假设绳子的形状不变，再根据题意调整）3、某校足球队在一次比赛中，每个队员都进了1个球，最后获胜10：9，问这场比赛共有几个队员？（先假设有x个队员，再根据题意调整）〖转化〗1、一只狗在一条直线上从A点出发，向着B点跑去，另一只狗从B点出发，向着A点跑去，两只狗相遇在C点，如果第一只狗跑了4千米，第二只狗跑了6千米，那么AC的长度是多少？（先转化为两只狗同时从A、B点出发相向而行，再解答）2、一块正方形的木板，边长为20厘米，现在要从正方形的四个顶点各割去一个相同的正方形，使得剩下的部分是一个正方形，求这个正方形的面积。（先转化为从正方形的四个顶点各割去一个相同的正方形，再解答）3、有一堆石子，每次可以取1~4个，最后取完的人输，如果有50个石子，先手是否有必胜的策略？如果有，应该怎么走？（先转化为有100个石子，每次可以取1~4个，最后取完的人胜，再解答）1.弟弟准备挑3块，哥哥准备挑5块。这样哥哥比弟弟多挑2块。2.观察数列可以发现，第1个数是5，第2个数是8，第3个数是13，第4个数是21，第5个数是34，第6个数是55，第7个数是89，第8个数是144，第9个数是233，第10个数是377，以此类推。因此，第1995个数是一个很大的数，可以通过计算第10个数的值，再不断递推计算得到。计算得到第10个数是55，第20个数是6,765，第30个数是832,040，第40个数是102,334,155，第50个数是12,586,269,025，第60个数是1,548,008,755,920，第70个数是190,392,490,709,135，第80个数是23,416,029,279,924,500，第90个数是2,880,067,194,370,816,200，第100个数是354,224,848,179,261,915,075，第2000个数是4,394,706,752,304,284,684,276,826,743,264,317,791,968,000，因此，第1995个数被3除余数是1。3.设红球有x个，白球有y个。因为共有300个球，所以x+y=300。因为每个纸盒放3个球，所以共有100/3=33盒。其中，只有一个白球的有27盒，放2个或3个红球的有42盒，放3个白球和3个红球的盒数相等，设为z。因此，27+42+z=33，解得z=6。因为只放一个红球的盒子里只有1个红球和2个白球，所以共有27+6=33个盒子只放一个红球，其中红球的数量为33个，白球的数量为66个。4.根据题目中的条件，可以列出以下表格：|名次|甲|乙|丙|丁|戊||---|---|---|---|---|---||第1名|自己||甲|丙|||第2名||乙||乙|||第3名|乙||||甲||第4名||戊|丁||丁||第5名|丙|丁|乙|自己|戊|根据题目中的条件，可以得到以下推理：-第1名只可能是甲或丙，因为他们是唯一猜中自己名次的人。-第2名只可能是乙或丁，因为他们是唯一猜中第5名的人。-第3名只可能是乙或甲，因为他们是唯一猜中第1名的人。-第4名只可能是戊或丁，因为他们是唯一猜中第5名的人。-第5名只可能是丙或乙，因为他们是唯一猜中第2名的人。因此，可以得到以下结果：-第1名是甲，第2名是乙，第3名是丙，第4名是丁，第5名是戊。5.设3米的水管x根，5米的水管y根。因为水管总长度为50米，所以3x+5y=50。因为每根水管都不能浪费，所以x和y都是正整数。因此，可以列出以下方程组：3x+5y=50x,y>0解得x=5，y=7。因此，共有5根3米的水管和7根5米的水管，共有12种不同的选择。6.从家到少年宫只能向东或向北走，因此可以看作是在一个网格图中寻找从起点到终点的路径。设从起点到终点有n步，其中向东m步，向北n-m步。因为一共要走n步，所以n必须是偶数。因此，可以列出以下方程组：n=2k(k为正整数)m<=k因为从起点到终点一共要向东走5步，向北走3步，所以k=4，m=2。因此，共有4步向东，2步向北，一共有6条不同的路线可走。7.五个人中，一共要赛10盘棋。已知小明赛了4盘，小华赛了3盘，小力赛了2盘，小强赛了1盘。因为每两人都要赛一盘，所以小海还要赛10-4-3-2-1=0盘棋。因此，小海还没有赛过棋。多少人？1、已知买4支钢笔的价钱等于买16支圆珠笔的价钱，且买3支钢笔和5支圆珠笔共花17元，求这两种笔单价各多少元？设钢笔单价为x元，圆珠笔单价为y元，则：4x=16y3x+5y=17解得x=2.5，y=0.625所以钢笔单价为2.5元，圆珠笔单价为0.625元。2、已知师傅每小时比徒弟多加工10个零件，师傅加工6小时，徒弟加工8小时，一共加工270个零件，求徒弟和师傅每小时各加工多少个零件？设徒弟每小时加工x个零件，师傅每小时加工x+10个零件，则：8x+6(x+10)=270解得x=15所以徒弟每小时加工15个零件，师傅每小时加工25个零件。3、已知5千克香蕉与4千克苹果价钱相等，且1千克苹果比1千克香蕉贵0.40元，求香蕉每千克多少元？设香蕉每千克x元，苹果每千克y元，则：5x=4yy=x+0.4解得x=1.6所以香蕉每千克1.6元。4、已知小明的妈妈共买了2米花布和5米白布，共付了46元，已知白布每米的价格是花布的，求两种布各买了多少元？设花布每米x元，白布每米y元，则：2x+5y=46y=x+k（k为常数，因为已知白布每米的价格是花布的）解得x=8，y=11所以花布买了16元，白布买了30元。5、已知幼儿园买了5只玩具小狗和7只玩具兔一共付了399元，每只玩具小狗比5只玩具兔的钱还要多3元钱，求每只玩具小狗和每只玩具兔各多少元？设每只玩具兔x元，每只玩具小狗y元，则：5y+7x=399y=x+3解得x=42，y=45所以每只玩具兔42元，每只玩具小狗45元。6、已知学校合唱队添置了8条裙子和7件衬衫，共花了1170元，已知4条裙子的价钱与3件衬衫的价钱相等，求裙子的单价和衬衫的单价？设裙子单价为x元，衬衫单价为y元，则：8x+7y=11704x=3y解得x=90，y=120所以裙子单价为90元，衬衫单价为120元。7、已知妈妈带的钱正好免买3千克糖或12千克食盐，她买了2千克糖后，余下的钱全部用来买食盐，求还能购买多少千克食盐？设妈妈带的钱为x元，糖每千克y元，食盐每千克z元，则：x=3y或x=12zx-2y=z解得z=2，x=6妈妈还能购买4千克食盐。的2。这本书多少页？解答：5、小明做对的题目数为x，则做错的题目数为20-x。根据得分规则，可列出方程式：8x-4(20-x)=100化简得：12x=180解得：x=15所以小明做对的题目数为15道。6、设3人间租了x间，5人间租了y间，则有：3x+5y=42x+y=10解得：x=4，y=6所以3人间租了4间，5人间租了6间。7、设小陈返回A地需要t小时，则有：30.5=(4+5)t+4(7-t)化简得：t=5.5所以小陈返回A地需要5.5小时。1、正方形的阴影部分面积为12平方厘米，设正方形的边长为x，则有：x^2-((x/2)^2)=12化简得：x=4√3所以阴影部分的面积为6平方厘米。2、正方形的边长为12厘米，阴影部分为正方形的四分之一，设阴影部分的面积为x，则有：x=(12/2)^2化简得：x=36所以阴影部分的面积为36平方厘米。4、设鸡的只数为x，鸭的只数为y，则有：x+y+z=1882x+4y+3z=640化简得：x=y+54，z=74-2y代入第二个方程式得：y=22，x=76，z=90所以鸡有76只，鸭有22只，鹅有90只。8、设甲杯中有x毫升牛奶，乙杯中有y毫升牛奶，则有：x+y=