六年级奥数专题-4几何五大模型-鸟头模型

几何五大模型——鸟头模型一两点都在边上：鸟头定理：（现出“鸟头模型”。然后按一下出现一个鸟头，勾勒出鸟头的轮廓，出现如图的鸟头几何模型。最后真实的鸟头隐去，只留下几何模型。最后按一下，出公式。）二一点在边上，一点在边的延长线上：117.8.7.8..平如图，AD=DB,AE=EF=FC，已知阴影部分面积为5平方厘米，△ABC的面积是..平例2(1)如图在AABC中，D、E分别是AB，AC上的点，且AD:AB=2:5,AE:AC=4:7,^ABC的面积是16平方厘米，求△ABC的面积。(2)如图在AABC中，D在BA的延长线上，E在AC上，且AB:AD=5:2，AE:EC=3:2,^ADE的面积是12平方厘米，求△ABC的面积。已知ADEF的面积为12平方厘米，BE=CE,AD=2BD,CF=3AF,求AABC的面积。三角形ABC面积为1,AB边延长一倍到D,BC延长2倍到E,CA延长3倍到F,问三角形DEF的面积为多少？长方形ABCD面积为120,EF为AD上的三等分点，G、H、I为DC上的四等分点，阴影面积是多大?是多大?如图，过平行四边形ABCD内的一点P作边AD、BC的平行线EF、GH，若APBD的面积为8平方分米，求平行四边形PHCF的面积比平行四边形PGAE的面积大多少平方分米?如下左图，在△ABC中，D、E分别是BC、AB的三等分点，且△ABC的面积是54,求ACDE的面积。如图，长方形ABCD的面积是1,M是AD边的中点，N在AB边上且AN=1BN.那么，阴影部分的面积等于.23.如图以△ABC的三边分别向外做三个正方形ABIH、ACFG、BCED，连接HG、EF、ID，又得到三个三角形，已知六边形DEFGHI的面积是77平方厘米，三个正方形的面积分别是9、16、36平方厘米，则三角形ABC的面积是多少？4.如图，已知三角形ABC面积为1，延长AB至D，使BD=AB；延长BC至E，使CE=2BC;延长CA至F，使AF=3AC，求三角形DEF的面积。把四边形ABCD的各边都延长2倍,得到一个新的四边形EFGH。如果ABCD的面积是5平方厘米，则EFGH的面积是多少？6.六年级奥数专题九：最优化问题概念总结最优化概念反映了人类实践活动中十分普遍的现象，即要在尽可能节省人力、物力和时间前提下，争取获得在可能范围内的最佳效果，因此，最优化问题成为现代数学的一个重要课题，涉及统筹、线性规划一排序不等式等内容。最优化问题不仅具有趣味性，而且由于解题方法灵活，技巧性强，因此对于开拓解题思路，增强数学能力很有益处。但解决这类问题需要的基础知识相当广泛，很难做到一一列举。因此，主要是以例题的方式让大家体会解决这些问题的方法和经验。［典型例题］例1：货轮上卸下若干只箱子，总重量为10吨，每只箱子的重量不超过1吨，为了保证能把这些箱子一次运走，问至少需要多少辆载重3吨的汽车？例2：用10尺长的竹竿来截取3尺、4尺长的甲、乙两种短竹竿各100根，至少要用去原材料几根？怎样截法最合算？例3：一个锐角三角形的三条边的长度分别是两位数，而且是三个连续偶数，它们个位数字的和是7的倍数，这个三角形的周长最长应是多少厘米？例4：把25拆成若干个正整数的和，使它们的积最大。例5：A、B两人要到沙漠中探险，他们每天向沙漠深处走20千米，已知每人最多可携带一个人24天的食物和水，如果不准将部分食物存放于途中，问其中一个人最远可以深入沙漠多少千米（要求最后两人返回出发点）？如果可以将部分食物存放于途中以备返回时取用呢？例6：甲、乙两个服装厂每个工人和设备都能全力生产同一规格的西服，甲厂每月用的时间生产上衣，的时间生产裤子，全月恰好生产900套西服；乙厂每月用的时间生产上衣，的时间生产裤子，全月恰好生产1200套西服，现在两厂联合生产，尽量发挥各自特长多生产西服，那么现在每月比过去多生产西服多少套？例7：今有围棋子1400颗，甲、乙两人做取围棋子的游戏，甲先取，乙后取，两人轮流各取一次，规定每次只能取7P（P为1或不超过20的任一质数）颗棋子，谁最后取完为胜者，问甲、乙两人谁有必胜的策略？例8：有一个80人的旅游团，其中男50人，女30人，他们住的旅馆有11人、7人和5人的三种房间，男、女分别住不同的房间，他们至少要住多少个房间？［课后练习］1、十个自然数之和等于1001，则这十个自然数的最大公约数可能取的最大值是多少？（不包括0）2、在两条直角边的和一定的情况下，何种直角三角形面积最大，若两直角边的和为8，则三角形的最大面积为多少？3、5个人各拿一个水桶在自来水龙头前等候打水，他们打水所需要的时间分别是1分钟、2分钟、3分钟、4分钟和5分钟，如果只有一个水龙头适当安排他们的打水顺序，就能够使每个人排队和打水时间的总和最小，那么这个最小值是多少分钟？4、某水池可以用甲、乙两水管注水，单放甲管需12小时注满，单放乙管需24小时注

满。若要求10小时注满水池，并且甲、乙两管合放的时间尽可能地少，则甲乙两管全放最

少需要多少小时？5、有1995名少先队员分散在一条公路上值勤宣传交通法规，问完成任务后应该在该公路的什