福建省福州市松山中学高二数学文知识点试题含解析

福建省福州市松山中学高二数学文知识点试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.椭圆的离心率为（

）A

B

C

D

参考答案：A略2.设是定义在上的奇函数，且，则（

）A．－1

B．－2

C．1

D．2参考答案：B3.若的展开式中各项系数之和为125,则展开式中的常数项为A-27

B-48

C27

D

48

参考答案：D4.如图，设ABC–A1B1C1是直三棱柱，AB=AC，∠BAC=90°，M、Q分别是CC1、BC的中点，P点在A1B1上且A1P?PB1=1?2。如果AA1=AB，则AM与PQ所成的角等于（

）（A）90°

（B）arccos

（C）60°

（D）30°

参考答案：A5.已知则=A.1

B.2

C.3

D.4参考答案：B6.若满足，则的最小值为(A)

(B)

(C)0

(D)

参考答案：D7.过直线y＝2x上一点P作圆M：(x－3)2＋(y－2)2＝的两条切线l1，l2，A，B为切点，当直线l1，l2关于直线y＝2x对称时，则∠APB等于()A．30°

B．45°

C．60°

D．90°参考答案：C8.已知正实数满足，则的最小值为（

）A.

B.4

C.

D.参考答案：D9.(x+1)(x+2)>0是(x+1)(+2)>0的（

）条件

A

必要不充分

B

充要

C

充分不必要

D

既不充分也不必要参考答案：A略10.若双曲线的离心率为,则其渐近线方程为（）A．y=±2x B．y= C． D．参考答案：B略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.设F为抛物线C：y=x2的焦点，曲线y=（k＞0）与C交于点P，PF⊥y轴，则k=．参考答案：2【考点】抛物线的简单性质．【分析】根据已知，结合抛物线的性质，求出P点坐标，再由反比例函数的性质，可得k值．【解答】解：抛物线C：y=x2的焦点F为（0，1），曲线y=（k＞0）与C交于点P，PF⊥y轴，得：P点纵坐标为1，代入C得：P点横坐标为2，故k=2，故答案为2．12.两个相交平面能把空间分成

个部分参考答案：413.已知，若是真命题，则实数a的取值范围是___．参考答案：略14.写出命题P：的否定参考答案：15.函数的最小值是

参考答案：，则函数的最小值为。考点：函数的性质点评：本题通过构造形式用基本不等式求最值，训练答题都观察、化归的能力．16.直线平分圆的周长，则__________。参考答案：-517.某同学通过计算机测试的概率为，他连续测试3次，且三次测试相互独立，其中恰有1次通过的概率为

．参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知函数其中在中，分别是角的对边，且．（1）求角Ａ；（2）若，，求的面积．参考答案：解：（1）

=

=

因为

，

所以

2

即或，

也即（舍）或。（2）由余弦定理得，整理得分

联立方程

解得

或。所以。略19.（本题满分15分）已知四棱锥的底面是平行四边形，,，面，且.若为中点，为线段上的点，且.（Ⅰ）求证：平面； （Ⅱ）求PC与平面PAD所成角的正弦值.参考答案：（Ⅰ）证明详见解析；（Ⅱ）试题分析：（Ⅰ）连接BD交AC于点O，取中点，连接、、.由三角形中位线定理可得，，由平面与平面平行的判定定理可得平面平面.最后由平面与平面平行的相纸可证平面. （Ⅱ）过C作AD的垂线，垂足为H，则，由已知条件可证，根据直线与平面垂直的判（Ⅱ）解：因为，，所以.过C作AD的垂线，垂足为H，则，，所以平面PAD.故为PC与平面PAD所成的角. ……12分设，则，，，所以，即为所求.

……15分考点：1.直线与平面的平行的判定和性质；2.直线与平面垂直的性质；2.直线与平面所成的夹角.20.已知函数（I）当时，求的单调区间；（Ⅱ）若函数在上单调递增，试求出a的取值范围.参考答案：（I）当时，函数令即解得令解得或所以当时，函数的单调递增区间是，单调递减区间是和.（Ⅱ）法一：函数在上单调递增，等价于在区间恒成立，等价于在区间恒成立.等价于令因为所以函数在区间上单调递增，故所以的取值范围是法二：函数在上单调递增，等价于在区间恒成立，令则命题等价于在区间恒成立.（1）当时，由解得（2）当时因为函数图像的对称轴此时只有满足，解得.综上所述的取值范围是21.已知，分别用“For”语句和“While”语句