等比等差数列高考题集

等差等比数列高考题集已知为等差数列，等比数列中，已知（1）求的通项公式；（2）若分别为等差数列的第3项和第5项，试求数列的通项公式及前项和.为等差数列，且则公差等比数列的前项和为，已知成等差数列。求的公比；（2）若；5.设是等差数列的前项和。已知则6.等比数列的公比为已知则的前4项和7.等差数列中，则8.若数列满足：则9.等比数列的公比，前项和为，则10.等差数列的前项和为，则成等差数列。类比以上结论有：设等比数列的前项积为则11.等差数列满足：的前项和为.(1)求及；（2）令,求数列的前项和.12.设为等比数列的前项和，13.设等差数列的前项和为.若14.设数列的前项和为，若则的通项15.设等差数列的前项和为，公比是正数的等比数列的前项和为.已知求，的通项公式。16.数列的通项其前项和为.(1)求；（2）令求数列的前项和17.已知数列的前项和数列的前项和（1）求数列与的通项公式；（2）设证明：当且仅当18.对于数列，若存在常数对于任意的恒有则称数列为数列。（1）首项为1，公比为的等比数列是否为数列？请说明理由；（2）设是数列的前项和.给出下列两组论断：A组：数列是数列，数列不是数列；B组：数列是数列，④数列不是数列。请以其中一组中的一个论断为条件，另一组中的一个论断为结论组成一个命题。判断所给命题的真假，并证明你的结论；（3）若数列是数列，证明：数列也是数列。已知数列满足（1）令证明：是等比数列；（2）求的通项公式；设是首项大于0的等比数列，则“”是“数列是递增数列”的条件。等比数列的前项和为，已知对任意的，点均在函数的图象上。（1）求的值；（2）当时，记求数列的前项和.已知等差数列等比数列则该等差数列的公差为：3已知数列满足：(1)求的值；（2)设试求数列的通项公式；（3）对于任意的正整数试讨论与的大小关系.设等差数列的前项和为，设等差数列的前项和为，正数列的前项和为，且存在正数使得对于任意的正整数都有成立.若则的取值范围是已知数列满足：（1）设求数列的通项公式；（2）若对任意给定的正整数使得不等式成立的所有中的最小值为求实数的取值范围。设数列，满足且（1）求并求的通项公式；（2）对一切证明：成立；（3）记数列的前项和分别是证明：29.数列满足下列条件：且对于任意的正整数恒有则的值为?30.已知数列的前项和和通项满足（1）求数列的通项公式；（2）若数列满足求证：31.已知在公比为实数的等比数列中，成等差数列。（1）求数列的通项公式；（2）设数列的前项和为，求的最大值。32.已知数列满足：其中为数列的前项和。（1）试求的通项公式；（2）若数列满足：试求的前项和；（3）设数列的前项和为，求证：33.已知是等差数列。是其前项和，则过点的直线的斜率是34.已知函数数列，满足条件：(1)求证：数列为等比数列；（2）令是数列的前项和，求使成立的的最小值。数列满足：若则设等差数列的前项和为，若则的最大值为已知数列满足。（1）求证：数列是等比数列；（2）设数列的前项和求证：对任意的38.已知函数把函数的零点按从小到大的顺序排列成一个数列，则该数列的通项公式为（）