电力系统分析学习报告2

电力系统分析和配电网络学习报告电力系统分析包括两大部分：一部分是电力系统基础，一部分是电力系统暂态分析，是电气自动化专业最重要的一门核心课程之一，是继电保护、电力自动装置原理等专业课的基础课程。课程涵盖电力的基本概念——电网负荷、变压器、交流电网功率传送的基本原理和特性、同步电机电磁特性等，也详细介绍了电力中的计算——潮流计算、调压和无功调节、频率调节、短路故障及稳定性分析。电力系统基础部分电力系统基础部分基本计算基本概念基本计算基本概念调压和无功调节电力系统经济运行调频和有功调节电力网络的数学模型和潮流计调压和无功调节电力系统经济运行调频和有功调节电力网络的数学模型和潮流计算电力系统的基本概念输电线路的基本概念变压器的基本概念电力系统的基本概念电力系统：生产，输送，分配和消费电能的设备连接在一起而组成的整体叫做电力系统电力网：输送和分配电能的网络叫电力网，包括升降压变压器和各种电压等级的输电线路。按职能分输电网络和配电网络电力系统运行的特点：电能不能大量存储；电力系统的暂态过程非常短暂；与国民经济的各个部门及人民日常生活有着极为密切的关系。电力系统运行的基本要求（安全，优质，经济地用电）保证安全可靠的供电要有合乎要求的电能质量要有良好的经济性尽可能减小对生态环境的影响负荷分类：按重要性分为3类第一级负荷：中断供电的后果极为严重，如可能危及人身安全的事故；使工业生产中的关键设备遭到难以修复的损坏，以致生产秩序长期不能回复正常，造成国民经济的重大损失，使市政生活的重要部门发生混乱。第二级负荷：中断供电将造成大量减产，使城市中大量居民的正常生活受到影响的负荷。第三级负荷：短时供电中断不会造成重大损失的负荷。负荷曲线：描述系统负荷随时间变化的曲线叫负荷曲线，常用的有年负荷曲线和日负荷曲线日最大负荷（峰荷），日最小负荷（谷荷）日平均负荷:负荷率最小负荷系数最大负荷利用小时数：如果负荷始终等于最大值，经过小时后所消耗的电能恰好等于全年的实际耗电量，则称为最大负荷利用小时数，即：最大负荷损耗时间：如果线路中输送的功率一直保持最大负荷功率,在小时内的能量损耗等于线路全年的实际电能损耗，则称为最大负荷损耗时间，即：负荷曲线的作用：日负荷曲线：安排日发电计划和确定系统运行方式的重要依据年负荷曲线：年最大负荷曲线：描述一年内每月或每日最大有功功率负荷变化情况，它主要用来安排发电设备的检测计划，同时也制定发电机组或发电厂的扩建或新建计划年持续负荷曲线：按一年中系统负荷的数值大小及其持续小时候数顺序排列绘制而成，用于安排发电计划和进行可靠性估算负荷特性：电压静态特性频率静态特性电能质量的指标：电压，频率，波形畸变率电压等级受电设备（KV）361035110220330500平均额定电压（KV）3.156.310.53711523534552515.75电压器的变压比的计算：升压变压器：低压侧（一次侧）额定电压与发电机额定电压相等,比电网电压高高压侧额定电压较网络电压高降压变压器：一次侧额定电压与所接网络额定电压相等二次侧额定电压较所接网络额定电压高电力系统的接线方式——有备用和无备用无备用：单回路放射式，干线式，树状网络有备用：双回路接线，环形网络，两端供电网络用于联接远离负荷中心地区的大型发电厂的输电干线和向缺乏电源的负荷集中地区供电的输电干线常采用双回路或多回路；位于负荷中心地区的大型发电厂和枢纽变电所一般用环形网络互联。输电线路的基本概念线路等值电路及参数计算输电线路参数有四个：反映线路通过电流时产生有功功率损失效应的电阻R;反映载流导线产生磁场效应的电感L,对应等值电路中电抗反映线路带电时绝缘介质中产生泄漏电流及导线附近空气游离而产生有功功率损失的电导，对应等值电路中用g表示反映带电导体周围电场效应的电容，对应等值电路中电纳线路型等值电路：线路的换位作用：三相平衡，使各相的等值参数接近相等分裂导线的作用：减小电抗，减少电晕损耗（但增大了相间电容）波阻抗：传播常数：波阻抗决定线路的传送功率的能力；传播常数说明行波（电压或电流）沿线衰减和相位变化的特征。电力传输的基本概念基本概念：电压降落：元件首末两点电压的向量差（分解为压降纵分量和压降横分量）电压损耗：两点间电压绝对值之差电压偏移：指网络中某点的实际电压同网络该处的额定电压之差，也可以用百分数来表示输电效率：线路末端输出的有功功率与无功功率的比值输电线路的电压降落和功率损耗，用于潮流计算电压降落的纵分量电压降落的纵分量功率损耗在高压输电线路中，,近视认为，则有和所以在纯电抗元件中，电压降落的纵分量是因传送无功产生电压降落的横分量是因传送有功产生。即：元件二端存在电压幅值差是传送无功的条件，无功总是从电压幅值高的一端向电压幅值低的一端传送元件二端存在电压相角差是传送有功的条件，有功总是从电压相角超前的一端向滞后的一端传送电流的有功分量流过电阻会增加电压降落的纵分量电流的无功分量流过电阻会减少电压降落的横分量在低压输配电线路中，电压降落的横向分量很小，所以潮流计算中可以忽略而不会带来明显的误差变压器的基本概念双绕组变压器和三绕组变压器双绕组变压器的型等值电路：其中，:短路损耗 ：短路电压百分数 ：空载电流百分数 ：空载损耗变压器损耗计算方法：变压器的潮流计算方法：判断变压器是升压变压器还是降压变压器的方法：看变比：11/110/220是降压结构110/11/220是升压结构绕组排列顺序：高/中/低是降压结构高/低/中是升压结构看参数：若最大，说明对应升压结构（因该结构高-中漏抗大）若最大，说明对应降压结构（因该结构高-低漏抗大）标幺值的特点：优点：易于比较电力系统中各元件的特征及参数同一类型的电机，尽管他们的容量不相同，参数的有名值不一样，但换算成标幺滞后，参数的数值都有一定的范围。同一类型的电机，用标幺值画出的空载特性基本一样。采用标幺值可以简化计算公式采用标幺制可以简化计算，用有名值表示时有些数值不等的量在标幺后数值相等，如对称三相系统中，线电压和相电压有相同的标幺值，三相电路标幺值与单相电路的标幺值相等；电压等于基准值时，电流与功率标幺值相等；变压器的标幺值不论折算到哪一侧都一样等于短路电压的标幺值；不足：没有量纲，故物理概念不如有名值明确。网络等值电路的做法电力网络的数学模型导纳矩阵的定义和形成：称为节点导纳矩阵，是稀疏的对称阵，阶数等于网络独立节点数，元素易求。对角线元素为节点的自导纳，其值等于直接连接于节点的所有支路导纳之和非对角线元素为节点的互导纳，其值等于直接连接于节点间的支路导纳之和的负值。若节点间不存在支路，则=0阻抗矩阵：由得：令则称为节点阻抗矩阵,是满秩的对称方阵，阶数等于网络独立节点数，元素不易求。对角元素称为自阻抗，非对角元素称为互阻抗。比较以下几个量的物理意义：自导纳：除节点i外所有节点都接地时，从节点i注入网络的电流同施加于节点i的电压之比即互导纳：除节点k外所有节点都接地时，从节点i注入网络的电流同施加于节点k的电压之比即自阻抗和互阻抗：只在节点i注入电流，其他节点注入的电流为0，在节点i产生的电压与注入电流之比即，在k点产生的电压与注入电流的比即转移阻抗：节点导纳矩阵的修改：从网络原有节点i引出一条导纳为的支路，同时增加一个节点k则在网络节点i，j之间追加一条导纳为的支路则在网络节点i，j之间切除追加一条导纳为的支路，相当于在网络节点i，j之间追加一条导纳为的支路将网络节点i，j之间的一条支路导纳由变为，相当于在网络节点i，j之间先切除一条导纳为的支路，再追加一条导纳为的支路追加变压器支路，把变压器等效为型等效电路，再进行修改节点阻抗矩阵的修改追加树支：只修改新增的行和列当增加一条树支时，阻抗矩阵的原有部分保持不变，新增的一行（列）各非对角线元素分别与引出该树支的对应行（列）各元素相同。而新增的对角线元素等于该树支的阻抗与引出该树支的原有节点的自阻抗之和。追加连支：所有元素都要做相应的修改设有p个节点的网络，在节点k和m之间追加一条阻抗为的支路，则如果k和m短接即=0，经过修改后第k行（列）和第m列的对应元素完全相同，可以降阶。追加变压器（设变比为K）支路：追加变压器树支：新支路的接入不会改变网络原有部分的电压分布，因此阻抗原有部分的元素将保持不变。新增的一行（列）各非对角线元素分别等于引出该树支的对应行（列）各元素的K倍。而新增的对角线元素等于该树支的阻抗等于引出该树支的原有节点的自阻抗之和的倍。追加不含变压器的树支，相当于追加变比为1的变压器树支追加变压器连支=追加变压器树支+追加连支（=0）潮流计算潮流计算的目的：确定给定条件的电力系统的运行状态，包括母线电压（幅值和相角），网络功率分布及功率损耗等。以电力传输的基本概念为基础：电压降落的纵分量电压降落的纵分量功率损耗潮流计算的思想：复杂网络化为简单网络——多电源复杂网络化为单电源闭式网络，单电源闭式网络等效为两端供电网络（关键是用力矩定则），然后找功率分点，把两端供电网络等效为两个简单开式网络。当环网中含有变压器时，注意环路电势和循环功率是否存在，=1时，环路电势和循环功率不存在；时，环路电势和循环功率不存在。令的初值为1，从环路的任一点出发，沿选定的环路方向绕行一周，每经过一个变压器遇电压升高乘以变比，遇电压降低除以变比。环路电势：循环功率：功率的几种分布形式：自然分布，经济分布，均一分布复杂电力系统潮流计算：n个节点潮流计算的一般式： PQ节点（P和Q已知，V和待求，大量节点属于该类）节点分类 PV节点（P和V已知，Q和待求，少量节点属于该类） 平衡节点（V和已知，P和Q待求，一般网络中只有一个平衡节点）数学方法：设有n个节点，m个PQ节点，m+1~n-1为PV节点，一个平衡节点直角坐标系：2（n-1）个方程，雅克比矩阵牛顿法 极坐标系：n-1+m个方程，其中有n-1个P方程，有m个Q方程P-Q分解法：是牛顿法极坐标形式的改进，改进只涉及到系数矩阵，并未改变节点功率平衡方程和收敛判据，因而不会降低计算结果的精度。配电网具有闭环设计、开环运行的特点，所以配电网潮流计算以辐射状网络为研究模型配电网潮流计算的方法虽然很多，但可以分为三类：牛顿类方法（N-R法和PQ分解法）、母线类方法（ZBus法和YBus法）、支路类方法（回路法、功率型前推回代法、电流型前推回代法）及一种近似计算方法。改进牛顿类方法：配网中元件阻抗若不满足|R|<<|X|的条件，则N-R法和PQ分解法不收敛，可采用自动支路分解法即：令R1=R2=R/2X1=kX+RX2=(1-k)X-Rk取大于2的常数，越大越好。一般去10即可。这样，一条线路之间增加一节点，使线路满足|R|<<|X|的条件，N-R法和PQ分解法收敛。前推回代法从手算算法发展而来，特别适合辐射状网络的潮流计算。近似计算：近似计算的依据——①配线中各节点的电压相等，且都等于额定电压；②各负荷点电流的均方根值与其配变的额定容量成正比；③各负荷点的功率因数近似相等。设配电线路上变压器的均方根负荷率则可得线路电流无功调节和电压调整无功电源：发电机（P-Q曲线），同步调相器，静电电容器，静止无功发生器，静止无功补偿器无功负荷：异步电动机（最主要）:励磁无功:漏抗中的无功损耗在额定电压附近，电动机的无功功率随着电压的升降而增减，励磁无功为主导因素当电压明显低于额定值时，漏抗中的无功损耗为主导，电动机的无功功率随着电压的降低而增加。变压器:励磁损耗:漏抗损耗线路线路电压等级时，线路为无功负载时，线路传输功率较大时，线路为无功负载线路传输功率较小时，线路为无功电源无功不足时采取的措施：提高用户负荷的功率因数发电机改调相运行，同步电动机过励磁运行增添无功补偿设备小容量，分散的无功补偿可采用静电电容器大容量，配置在系统中枢点的无功补偿则采用同步调相机或静止补偿器无功按就地平衡的原则进行无功补偿容量分配线路中枢点调压方式：逆调压：大负荷时升高电压，小负荷时降低电压的调压方式最大负荷时可保持中枢点比线路额定电压高5%，最小负荷时保持为线路额定电压顺调压：在大负荷时允许中枢点电压低一些，但不低于额定电压的102.5%，小负荷时允许额定电压高一些，不高于额定电压的107.5%常调压：在任何负荷下，中枢点电压保持为大约恒定的数值，一般较线路电压高2-5%四种调压方式：发电机调压，改变变压器变比调压，利用无功功率补偿调压，线路串联电容补偿调压有功平衡和频率调整电网频率要求（，频率变化范围）一次调频,二次调频的概念（相关知识点电力系统自动装置原理学习报告有详细总结）负荷调节效应发电机组的单位调节功率调差系数系统的单位调节功率式中是由于发电机自动调节即一次调节作用下，对应的发电机组的有功输出变化二次调频功率平衡方程：即：式中是由于二次调节即改变励磁电流给定，从而改变发电机组的静态输出特性曲线后，对应的发电机组的有功输出变化n台装有调速器的发电机组并联运行：亦有有功分配满足所以调差系数越小的机组增加的有功（相对于本身的额定值）越多。二机系统： 发电厂分类：主调频厂：负责全系统的调频调整（二次调频）辅助调频厂：只在系统频率超过某一规定的偏移范围时才参与频率调整非调频厂：在系统正常运行时按预先给定的负荷曲线供电选择主调频厂时应考虑：应拥有足够的调整容量及调整范围调频机组具有与负荷变化速度相适应的调整速度调整出力时符合安全经济的原则考虑由于调频所引起的联络线上交换功率的波动以及网络中某些中枢点的电压波动是否超出允许的范围一般来说： 水电厂作为主调频厂枯水季节 火电厂低效率的机组作为辅助调频厂 水电厂带稳定负荷，不参与调频丰水季节 效率不高的中温中压凝汽式火电厂作为调频厂电力系统频率调整和电压调整之间的关系：频率的提高能减少无功功率的缺额，对调压有利，而提高电压会扩大有功缺额。所以在频率和电压都降低时，应先解决有功平衡问题。电力系统经济运行电力网损耗率：同一时间内电力网损耗电量占供电量的百分比耗量特性：反映发电设备单位时间内能量输入与输出关系的曲线比耗量：耗量特性曲线上某点的纵坐标与横坐标的比即输入与输出的比发电厂效率耗量微增率能量损耗的计算方法：均方根电流法最大负荷损耗时间法关键是确定输电系统中变压器不变损耗（铁耗）和可变损耗（铜耗），输电线路损耗及最大负荷损耗时间。则输电系统全年的总电能损耗为等值功率法： 等电阻法：几种算法评价：最大负荷损耗小时法：最为简单，准确度不高，只适用于配电网规划设计。均方根电流法：普遍采用，原理简单、易于掌握，对局部电网和个别元件电能损耗的计算是相当有效的。节点等效功率法：计算所依据的运行数据来自电能表，其准确级别比电流表要高，原始资料较准确，收集和整理原始资料的工作大为简化；本质上是将电能损耗的计算问题转化为功率损耗的计算问题，可用于任意网络线损的计算。等值电阻法：基于均方根电流法推导而来，将配电网的可变线损等价为两个等值电阻上的损耗，避开了配电网结构上的复杂性；根据实际电网中负载的变化情况对等值电阻进行修正，精度较高。只需配电网首端运行记录，收集和整理资料的工作大为简化。降低网损的措施：提高用户的功率因数，减少线路输送的无功功率改善网络中的功率分布合理确定电力网的运行电压水平变压器铁芯损耗与电压的平方成正比，绕组中的损耗（铜损）和输电线路电阻中的损耗与电压的平方成反比。当变压器铁损占总网损的比例小于50%时，提高电压水平。当变压器铁损占总网损的比例小于50%时，降低电压水平。组织变压器的经济运行当负荷功率时，宜投入K台变压器并联运行当负荷功率时，宜投入K-1台变压器并联运行对原有电网进行技术改造6）调整用户的负荷曲线，减小高峰和低谷负荷的差值，提高最小负荷率，使形状系数接近于1也可以降低能量损耗等微增率准则：负荷在二台机组之间分配时，如它们的燃料消耗微增率相等，则总的燃料消耗量将是最小的等微增率原则在无功的经济调度中的应用——等网损微增率原则在有功负荷分配已经确定的情况下，调整各无功电源的分布，使网络的有功损耗对各无功电源功率的微增率相等时，网络的有功损耗达到最小等微增率原则在无功的补偿容量中的应用——等网损节约微增率原则在分配无功补偿容量时，如果各补偿点的网损节约对补偿容量的微增率都相等，则无功补偿的总经济效益达最优电力系统暂态部分电力系统电磁暂态分析——同步发电机的基本方程电力系统三相短路分析与计算电力系统不对称故障分析与计算电力系统机电暂态分析——电力系统静态稳定性电力系统暂态稳定性电力系统电压稳定短路的类型(1)对称、不对称短路；(2)金属性、非金属性；(3)短路发生的几率——几率大→小依次为：单相接地短路、两相短路、两相接地短路、三相短路(4)危害程度——大→小三相短路、两相接地短路、两相短路、单相接地短路同步电机基本方程：磁链平衡的特点：变系数矩阵（因各电感系数是变化的）定子绕组系数：周期变化，周期为，恒为正，定子绕组互感系数：周期变化，周期为，恒为负，定-转子绕组互感系数：周期变化，周期为，可正可负，转子绕组自感系数为常数转子d轴各绕组的互感系数转子d—q轴各绕组间的互感系数为0同步发电机的原始方程→派克变换→基本方程原始方程存在的问题：定子电磁变量→a-b-c三相坐标系统→空间静止不动转子电磁变量→d-q两相坐标系统→在空间旋转。使各有关绕组匝链磁通的磁路之磁阻周期变化，有关电感系数为时间的周期函数。派克变换的目标：简化磁链方程中的电感系数矩阵，将满矩阵化为对角阵，将变系数化为常系数。最后得到解耦的常系数磁链方程，简化分析计算。坐标变换原理：电机双反应理论——空间磁等效原理变换方法即为：3、基本方程→标么值变换→标么值方程，实现电感系数对称化；即a-b-c坐标系统与d-q-0坐标系统的功率表达式形式不一致，由于P不是正交矩阵标幺值变换的目的：选择适当基准，将有名制基本方程化成标幺制形式，且使得：1）基本方程的形式不变；2）电感系数具有互易性（电感矩阵对称）。定子侧的基准值独立基准：导出基准：转子侧基准值4、同步电机的对称稳态运行基本概念：d同步电抗：d暂态电抗：d次暂态电抗：q同步电抗：q次暂态电抗：所以有实用正方向的选取→实用方程凸极机（）：隐极机（）：）：对于凸极机，为了构造全电流电路，引入虚构电势所以相量图即为： 稳态相量图暂态相量图 次暂态相量图电力系统三相短路分析与计算无穷大电源：电源功率为无限大，外电路发生任何扰动——即使是短路等大扰动，电源的电压和频率（对应于同步机的转速）保持恒定。3个特点：P=∞——f恒定；Q=∞——V恒定；内阻抗为0。同步电机与理想电机的区别：空载电势正比于绕组中的电流，突然短路瞬间，定子电流突变，电枢反应磁通发生变化，要在转子绕组中感应电流，使得空载电势发生变化（短路瞬间应该是不发生变化的）无穷大电源三相短路电流特点：(1)由于电源为“无限大”，短路后暂态过程与电源内部无关，仅决定于外部短路回路特性。(2)短路后暂态过程中，每相短路电流有2种成份：强制分量：基频、交流，三相对称，幅值由电源电压决定，恒定不衰减，其值因短路时阻抗减小而比短路前正常稳态电流大得多自由分量：直流，三相不相等；由短路瞬间电感电流不能突变而产生以短路回路时间常数衰减，稳态短路后衰减为0暂态过程中，三相电流并不对称(3)短路至稳态后，稳态短路电流即为全电流中的强制分量，三相对称(4)由于自由直流分量的存在，暂态过程中的短路全电流波形不对称于时间轴——在某一瞬间将出现最大瞬时值自由直流分量出现最大瞬时值即最严重的短路条件：短路前空载即Im[0]=0合闸角满足α=0（若=90º）无阻尼绕组同步电机突然三相短路电流特点三相短路的计算：几个有关电流名词的比较:短路冲击电流：发生短路过程中，最大可能发生的电流瞬时值，用来校验电动力稳定性短路电流有效值：短路过程中，以时刻t为中心的一个周期内的瞬时电流的均方根，用来校验热稳定性短路电流最大有效值：在最不利情况下发生短路时，第一个周期的中心时刻（工频下，t=0.01s）的短路电流有效值取得最大，叫短路电流最大有效值起始次暂态电流：短路电流周期分量的初值正常负荷电流，稳态短路电流大小比较：短路冲击电流>短路电流最大有效值>起始次暂态电流>稳态短路电流>正常负荷电流三相短路计算的核心是求的起始次暂态电流短路冲击电流短路全电流最大有效值短路功率（用于校验开关的切断能力）三相短路计算的方法1）用戴维南定理求解短路电流2）用叠加原理求解短路电流3）利用转移阻抗计算短路电流求转移阻抗的方法——①用Z矩阵元素计算转移阻抗②用电流分布系数求转移阻抗③网络变换化简法求转移阻抗转移阻抗与节点互阻抗的比较——(1)定义不同互阻抗采用的是开路模型，转移阻抗采用的是短路模型(2)物理意义不同互阻抗Zji对任一对节点都有定义；转移阻抗zji只对电势源节点→短路点之间、或2个电势源节点之间才有实际意义。起始次暂态电流和冲击电流的实用计算起始次暂态电流=起始次暂态电流计算的基本方法与步骤：计算元件参数，制定等值网络；由稳态条件计算各电源；若f点有需要计及的IM负荷影响，计算；求各电源对f点的转移阻抗和对应的等值；计算各等值电源、所计及的附近IM向短路点提供的；计算短路点总的起始次暂态电流——;依计算要求，计算对应的短路功率(短路容量)。短路电流计算曲线——计算给定时刻短路电流周期分量有效值（对于求某一序周期电流分量有效值一样实用） 同一变化法：不区分G类型(包括无限大电源)、短路点的距离之差别，所有电源短路电流变化规律、基频周期分量有效值衰减速度相同，当作1个等值机(GΣ)。个别变化法：凡同类型机组，如其距f点距离接近，则短路电流衰减速度相同——依G类型、短路距离，等值成几个等值机组，无限大电源单独考虑电源合并原则：各G离f点均较近时，QF、SF不宜合并；同类型G，离f点距离差异很大时，不宜合并；同类型G，容量差异很大、且均离f较近，不宜合并；等值系统（无限大电源）不能与其它G合并。均远离f点的不同类型G，可以合并。合并后的等值机组类型，由容量比例占优势者决定！简化近似计算中，各电源起始次暂态电势=1且不考虑基频周期分量有效值的衰减即为起始次暂态电流，有Ip*=1/xfS*Ip=IB/xfS*Sf=SB/xfS*确定未知系统的电抗(已知短路电流或短路功率)电力系统不对称故障分析与计算不对称三相系统的对称分量分解与合成理论依据：1组不对称的n相相量n-1组对称的n相相量1组零序相量(只取各序(只取各序a相代表)分解：合成：序网电压平衡方程：不考虑接地电阻影响情况下的不对称短路故障：单相接地短路复合序网： 两相短路复合序网： 两相接地短路复合序网： 正序等效定则在简单不对称短路情况下，短路点电流的正序分量与在短路点每一项中加入附加电抗而后发生三相短路时的电流相等。短路电流的绝对值与它的正序分量的绝对值乘正比。即：考虑接地电阻影响下不对称短路故障单相接地短路复合序网： 两相短路复合序网：两相接地短路复合序网： 非故障处电流、电压分布特点分布特点：(1)正序电压，越靠近短路点越低；(2)负序、零电压，越靠近短路点越高；(3)电压不对称程度，在故障点最严重，在电源出完全对称。变压器的相位变换Y,y12：正负序分量经Y,y12后没有相位变换；零序分量不能通过Y,y12变压器YN,yn12：正负序分量经YN,yn12后没有相位变换；零序分量经YN,yn12后没有相位变换；Y,d11：正序分量经Y,d11，相位超前 负序分量经Y,d11，相位滞后 零序分量不能通过电力系统机电暂态分析稳定问题的分类(1)按失稳特征分类：功角稳定（同步运行稳定性）频率稳定电压稳定(2)按扰动大小小扰动稳定——静态稳定(不计调节装置和元件动态特性)动态稳定(计及调节装置和元件动态特性)大扰动稳定——暂态稳定(3)按过渡过程时间框架暂态稳定——单摆稳定、多摆稳定短期稳定性、中期稳定性、长过程动态稳定性(4)稳定问题的分析方法小扰动静态稳定——基于潮流的分析方法小扰动动态稳定——线性化——基于空间线性状态方程的分析方法暂态稳定——非线性微分-代数方程组的分析方法中长期动态稳定——综合分析方法功角概念及功角特性功角与稳定性的关系即是两个并联运行的发电机电势间的相位差，又是用电角度表示的两发电机转子间的相对位移角。随时间的变化规律反映了同步电机转子间相对运动的特征，是判断电力系统同步运行稳定性的判据。用各种电势表示的功率特性用q轴电势表示的功率特性 用E’、表示的功率特性无励磁调节时，电力系统稳定性较低，失稳时系统发生振荡。有调节励磁(AVR)使=const或某一机内电势恒定提高极限输出功率扩大稳定运行区域区分电力系统静态稳定极限和功率极限二个概念：功率极限是指发电机功率特性的最大值静态稳定极限是在指保持静态稳定下发电机所能输送的最大功率定义为网络接线及参数对功率特性的影响串联电阻的影响特点：1）向上、右移动，极限角>；向下、左移动，极限角<2）——二者差即为传输阻抗损耗，随功角的增大而增大3）串联电阻越大，极限功率、极限角增加越多并联电阻的影响特点：向上、向左移动，极限角<，向下、向右移动，极限角>，——二者差即为并联电阻消耗功率，随功角的增大而减小固有功率与并联电阻大小及其接入点有关并联电抗的影响特点：并接电抗使功率极限减小，三相短路将使输送功率降至0，严重威胁系统稳定。电力系统静态稳定电力系统在正常运行状态下,经受微小扰动后恢复到原来运行状态的能力叫电力系统静态稳定性李雅普诺夫小扰动稳定性判断原理：对于微小扰动由线性化近似方程判断小扰动稳定性(1)A所有特征值实部均<0，小扰动方程的解稳定——非线性系统小扰动稳定 (2)A至少有一个特征值实部>0，小扰动方程的解不稳定——非线性系统小扰动不稳定(3)A有0或实部=0的特征值，则需要计及非线性部分(R(△X))才能判断非线性系统小扰动稳定性用小扰动法分析计算电力系统静态稳定的步骤：（1）列各元件微分方程以及联系各元件间关系的代数方程（网络方程） （2）分别对微分方程和代数方程线性化（3）消去方程中的非状态变量，求出线性化小扰动状态方程及矩阵A （4）进行给定运行情况的初态计算，确定A矩阵各元素的值。（5）确定A矩阵特征值实部的符号，判断系统是否具有静态稳定性。判断系统是否具有静态稳定性两种方法：1.直接求出A矩阵的所有特征值2.由小扰动方程之特征方程的系数，间接判断特征值实部的符号电力系统静态稳定判据 D为综合阻尼系数不计发电机的阻尼作用SEq>0计及发电机的阻尼作用SEq>0且D>0电力系统暂态稳定电力系统在某一正常方式下突然遭受大扰动后能否过渡到一个新的稳定运行状态或者恢复到原来运行状态的能力叫电力系统暂态稳定性.暂态稳定的判据——等面积定则等面积定则基于能量守恒原理，即发电机受大扰动后转子将发生相对运动，当代表动能增量的加速面积与减速面积相等时，转子的相对运动达到零值。暂态稳定的几何判据——由 即得临界切除角式中最大切除角对应临界切除时间简单系统暂态稳定性的极值比较法——或(1)已知故障切除时间(2)已知极限切除角简单电力系统暂态稳定数值解法——分段线性化分段计算法——把发电机转子的相对运动在一个步长内近视看成等加速运动模型为：改进欧拉法——把发电机转子的相