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文档简介

3.1不等关系与不等式现实世界和日常生活中，既有相等关系，又存在着大量的不等关系．如两点之间线段最短，三角形两边之和大于第三边，等等．这种不等关系都可用不等式来表示．一、不等关系是普遍存在的想一想,举出几个现实生活中与不等关系有关的例子?不等式用不等号（＜、＞、≤、≥、≠）表示不等关系的式子叫不等式。“不等号”是英国数学家哈里奥特（T.Harriot）于1631年开始使用的，但当时并没有被数学界所接受，直到100多年后，才逐渐成为标准的应用符号。二、用不等式（组）来表示不等关系问题1今天的天气预报说：明天早晨最低温度为9℃，明天白天的最高温度为16℃，那么明天白天的温度t℃满足什么关系？二、用不等式（组）来表示不等关系答案：9≤t≤16二、用不等式（组）来表示不等关系问题2某种杂志原以每本2.5元的价格销售，可以售出8万本。据市场调查，若单价每提高0.1元销售量就可能相应减少2000本。若把提价后杂志的定价设为x元，怎样用不等式表示销售的总收入仍不低于20万元呢？问题3某钢铁厂要把长度为4000mm的钢管截成500mm和600mm的两种规格。按照生产的要求，600mm的钢管的数量不能超过500mm钢管的3倍。怎样写出满足上述所有不等关系的不等式呢？分析：设截得500mm的钢管x根，截得600mm的钢管y根二、用不等式（组）来表示不等关系三、不等式基本原理a-b>0<=>a>ba-b=0<=>a=ba-b<0<=>a<b比较两个实数a与b的大小，归结为判断它们的差a-b的符号；比较两个代数式的大小，实际上是比较它们的值的大小，而这又归结为判断它们的差的符号．不等式的基本性质(同向不等式的可乘性)(可乘方性、可开方性)典型例题五、小结：1．不等关系是普遍存在的2．用不等式（组）来表示不等关系3．不等式基本原理

a-b>0<=>a>ba-b=0<=>a=b

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