中考数学第一轮复习省赛获奖2

相交线和平行线判断正误（1）三条直线两两相交有三个交点。（）（2）经过任意三点中的两点画直线三条。（）填空

如图，平面内有公共端点的六条射线OA，OB，OC，OD，OE，OF，从射线OA开始按逆时针方向依次在射线上写数字1，2，3，4，5，6，7，…。（1）“17”在射线——————上；（2）请任意写出三条射线上数字的排列规律————；————；————。（3）2007在射线————上。（3）垂直于同一条直线的两条直线互相平行。（）①经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直.二、垂线的性质②垂线段最短.

从直线外一点向已知直线作垂线，这一点和垂足之间线段的长度叫做点到直线的距离.三、点到直线的距离一、垂线的定义

两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角，那么其他三个角也是直角，这时就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫垂足。知识清单五、三线八角形成的相关角（1）同位角（2）内错角（3）同旁内角四、两线四角形成的相关角（1）对顶角（2）邻补角六、平行线的性质（特征）①公理：两直线平行，同位角相等.②两直线平行，内错角相等.③两直线平行，同旁内角互补.七、平行线的判别（判定）①公理：同位角相等，两直线平行.②内错角相等，两直线平行.③同旁内角互补，两直线平行.④如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.⑤在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行。例1：l1与l2

是同一平面内的两条相交直线，它们有1个交点；如果在这个平面内，再画第三条直线l3

，那么这三条直线最多有_____个交点；如果在这个平面内再画第4条直线l4

，那么这4条直线最多可有_____个交点.

由此可以猜想：（1）在同一平面内，6条直线最多可有______个交点；n条直线最多可有____个交点.（用含n的代数式表示）图5

（2）在同一平面内有m条直线，其中有n（n<m）条直线平行，则最多有_____个交点.（用含m、n的代数式表示）典型例题例2：在同一个平面内（1）已知三条不同的直线a1、a2，a3，且a1⊥a2，a2⊥a3.请问a1与a3有什么位置关系？为什么？（2）已知十条不同的直线a1、a2，……a9、a10，且a1⊥a2，a2⊥a3，a3⊥a4，a4⊥a5，a5⊥a6，a6⊥a7，a7⊥a8，a8⊥a9，a9⊥a10.请问a1与a10有什么位置关系？为什么？

例3：(1)如左下图，MA1∥NA2，则∠A1＋∠A2＝________度.(2)如右下图，MA1∥NA3，则∠A1＋∠A2＋∠A3＝________度.A1A2MNA1A3MN(3)如左下图，MA1∥NA4，则∠A1＋∠A2＋∠A3＋∠A4＝_______度.(4)如右下图，MA1∥NA5，则∠A1＋∠A2＋∠A3＋∠A4＋∠A5＝_______度.

A2MA3A1A4NA3A1A2A4A5MN(5)从上述结论中你发现了什么规律？如下图，MA1∥NAn，则∠A1＋∠A2＋∠A3＋……＋∠An＝______度.0A1A3A4A5A2A6AnMN（1）（06十堰）如左图已知AB∥CD，∠A=55°，∠C=20°。∠P=———.（2）如中图，DH∥EG∥BC，且DC∥EF，那么图中和∠1相等的角的个数是（）

A.2B.4C.5D.6（3）(2006江苏宿迁)如右图，将矩形ABCD沿AE折叠，若∠BAD′＝30°，则∠AED′

等于（）

A.30° B.45°C.60°D.75°随堂练习（4）如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是（）

A.同位角相等，两直线平行

B.内错角相等，两直线平行

C.同旁内角互补，两直线平行

D.两直线平行，同位角相等（5）如图，直线a／／b，点B在直线b上，且AB⊥BC,∠1二55º，则∠2的度数为:A.35ºB.45ºC.55ºD.125º（6）将直尺与三角尺按如图所示的方式叠放在一起．在图（如图21）中标记的角中，写出所有与∠1与互余的角——————————————。（2009·丰泽中考）如图，不添加辅助线，请写出一个能判定EB//AC的条件：________________.（7）（2009年吉林省）将一张矩形纸片折叠成如图所示的形状，则∠ABC=________度．C34°BA（8）（2008·山东中考）如左图，已知AB∥CD，BE平