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二次根式的除法

一、复习（1）当a

,b

,成立。（2）（3）这是积的算术平方根的性质。二、探讨（）=（1）（2）观察1、2小题的结果，它们有什么特点？（1）、（2）题结果相同。你能列出怎样的等式呢？即:这个等式用字母怎么表示呢？思考：等式中的a和b有没有条件的限制？

商的算术平方根等于被除式的算术平方根除以除式的算术平方根。请同学们用文字叙述该等式的意义。商的算术平方根：注意

(1)这里的被开方数是一个整式。（可以是多项式，也可以是单项式。）(2)注意被开方数的取值范围。1、与积的算术平方根的性质比较：共同点：一个根号变成两个根号。区别：取值范围不同。商的算术平方根:2、理解和记忆商的算术平方根要注意的问题例1、化简:解:原式=练习:(填下列各题的解题步骤)解:原式==可以开方的一定要开方!化到最简!解:原式=遇到被开方数是小数先化成分数再化简!==例2：化简三、请你帮忙:

小明在学习本节内容后，做一道化简题作业。第二天作业发下来后，小明知道做错了，可他百思不得其解，你能帮小明找出错的原因吗?解:原式=请大家观察被开方数，想一想？分析:也就是说我们应该先把带分数化成假分数!再运用商的算术平方根的性质!很显然小明理解错带分数的意义正确解法：解：原式=总结：遇到被开方数是带分数，化带分数为假分数训练题：

四、练习单元（一）（）

（）总结：商的算术平方根性质的运用一定要注意被开方数的取值范围。错C（二）填空（三）选择：①

（D）（）B所以本题选B②例3：书P13例6、例7最简二次根式的概念，分母有理化1、定义：把分母中的根号化去，叫做分母有理化。2、方法：把分子和分母都乘同一个适当的代数式。计算

②①解题过程解：①==②==注意：解题的关键是找“适当的代数式”。应用举例已知2.449,求的值（精确到0.01）。答：（略）解：==1.22进一步体现了分母有理化的应用价值探求精解计算①②③④⑤已知：小结：请同学们小结一下本节课的内容：1、本节课学习了商的算术平方根的性质，我们要注意被开方数的取值范围。同时应该明确被开方数是整式。2、运用性质化简时应该注意结果必须是最简二次根式，如果被开方数是带分数要先化成假分数。然后再运用性质。3、从本节的学习同学们要学会灵活运用数学知识，数学的形式是很优美也很灵活的，大家要不断探索，克服困难提高学习数学的能力。分析：要求关键是求X、Y，

两个非负数相加和为0。也就是说它

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