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（1C（（C（3（C（（B（5（B（6（B（7C（A）.二、填空题（9）3xy60 （10）1xy(x2y2)(xy)2 （13）A2AE

1 fx fx limln1 【解】因为elim1xx0

ex0x

x fx所以 ln1x x0 x fx xfx由无穷小比较，可知limln1x 0及 3 f从而 3，其中lim0，即fx xf00f00f04

ox 21lim1fxxlim11

o

xe2x0 x0 sxy

fssdfsgssdgs sdfgfgfsgsC fxygxy

C，其中C为常数duyfxydxxgyxydxxxyCdy C

dyCx,y 0 x,

yxydxxxydyCdy 其中CC0是任意常数F(x)

1

f(xf(0)0F(0)0

f(x)0，所以limF(x)F()0故由罗尔定理必有(0,)F()0112

f(

0

.12.【解】dFG

1 r2r{Fx,Fy,Fz}，r{xx0,yy0,zz0}{x,y,FxFy0FzGz(x2y2z2

2dxdydzG F z(x2y2z2)2dxdydz z(x2y2z2)2

z(r2z2)2rdr

(2z)dz

F{Fx,Fy,Fz}{0,0,2 x2n，n0 0nun

n2ny

x2n1,y

x2n2

x2nn12n n22n n0yyyy0yC1exC2exy(01y(00，代入上式可得CC1 y1ex1ex A0aAXB有解r(A

3由(AB)

81

b

c

0b3,c

b

22（2）Ax1Ax2Ax3

21 ，0 ，1k1 1 2 3

2k3 01 3 3300000030013300000030010 y2 于 A T

(II)APAPPT(ATA)P，而ATAA2 fxTA2xx2x25x25x28x 3x2x25x4x29x2 54 5 4y1x1y2x2y3x35x4y4x4x 0y1 01x2 y25533

4yx4

0 0

0 1 P

5 0 1 APAPP(A

0 0 0

95 xF(x)x,0x x令X(1)min{Xi}X(n)max{Xi}，则最远两点的距离为XX(n)X(1 于 E(X)E[X(n)]E[X(1) x因为FXnFX

(x)Fn(x)xn,0x x x(x)1[1F(x)]n1(1x)n,0x nxn1,0x

xn(1x)n1,0x于 fX(n)(x)

，fX(1)(x)其 从 E[X

]1nxndx0

]1nx(1x)n1dx0

n E(X)n1nn

n

n 【解】（I）总体X的数学期望为E(X)xf(x)dx01 dx21n

X1X，可解得未知参数 2X11)设1n

x 0xL

i

，(i1,2,…,当

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