线段的比-相似图形教学课件

线段的比

线段的比1什么叫做两条线段的比呢其中a，b分别叫做这个线段比的前项和后项.

如果选用一个长度单位量得两条线段a，b的长度分别为m,n,那么两条线段的比a：b=m：n或什么叫做两条线段的比呢其中a，b分别叫做这个线段比的前项和后2

线段的比

（1）两条线段的比：如果选用同一个长度单位，量得两条线段AB，CD的长度分别是m,n,那么就说这两条线段的比AB:CD=m:n,或写成其中,线段AB,CD分别叫做这个线段比的前项和后项。（2）引入比值k的表示方法：如果把表示成比值k,那么,或AB=k·CD。注意：引入比值k的方法是解决比例问题的一种重要方法,以后经常会用到。线段的比（1）两条线段的比：如果选用同一个长度单位，量得3如何理解两条线段的比1.两条线段的比就是长度的比，它是一个数,它没有单位.2.两条线段的比是有顺序的;3.两条线段比与所选的长度单位无关.4.求两条线段比时.如果单位不同.那么必须先化成同一单位.再求它们的比.如何理解两条线段的比1.两条线段的比就是长度的比，它是一个数4①若a=148mm，b=220mm，求a∶b②若a=148mm，b=22cm，求a∶b．练习①若a=148mm，b=220mm，求a∶b②若a=145沈阳北京１：300000002.5cm根据图中的信息,试计算沈阳到首都的实际距离?沈阳到首都的实际距离约为750km.例题欣赏沈阳北京１：300000002.5cm根据图中的信息,试6运用新知:1.在某市城区地图(比例尺1:9000)上,新兴大街图上长度与育虹大街的图上长度分别是16cm,10cm.(1)新丰大街与育虹大街的实际长度分别是多少米?解:新丰大街的实际长度是：16cm×9000=144000cm=1440m育虹大街的实际长度是：10cm×9000=90000cm=900m运用新知:1.在某市城区地图(比例尺1:9000)上,新兴大7(2)新丰大街与育虹大街的图上长度之比是多少?它们的实际长度之比呢?1.在我市城区地图(比例尺1:9000)上,新丰大街图上长度与育虹大街的图上长度分别是16cm,10cm.解:新丰大街与育虹大街的图上长度之比是16:10=8:5新丰大街与育虹大街的实际长度之比是1440:900=8:5(2)新丰大街与育虹大街的图上长度之比是多少?它们的实际长度8(3)通过以上的解答,你能发现什么?解:新丰大街与育虹大街的图上长度之比=新丰大街与育虹大街的实际长度之比(3)通过以上的解答,你能发现什么?解:新丰大街与育虹大街的9小敏高=1.5米影长=0.5米树高=?树影长=3米同一时刻物高与影长成比例9米

小敏高=1.5米树高=?树影长=3米同一时刻物高9米101.画在图纸上的某一零件的长是32mm,如果比例尺是1:20,则该零件的实际长度为()2.在比例尺为1:8000的某学校地图上,矩形运动场的图上尺寸是1cm×2cm,则矩形运动场的实际尺寸是_____

64cm长160m,宽80m1.画在图纸上的某一零件的长是32mm,如果比例尺是1:20113.在RtΔABC中,AC=8,斜边BC=10,则ΔABC中的最短边与最长边的比是____4.等腰RtΔABC的直角边与斜边之比是_______5.等边三角形的高与边长的比是___________3:53.在RtΔABC中,AC=8,斜边BC=10,则ΔABC126.如图中,甲,乙,丙三个矩形中,长与宽的比分别是多少?请判断哪两个矩形的长和宽的比是相等的?68484.56甲乙丙解:图甲的长和宽的比是8:6=4:3图乙的长和宽的比是8:4=2:1图丙的长和宽的比是6:4.5=4:3由此可知:图甲与图丙的长和宽的比是相等的.即8:6=6:4.566.如图中,甲,乙,丙三个矩形中,长与宽的比分别是多少?请判137.已知线段AB,延长线段AB到C,使BC=2AB,延长BA到D,使7.已知线段AB,延长线段AB到C,使BC=2AB,延长14已知：C为线段AB上一点，AC∶CB=5∶3．求:AC∶AB及AB∶CB的比．解：设一份为k，这样AC=5k，CB=3k，则AB=8k∴AC∶AB=5k∶8k=5∶8，AB∶CB=8k∶3k=8∶3．随堂练习ACB已知：C为线段AB上一点，AC∶CB=5∶3．解：设一份为k15例题1：如图，在平行四边形ABCD中，∠B=30°，AD=10．AE为BC边上的高，垂足E为BC中点．求:AE∶BC．解：在Rt△ABE中,∠B=300∴AB=2AE.∵BC=AD=10,E是BC中点,∴BE=5,由勾股定理可得BAECD例题1：如图，在平行四边形ABCD中，∠B=30°，AD=116例题2：如图,C为线段AB上一点，AB－BC=10cm，BC∶AC=3∶5．求:AC的长．解：设BC=3x，AC=5x，则AB=5x+3x=8x.AB-BC=8x-3x=5x=10.x=2.AC=5x=5×2=10（cm）

探究&

学习☞ACB例题2：如图,C为线段AB上一点，AB－BC=10cm，17运用新知:1.在某市城区地图(比例尺1:9000)上,新兴大街图上长度与育虹大街的图上长度分别是16cm,10cm.(1)新丰大街与育虹大街的实际长度分别是多少米?解:新丰大街的实际长度是：16cm×9000=144000cm=1440m育虹大街的实际长度是：10cm×9000=90000cm=900m运用新知:1.在某市城区地图(比例尺1:9000)上,新兴大18(2)新丰大街与育虹大街的图上长度之比是多少?它们的实际长度之比呢?1.在我市城区地图(比例尺1:9000)上,新丰大街图上长度与育虹大街的图上长度分别是16cm,10cm.解:新丰大街与育虹大街的图上长度之比是16:10=8:5新丰大街与育虹大街的实际长度之比是1440:900=8:5(2)新丰大街与育虹大街的图上长度之比是多少?它们的实际长度19(3)通过以上的解答,你能发现什么?解:新丰大街与育虹大街的图上长度之比=新丰大街与育虹大街的实际长度之比(3)通过以上的解答,你能发现什么?解:新丰大街与育虹大街的20注意化单位哦！！！

练习1：已知教室黑板的长a=3.2m，宽b=120cm，求a：b解：a：b=320：120=8：3或：

练习2：在Rt△ABC中，∠C=90°，CD是AB边的中线，求CD：AB解：CD：AB=1：2ABCD注意化单位哦！！！练习1：已知教室黑板的长a=3.221知识反馈①1：0.25的比值是

，如果前项乘以4，要比值不变，后项应变成

，如果前、后项都乘以4，比值是

。②比的前项缩小3倍，要使比值不变，后项应

。③在比例尺是1：6000000的地图上，量得南京到北京的距离是15厘米，南京到北京的实际距离是

千米。414缩小3倍900知识反馈①1：0.25的比值是22回顾与思考1、你有什么收获？2、学习线段比时应注意什么？1）、两条线段的长度必须用同一单位表示；2）、两条线段的比没有单位（与采用的单位无关系），是一个正数；3）、两条线段的比的表示方法。回顾与思考1、你有什么收获？1）、两条线段的长度必须用同一单23小结:3.比例尺的概念线段的比：——如果选用同一长度单位量得两条线段a、b的长度分别是m、n

，那么就说这两条线段的比是或写成a：b=m：n

比例尺——图上长度与实际长度的比。两条线段的比小结:3.比例尺的概念线段的比：——如果选用同一长度单位量得24挑战自我:3.在RtΔABC中,AC=8,斜边BC=10,则ΔABC中的最短边与最长边的比值是__________1.画在图纸上的某一零件的长是32mm,如果比例尺是1:20,则该零件的实际长度为()A.1.6mmB.640mmC.1.5mmD.608mm2.在比例尺为1:8000的某学校地图上,矩形运动场的图上尺寸是1cm×2cm,则矩形运动场的实际尺寸是_______________4.等腰RtΔABC的斜边与直角边之比是_______B长160m,宽80m3:5挑战自我:3.在RtΔABC中,AC=8,斜边BC=10,255.如图中,甲,乙,丙三个矩形中,长与宽的比分别是多少?请判断哪两个矩形的长和宽的比是相等的?68484.56甲乙丙解:图甲的长和宽的比是8:6=4:3图乙的长和宽的比是8:4=2:1图丙的长和宽的比是6:4.5=4:3由此可知:图甲与图丙的长和宽的比是相等的.即8:6=6:4.55.如图中,甲,乙,丙三个矩形中,长与宽的比分别是多少?请判26●

只有天才和科学结了婚才能得到最好的结果。

──斯宾塞●

最可怕的敌人，就是没有坚强的信念。

──罗曼·罗兰●

在科学上没有平坦的大道，只有不畏劳苦沿着陡峭山路攀登的人，才有希望达到光辉的顶点。

──马克思●

人只有为自己同时代人的完善，为他们的幸福而工作，他才能达到自身的完善。─马克思●

生活就像海洋，只有意志坚强的人，才能到达彼岸。

──马克思●

人的价值蕴藏在人的才能之中。

──马克思●

万事开头难，每门科学都是如此。

──马克思●

一切节省，归根到底都归结为时间的节省。

──马克思●

辛苦是获得一切的定律。

──牛顿●

提出一个问题往往比解决一个问题更重要，因为解决问题也许仅是一个数学上或实验上的技能而已。而提出新的问题、新的可能性，从新的角度去看旧的问题，都需要有创造性的想象力，而且标志着科学的真正进步。──爱因斯坦●

天才出于勤奋。

──高尔基●

天才的十分之一是灵感，十分之九是血汗。

──列夫·托尔斯泰●

天才就是这样，终身努力，便成天才。

──门捷列夫●

天才免不了有障碍，因为障碍会创造天才。

──罗曼.罗兰●

天才是百分之一的灵感，百分之九十九的血汗。

──爱迪生●

天才是由于对事业的热爱而发展起来的。简直可以说，天才──就其本质而论──只不过是对事业，对工作的热爱而已。

──高尔基●

天生我材必有用。

──李白●

天下兴亡，匹夫有责。

──顾炎武