利用几何画板实施初中数学探究性教学

精品文档-下载后可编辑利用几何画板实施初中数学探究性教学初中数学与几何画板运用的整合，是从数学教学的需要出发，创造相应的学习环境，推进几何画板在数学教学中的辅助作用，从而达到优化数学教学的作用.几何画板有强大的教学功能，能很好地和数学教学相结合.几何画板既能创设情境又能让学生主动参与，所以能有效地激发学生的学习兴趣，使抽象、枯燥的数学概念变得直观、形象，使学生从害怕、厌恶数学变成对数学喜爱并乐意学数学.

一、设计理念

根据《新课程标准》的指导，利用几何画板探索《角平分线的性质》设计主要体现“问题─探索─反思─提高”的教学理念.通过几何画板让学生自主探索，以全新的自主的学习方式让学生接受挑战，充分展示学生自己的观点，创设一种宽松、愉快、和谐、民主的探讨学习气氛，让学生感受《角平分线性质》的探索发现过程，体验研究过程，体验成功过程.

二、教学过程

1.复习

提问：角平分线的概念.

回忆并再次从动画中强化概念.

说明：点击“动画”按钮产生翻折效果.

2.探索新知

探索一

问题：角平分线上的点到角的两边的距离有什么关系？

操作：分别度量线段PM、PN的长，拖动P点，观察上述数据的变化.

结论：角平分线上的点到角的两边的距离相等.(逆命题也成立)

学生利用几何画板自己动手操作，度量PM、PN的长，拖动P点，观察上述数据的变化，总结得出结论.

说明：点击“结论”按钮显示结论.

探索二

问题：三角形三条角平分线的交点到三角形三边有什么关系？请证明你的结论.

操作：任意ABC的三条角平分线AD、BE、CF，交于O，OGBC,OHAC,OJAB,垂足为G、H、J，度量OG、OH、OJ的长，改变ABC的形状，观察OG、OH、OJ之间的关系.

结论：任意三角形三条角平分线的交点到三角形三边的距离相等.

学生利用几何画板在教师课前准备好的课件基础上度量OG、OH、OJ的长度，并改变ABC的形状，观察OG、OH、OJ之间的关系.

探索三

问题：任意三角形三条中线的交点到三角形三边的距离有什么关系？

操作：任意ABC的三条中线AD、BE、CF，交于O，OGBC,OHAC,OJAB,垂足为G、H、J，度量AB、BC、AC、OG、OH、OJ的长，改变ABC的形状，观察OG、OH、OJ之间的关系.

结论：任意三角形三条角平分线的交点到三角形三边的距离分三种情况：

(1)等腰三角形中三边中线的交点到两腰的距离相等，底边上的中线为底边的高且为对角的角平分线.

(2)等边三角形中三边中线的交点到对边的距离相等，且三线合一(高、中线、角平分线).

学生利用几何画板在教师课前准备好的课件基础上度量AB、BC、AC、OG、OH、OJ的长，改变ABC的形状，观察OG、OH、OJ之间的关系.

3.学以致用

例题：如图5，已知ABC的外角∠CBD和∠BCE的平分线相交于点F，求证：点F在∠DAE的角平分线上.

学生在教师的引导下完成例题.

学生自由发言后教师就知识体系作出总结.

4.小结

(1)你今天学到了什么知识？

(2)你有什么收获？

5.作业

配套辅导书相应部分.

三、课后反思

以往我们把学生比作是信息加工者，从信息的输入、存储、提取和应用的角度来解释学习.如今，随着教育理念及教育技术的不断提高，我们应该把学生看成是知识经验的建构者，看作是主动地活动在其不断进化的经验世界中的主体.因此，在教学设计上，我们应强调要以学习者为中心，而不是教师为中心，教师的核心作用不在于给学生传递知识，而在于如何引发和促进学生的知识建构活动，教师的每个教学决策都要以学生的理解、思考、感受和活动为基础，教学应该从学生的经验世界出发，达到新经验的建构，而不是从教师、从课本出发，在这种意义上，学生是教学活动的中心.但另一方面，教师并不是跟在学习者的思路后面的追随者，而是要基于学生的反应采取具有引导和促进作用的、积极的教学策略.

作为教学的组织者、促进者与监控者，初中数学教师应使用几何画板恰当地选用数学探