基于拉压杆模型的转向结构受力分析

基于拉压杆模型的转向结构受力分析

近年来，外部预算系统的应用在预制混凝土桥梁技术中得到了显著发展。由于体外预应力结构比体内预应力结构在构造、设计施工和后期管理上有许多独特的优点(例如减轻结构自重、预应力损失较小、预应力索布置较容易、混凝土质量容易控制和保证、钢索在后期管理中容易检查和更换等),许多体内预应力结构与之无法比拟,因此在国外早已有广泛的发展和运用.体外预应力混凝土结构的预应力筋必须通过转向块改变方向,从而形成预应力曲线配筋.转向块结构必须能有效地防止体外索在竖向和横向上脱离底板和腹板,从而为体外预应力束提供坚固的支承.它是除锚固结构外,体外预应力筋在跨内唯一与混凝土有联系的构件,也是体外预应力混凝土结构中最重要、关键的构造之一,其设计直接关系着结构的使用效果和耐久性.目前,设计中常用的转向块形式有三种:肋式(图1)、块式(图2)和横隔板式(图3).本文计算分析所采用的转向块结构模型是国内某桥最终设计采用的肋式转向块.对于转向结构这种几何和受力都比较复杂的区域的配筋计算,运用传统的设计方法显得不够合理,而拉压杆模型方法能够解决这一问题.拉压杆模型方法(strut-and-tiemodle)近年来在国内外都受到了相当的关注.由于该法适合混凝土结构的任何部分,故有望使钢筋混凝土设计方法实现统一,尤其是对目前传统设计方法不能很好解决的构造区域的配筋设计,它能让设计者更清楚地认识该区域的传力机制,并提供定量的配筋设计方法,为传统方法不能解决的复杂构造或受力区域配筋问题提供了有效的实用方法.本文将运用有限元技术结合拉压杆模型方法,对肋式转向结构及相应其他几种典型的转向结构的受力特性进行详细的分析和配筋计算.本文研究的转向块类型均是布置一层的转向管道,而在设计中可能需要布置两层或多层.对于这类情况,还需对转向管道之间的相互作用做进一步的分析和研究.1有限元模型分析1.1有限元计算模型针对图1所示的肋式转向块结构,本文同时分析其底部加宽、加腋(即对其下部转向管道部分进行加宽或加腋构造处理,从而达到将肋板局部加厚的目的)的构造措施对结构受力性能的影响,以及块式转向结构和横隔板式转向块结构的受力特点.所以,分别对以下几种转向形式进行分析:①肋式转向结构;②底部矩形加宽0.3m的肋式转向结构;③底部三角形加腋0.20m及0.35m的肋式转向结构;④相应的块式转向结构;⑤块部结构分别承受1,2,3,4根力筋作用的相应的横隔板式转向结构.计算模型均取6.5m长箱梁(包括中部的转向块段)的1/2桥宽结构建立对称模型.定义模型的纵向为Z坐标,横向为X坐标,竖向为Y坐标.采用C50混凝土的材料参数,弹性模量为35GPa,泊松比为0.167,按理想弹性材料计算结构的应力分布.转向块结构中的体外预应力筋只有竖向曲线,故其主要承受力筋产生的竖向分力.将体外预应力筋对转向块的作用力简化为对体外预应力筋转向管道的上管道壁的一个均布面力作用,其合力等效于实际体外预应力筋对转向块作用的竖向分力.在计算模型中,均不考虑自重荷载对结构的作用.因为计算模型是取1/2桥宽结构建立的,故在桥面中轴线处的对称面上施加对称约束;考虑到连续梁能传递弯矩、剪力、轴力,在箱梁的两个端面施加三向约束.1.2有限元计算结果图1a,b,c分别为肋式、块式及横隔板式转向块计算模型的竖向应力分布图.计算模型中均仅考虑体外预应力筋竖向分力对转向块段箱梁的影响,竖向应力的分布可以直观地显示出结构的受力特征.由图1a可知,肋式转向块中的竖向拉应力主要集中在转向管道以下的转向块区域.竖向拉应力整体数值不高,范围在0.52～1.22MPa.因体外预应力筋的作用力是以均布面力施加到转向管道的上半表面,在转向块靠腹板侧转向管道的上下管道壁相交区域,出现了微弱的应力集中.肋式转向块结构中最大拉应力就出现在这一点,其数值为1.57MPa.加宽的肋式转向块竖向应力分布与图1a相似.竖向拉应力整体有所降低,范围在0.52～0.79MPa.加宽部分的竖向拉应力也主要集中在结构下部,数值较小,均在0.79MPa以下;同样,在靠腹板侧转向管道的上下管道壁相交区域出现了微弱的应力集中,最大拉应力就出现在此,为1.19MPa.0.20m加腋的肋式转向块的竖向应力分布图也与图1a相似.竖向拉应力整体数值范围在0.50～1.76MPa.在靠腹板侧转向管道的上下管道壁相交区域(此处也是与加腋结构相交区域),出现了微弱的应力集中;最大拉应力就出现在此,为2.26MPa.0.35m加腋的肋式转向块中,由于将体外预应力筋竖向分力的路径包裹在加腋结构内部,使得力在内部顺畅传递,避免了加腋结构与肋部之间局部的应力集中,故最大竖向拉应力降为1.14MPa,出现在转向管道的下半结构位置.由于加腋结构可以看作是较为有效作用的加宽结构的下部1/2结构,故加腋与加宽的肋式转向块,受力特点较相近.图1b为块式转向块竖向应力分布图.在其靠中轴线侧面与底板相交位置,出现了应力集中,最大竖向拉应力为9.27MPa;其他竖向拉应力较大区域,竖向拉应力在4.12MPa左右.由于偏心弯矩的作用,还使得箱梁腹板的下部区域在转向块的带动下,围绕着转向块上边缘与腹板相交区域作转动位移,故使得相应位置处箱梁腹板的外侧面出现了由于受弯产生的竖向拉应力,最大数值为5.15MPa.图1c所示为块部承受4根力筋作用的横隔板式转向块的竖向应力分布图.竖向拉应力主要集中在块部结构的转向管道以下区域.此处出现了最大竖向拉应力,数值为4.38MPa;相应其他部分的区域较大竖向拉应力的数值范围在2.92～3.41MPa.块部承受3根力筋作用的横隔板式转向块结构的竖向应力分布与图1c所示相似.竖向拉应力主要集中在块部结构的转向管道以下区域,最大竖向拉应力数值为3.48MPa;相应其他大部分区域,竖向拉应力的数值范围在1.16～3.09MPa.块部承受2根体外预应力筋竖向作用力的横隔板式转向块,由于块部宽度减小,力筋作用位置也相应离肋部较近,故力筋对块部的偏心作用有所降低,相应其下部受拉区域的竖向拉应力降为2.73MPa.块部只承受1根力筋的横隔板式转向块,由于块部及力筋作用位置均比较靠近肋部,相应的刚度也比较大,且力筋对块部的偏心作用也较小,所以将部分的体外预应力筋竖向作用传递给肋部,相应其下部受拉区域的竖向拉应力较小,为1.94MPa.2计算结构、比较和总结2.1竖向拉应力分析转向块结构中的竖向拉应力数值的大小是评判其受力性能的主要因素.由上节可知,4种相同受力类型的肋式及块式转向中,最大竖向拉应力出现在块式中.在转向块靠中轴线侧面与底板相交位置,出现了应力集中,此处的最大竖向拉应力值为9.27MPa.由于体外预应力筋对箱梁腹板的偏心弯矩作用,使得箱梁腹板外侧表面也出现数值最大为5.15MPa的竖向拉应力.以上拉应力均超过了混凝土抗拉极限强度,会在转向块内相应的拉应力分布区产生受拉裂缝.这对转向块使用的安全性极其不利.与块式相比较,三种肋式的竖向拉应力整体上都较小.由上节可以知道,加宽和加腋肋式转向块中的竖向拉应力最小.但其缺点是施工立模时比较复杂,且加腋肋式转向块的钢筋布置较为麻烦.而原始设计的肋式转向块竖向拉应力较小,施工立模、钢筋布置也较为方便,均为较好的转向块结构类型.2.2横隔板式块部的宽度从应力分布图可以知道,与块式相比,横隔板式整体受力性能表现较好:整体刚度较大,偏心作用影响较小,没有出现过大的应力集中现象,竖向拉应力较大值比较均匀地出现在受拉区域.随着横隔板式块部宽度的增加及相应体外竖向作用力的增大,块部结构中最大竖向拉应力也随之增大.所以,横隔板式块部的宽度越大,其相应部位的相对刚度越小;且力筋作用位置离肋部距离越远,偏心作用越明显,故应力集中现象也越明显,相应最大竖向拉应力也越大.3关于施工的建议3.1转向管道以下结构的受拉与配筋设计(1)建议采用加宽的肋式转向块形式.由于其能在增加较小材料的情况下,较为明显地降低转向管道以下受拉结构的竖向拉应力,且加宽结构有利于更方便、合理地放置箍筋,故该结构为优先推荐的转向结构.由于加宽使得转向管道以下结构的受拉面积增大,从而有效降低了竖向拉应力.同时,由于加腋式在受力性能上与加宽式相似,故在需考虑施工、外观及箍筋位置的情况下,其同样为较好的选择.(2)加宽及加腋结构的高度应该覆盖最下层转向管道,以便能很好地将转向管道传递竖向分力的路径包裹在结构的内部,从而避免了由于结构几何形式的突变而引起的应力集中现象.(3)肋板的厚度可从两个方面考虑:①对于肋式或横隔板式,先验算一下转向管道以上受压混凝土部分的承载能力.②一般①是比较容易完成的,随后对转向管道以下受拉部分计算配筋,根据得到的箍筋数量及相应规定的间距来设置足够的肋板厚度.同时,厚度在构造上应覆盖体外索的弯曲部分.3.2横隔板式的块部布置在体外预应力筋数量较多时,如果在肋式转向块中布置2层或更多的转向管道,其相应的预应力利用效应将会降低.在这种情况下,力筋布置必须满足一定的高度要求,需要将力筋尽量靠近底板布置,这时可以使用横隔板式转向块.对于横隔板式,块部的宽度应该根据实际设计钢筋的布置要求确定,并通过结构的有限元分析来确定宽度布置是否合理.对于其构造,应考虑到横隔板式的肋式部分底面宽度与块式底面宽度的比较、箱梁腹板之间的距离、块部承受钢筋数量的多少等综合因素,考虑其构造尺寸的比例.所以,设计者应平衡力筋更大偏心距、结构简单与局部受力不利、容易开裂之间的矛盾.4拉压杆模型方法的组成和计算4.1拉应力分布的区域肋式转向块传递力的形式为:通过每个转向管道,分别将各根体外索作用力分别传递到箱梁的底板和顶板,还有极小一部分作用力通过肋部直接传递给腹板.故对肋式结构中的钢筋,建议根据计算,对每个转向管道的力筋配置一定数量的箍筋.此钢筋用来抵抗体外预应力筋的竖向分力或水平分力.所以,应该正确地分析肋式转向管道下部承受的拉力大小,从而确定竖向拉杆承受的拉力大小.从肋式结构的竖向应力分布(图1a)及竖向拉应力截面(图2)来看,竖向拉应力均比较集中地分布在转向管道的下部区域;较大值分布的区域均与各自管道相对应,最大(σ2)为1.57MPa;往肋板中部,拉应力逐渐减小趋于平均,约为0.50MPa(σ1).因为竖向拉应力的分布由两侧向中间呈现比较明显的层状分布,故可以取出转向管道下部肋板厚度L、宽度B(B为转向管道间距)的区域进行竖向拉应力简化计算(即对受拉截面进行分段求和)由此可以将肋式转向块单根转向管道下部结构承受的拉力定为由式(1)也可求得转向管道上部受压结构承受(3/4)F1(F1为单根体外预应力筋的竖向分力)的竖向压力作用.图3a为基本配筋模型,拉杆及压杆的受力分配如式(1)及图3a所示.相应于拉压杆模型中拉杆的箍筋配筋数量则由2根竖向拉杆承受的拉力控制.如图3a所示,配筋计算由2根竖向拉杆控制,拉力T为(1/8)F1.根据以上求得的拉杆的拉力,若钢筋应力取为σ,则需钢筋的面积A=T/σ.4.2横向分力配置块式结构的竖向拉应力主要集中在管道的下部区域,且拉应力较大,需在此区域配置相应数量的竖向钢筋.体外索的竖向分力完全通过块式结构直接传递到箱梁底板.考虑到钢筋布置的方便及设计时偏心作用的控制程度,可以给各转向管道单独配置箍筋.其相应的拉压杆配筋计算模型如图3b所示.4.3体结构单根转向管道配筋横隔板式转向结构的肋部和块部受力分别与肋式和块式结构受力特点类似.故对于肋部的配筋计算,同样可用于单根的体外预应力管道配筋计算.单根预应力筋的计算模型如图3a,块部结构单根转向管道配筋则可以按照图3b计算.4.4环筋和开放口钢筋除了对转向管道中的力筋单个配置,同时还应该对整个转向管道部分结构配置闭口环筋.此钢筋主要是用来参与抵抗体外预应力筋对转向块产生的作用力及加强整个结构的整体作用性能.同时为了保证箍筋和环筋的正常工作,最好是将箍筋和环筋与相应底板中的纵向钢筋连接起来,共同工作.5钢束转向管道的配筋设计本文运用的拉压杆模型方法是与有限元计算方法紧密联系在一起的.对于这类处于复杂的高应力状态的结构——不同类型的转向块,运用拉压杆模型方法计算分析时,需对相应结构进行细致的有限元计算分析.然后,结合计算结果及受力分析,就可以运用拉压杆模型方法构造出满足要求的、合理的拉压杆计算模型.分析结果表明,此方法是一种对于几何或受力不规则的结构比较有效的配筋设计方法.本文对布置单层转向管道的转向块结构的分析表明,肋式与块式相比,整体受力性能较好,故支持在最终设计中采用;同时也推荐其在其他体外预应力桥梁中使用.横隔板式转向块结构在构造和受力上都与肋式有相似特点,同时它还能让更多的体外索转向管道布置在靠近箱梁底板位置.故也建议在适当的情况下采用.块式转向块由于受力比较复杂,整体刚度较小,承载能力相对较小,而实际工程中钢束在不断地大型化,故本文不推荐使用.在肋式转向块中,建议采用加宽形式.它能在增加较少材料的情况下,比较明显地降低转向管道以下受拉结构的竖向拉应力,且有利于更方便、合理