人教版数学五年级下册《分数的加法和减法》练习题含答案

20202020年最新数学爬坡练习题16482416482420202020年最新数学爬坡练习题第六单元分数的加法和减法【例1】看图填空。①+®然嚏嚏皿+阴禺+阴召十++=()+()=()y+|=()+()=()解析：本题考查的知识点是利用数学的“数形结合和转化思想”进行异分母分数加减法。解答时，先通分，化成分母相同的分数，然后再利用同分母分数加法的法则进行计算。解答：1+1=3+2=5 1+1=3+1=423666 39999【例2】一块蛋糕，小红第一天吃了一半，第二天吃了剩下的一半，第三天又吃了剩下的一半，则小红三天共吃了这块蛋糕的()。16B1-— C16B1-— C1D1-116 8 8解析：本题考查的知识点是利用对不同的单位“1”的理解来解答分数问题。解答时，要利用“转化法”先统一单位“1”。抓住每次吃掉的一半的单位“1”不同是解答此题的关键。第一天吃的一半是这个蛋糕的一半，也就是单位“1”的1，第二天吃了2TOC\o"1-5"\h\z剩下的一半，也就是剩下的1-1=1的一半，即单位“1”的1；第三条吃了剩22 4下的一半，即1-1-1=1的一半，也就是单位“1”的1；这样3天一共吃了这244 8块蛋糕的1+1+1=7即1-1。\o"CurrentDocument"2488 8解答：D【例3】在计算1+1+1+1+-1+-1中，必须去掉()，才能使余下的分数之24681012和为1。111111 1 1也，和4B.片和AC.1和10D.和12解析：本题考查的知识点是异分母分数的加法，采用的方法是“排除法”仔细观察算式发现：1、1、1和-1，这几个分数的分母是倍数关系，它2 4 6 12们相加时，1+1+1+1和为1,所以选C。24612解答：C【例4】西西喝一瓶饮料，第一次喝了一半后加满水，第二次喝了3后加满水，4第三次一饮而尽，西西喝的水多还是饮料多？为什么？解析：本题考查的知识点是用比较法来比较水和饮料的多少，解答时先抓住不变3的量，西西一共喝了一瓶饮料；西西第一次喝了一半后加满水，第二次喝了3后4加满水，第三次一饮而尽，说明西西一共喝了1+3=5(杯)水，5>1,所以244 4喝的水多。解答：西西喝的水多。1+3.=^.因为：西西先后一共喝了一杯饮料；水一共喝了：?」'(杯)5>1,所以喝的水多。4【例5】在每组括号里填上不同的数,使等式成立。.，+， 11」、 _— + = + (1)10()() (2) 16()+()解析：本题考查的知识点是用分情况讨论的方法、类推的方法以及分数的基本性质、约分等知识来解答分数变形问题。解答时,抓住把一个分子为1的分数写成两个分子是1的分数的和这一基本特征来进行转化。TOC\o"1-5"\h\z(1)把1写成两个分子为1的分数和，可以先根据分数的基本性质，把1变10 10形为上或上或±……,从分母是20的分数开始分析：要把三写成两个分子\o"CurrentDocument"20 30 40 20是1的分数和，可以写成—+—，但是要求写出的数是不同的数，不符合题意；2020从分母是30的分数开始分析，上可以写成—+-,-约分后是-1,符合条件30 303030 15的数可以是-=—+-1;同理，按此方法还可以写出1=—+-1等等。103015 106012(2)按照解答(1)的方法，可以类推写出1=-1+—等。164824解答：(答案不唯一)(1)—=—+-110301520202020年最新数学爬坡练习题【例6】用简便方法计算下面各题。)1 31151)111128128（2）11－)1 31151)111128128（2）11－710310解析：本题考查的知识点是加法的交换律、结合律以及减法的运算性质。（1）计算时，利用凑整的方法和加法的交换律把分母相同的加数结合在一起计1算凑整，即工+3+U+9（1）计算时，利用凑整的方法和加法的交换律把分母相同的加数结合在一起计1算凑整，即工+3+U+9=(7+12812811二）+（之+与），这样可以转化为1+1=2来计算。73（2）计算时，运用减法的运算性质a-b-c=a-（b+c）先计算出10与10的和等于1，然后用11-1=10来计算。解答：)1 31151) 1 1 1 （2）711—10310=1+1=11-1128128)1 31151) 1 1 1 （2）711—10310=1+1=11-1128128=2=10【例7】计算前3个算式，你发现了什么？根据你的发现，请直接写出后2个算式的得数。1+2二33—123式的得数。1+2二33—1231+2+3=444451+2+3+4=5555~1+2+3+4+5+6=777777解析：本题考查的知识点是用归纳和类推的方法进行异分母分数加法计算。解答时，先求出前3个算式的结果，归纳出规律，然后利用规律再类推出后2个算式的得数。1+21+2二3+2333 21+2+3=6二3444421+2+3+4=10〕分母不变，分子相加，计算结果约分后分子是真分数的的个数，分母是2.5555521+1+2=3-33 2+2+3=6=34442发现：分母都是2，分子是真分数的个数。1+2+3+4+51+2+3+4+5=5666662【例8】因为1-1=11+2+3+4+5+6=62A.1B2C901936199077111-——―、341277772111-=,4520那么1-1=(

910）。解析：本题考查的知识点是先计算归纳规律，后利用类推法写出同样算式的得数。观察算式1-1=1、1-1=1、1-1=1发现：被减数和减数的分母是连续的236 3412 4520自然数，分子都是1，差的分母是两个连续自然数的乘积，分子是1。根据此规律可以直接写出1--1=-1。91090解答：A【例9】不通分，直接写出下面算式的得数。(1)1+(1)1+1+1+― (2)1+1+1+―+―248162481632解析：本题考查的知识点是异分母分数的加法，解答时，可以利用数形结合思想并结合算式的特征采用“图示法”或“借数法”来解答。（1）图示法：观察两个算式发现：每个分数的分子都是1，加数中后一个分数的分母是前一个加数分母的2倍，所以可以结合数形结合思想，画出示意图来解答（如下图）。（2）借数法：根据上图可以看出，如果（1）借一个1,（2）借一个1，两个16 32算式的和都是1,然后再分别减去-1和-,这样先借（加上）再还（减去）的16 32

方法也可以计算出得数，而且计算简单。解答：方法一：图示法（2）r14（1）1+1+1+1=1」=1524816 16161+1方法也可以计算出得数，而且计算简单。解答：方法一：图示法（2）r14（1）1+1+1+1=1」=1524816 16161+1+1+LL」卫

2481632 3232方法二：借数法1+1+1+—248161+1+1+—+—2481632=(1+1+1+―)-2481616 16=1-—16二15(1+1+1+L—)」248163232 32=1132311632【例10】计算1111+-+——+——+…+——26122090解析：本题考查的知识点是用拆数法计算异分母分数加法。解答时，先仔细观察算式中的每一个分数：这些分数的分子是1，分母是相邻的两个连续自然数的积。1 1 11这些分数都可以拆成分子是1,分母是两个连续自然数的分数的差，如：11 1 11、…，这些分数相加后，前后两个分数的和是0。如：-12+1=0+1=0、

2-1+1=0、33—-+—=0044解答：111126122090=(1-1)+2（-—-）+（--—）111126122090=(1-1)+2（-—-）+（--—）+（-L—』）十•••23344511+(————)910=1-1+1-1+1—1+1」+…2233445=1--1011•+-—-910二910【例11】比较13、14和15大小。14 15 16解析：本题考查的知识点是利用转化法比较分数的大小解。答时观察每一个分数，这些分数的特点是：每个分子和分母都只差1，而且前一个分数的分母恰好是下一个分数的分子。比较时，可以把这些分数分别转化为1与这个分数单位的差:竺=1」，因为：，〉1〉L竺=1」，因为：，〉1〉L所以，U<U<"16 16 14 15 16 14 15 1614 1415 15解答：U<1f<U14 15