混凝土结构原理之钢筋混凝土构件的变形和裂缝宽度验算

第8章钢筋混凝土构件的变形和裂缝宽度验算8．1概述结构的功能要求：安全性、适用性、耐久性。承载能力极限状态计算（强度计算）：保证安全性正常使用极限状态计算（变形验算）：保证适用性和耐久性注：（1）结构构件在在任何情况下均需进行承载能力极限状态的计算，必要时进行正常使用极限状态验算。（2）不满足正常使用极限状态所带危害要小于不满足承载能力极限状态，因此前者验算时取材料强度和荷载的标准值，后者计算时取取材料强度和荷载的设计值。（3）正常使用极限状态计算内容主要包括：受弯构件挠度验算：f≤fmax

混凝土裂缝宽度验算：w≤wmax8．2受弯构件的挠度验算材料力学：集中荷载作用下

均布荷载作用下试验结果：钢筋混凝土受弯构件的实际挠度大于按材料力学计算出的挠度；

分析：当荷载形式和支撑条件不变时，弯矩也不变。因此挠度的增大，只可能是抗弯刚度EI减小，其减小的原因是：（1）随着变形的增大E减小；（2）由于裂缝的产生使截面高度减小。结论：当不考虑材料的弹塑性时（即混凝土未开裂时），可按材料力学方法计算受弯构件挠度；否则重新确定其抗弯刚度B。即：受弯构件挠度计算的关键是抗弯刚度B的计算。集中荷载作用下均布荷载作用下钢筋混凝土构件刚度减小的程度与荷载的大小和作用的时间有关，可分为短期荷载下的刚度BS和长期荷载下的刚度B。一短期刚度BS短期刚度的计算公式:（8.16）(一)刚度计算公式的建立三个关系：1几何关系（曲率与应变的几何关系）：(8.7)2物理关系(应力与应变的关系)：考虑到混凝土的塑性变形，引用变形模量EC’=νEC，则得式（8.9）。钢筋在屈服以前服从虎克定律，引用钢筋应变不均匀系数，得式（8.8）。3平衡关系由开裂截面混凝土等效矩形应力图形(图8.2)得式(8.10)和(8.11)。将式(8.8)-(8.11)代入式(8.7)中，经代换后得式（8.16）(一婶)公墨式中葵参数门的确免定1积ψ-腔--缠-裂象缝间鸣纵向跑受拉绒钢筋恐应变签不均鼻匀系嘱数ψ的比定义污：裂贞缝间忍钢筋虏的平编均应材变与届裂缝走截面崇处钢餐筋的煌应变遮的比皆值；ψ的紧物理谊意义猪：反讯映裂耍缝间态混凝质土参最与受摩拉（诱工作维）的俭程度蚕；0＜著ψ＜积1躁，当肥接森近0育时表疾示混敬凝土喇参与模受拉睁的程蛙度较伐大；腐当朋接近怒1时袋表示厅混凝迟土参塌与受仁拉的宰程度绒较小叮。Ψ的模计算膨公式佛：兆(8逃.1介5)式中σSK的计搬算对于否受弯饰构件钻:2αE=魔ES/EC3rf’--妇-受压向区翼疮缘面私积与撞腹板悄有效条面积猾的比帝值(P1堂79将)二寒长期掉刚度盐BL其实雁质是男将短妈期刚区度修制正（顾折减航）后期得到石的。荷载再长期究作用锁下刚危度降舍低的球原因记：徐篮变计算付公式体:（乔8-价20余）三最横小刚具度原准则与哨挠度监计算（一色）最速小刚悠度原励则问题荒：沿润构件勇长度辫方向密的配税筋及具弯矩妻均为叔变值汁，故府沿长命度方向略的刚慨度也搭是变废值。问题窑的解威决方拼法：在进谦行挠沾度计必算时坟采用滑最小皆刚度坦原则最小插刚度黑原则扒：在同念号弯却矩段泽中，羡认为成弯矩龄值最崇大截看面处牢的刚资度最富小，混根据华此刚久度计释算出倘的挠量度偏最大穷。（二华）.努挠度舅计算桶步骤（1淋）根穗据最钩小刚屯度原某则确转定刚诱度；（2丘）代铁入材匪料力咽学公踪蝶式计隔算挠捉度；（3浩）检筒验是吹否满编足f设≤坐fma茫x的要惊求。四.读讨论由计愿算公焰式（斥8-惨16棒）可逝知：销截面亿有效手高度姑的影去响最袄大。8.缎3日裂缝渐宽度寸验算一.裂缝足的出盾现、敌分布嫁和开利展1.唉裂缝笨的出疲现：混凝险土达艇到其展抗拉这强度足后产邻生塑匪性变背形，烤达到熔其极计限拉岂伸变枣形后败即开纤裂；煤，由描于混涛凝土周材料汽的离伍散性钱，存损在薄宝弱处迎，此坑处强努度最厦低，株因此犯在该形处混扑凝土红将首并先开欣裂，提如图舟8.章4。2.墓裂缝挽的分依布：裂缝恒截面洲处混耗凝土罢产生咱滑移炼并退湾出工纺作，耽钢筋优应力突增翼；离袄开裂壮缝截拘面一考段长帐度后糠，由讽于二曲者间催粘结力作萌用，涨混凝拢土中挎应力命逐渐哥增大积至其乒抗拉态强度榆，有可能腐出现斧新的沃裂缝俩。理论不上：最小沸裂缝怒间距胶为Lcr咳,m绣in，最班大裂旋缝间勉距为2爱Lcr姓,m茧in，平留均裂言缝间招距介航于Lcr亭,m已in和2杰Lcr狂,m核in之间怜。裂缝辞计算宏内容血：了繁解裂阿缝间璃距和清平均熔裂缝荣宽度拼；验算司最大奸裂缝直宽度场；二.母平均群裂缝咱间距1恰计算诵公式奇：（串8.车27槐）2盘影响溉平均妙裂缝尼间距任的因岸素（1估）lcr冬与d/ρte鸦成正兵比。（2吧）混蜻凝土胸保护病层厚竹度c的大状小，到与平胡均裂伴缝间距离lcr眨成线纹性关爸系。三.喝平均夺裂缝博宽度1.恭计算凤公式计算探原理昼：平点均裂瘦缝宽字度铲=赛平均竿裂缝它间距健范围框内钢种筋的伸长代减去屋同一组纵向途纤维剃处混琴凝土颠的伸夏长根据亲上述企原理欣可导贝出计矛算公出式（斗8-律30协）；四.诱最大让裂缝倦宽度酸及其寇验算1.绣确定绘最大棵裂缝旺宽度劝的方技法（1正）原港则：疲最大艺裂缝共宽度缎=扩火大系狱数*作平均宽裂缝启宽度（2雾）扩械大系液数考积虑了脚裂缝同宽度若不均辣匀性咏、应拨力松滑弛和装徐变。2.齿最大分裂缝弓宽度男的计哲算计算雾公式渔（膨8寺-3那2）最大喇裂缝主宽度月的限糕制数逮值见骗表8庭.4栏，一魔般为酬0.像2~拌