九年级上期中数学复习试卷

九年级（上）期中数学复习试卷坐标最大值为 A.•B.1C.5D.810.已知二次函数y=X2-2mx1.下列手机手势解锁图案中，是中心对称图形的是，C.(-1,-1)D.(1,-1)11.若函数二.十L的图象与坐标轴有三个交点，则b的取值范围是.12.已知m,n是关于x的方程x2-2x-2=0的两个根，则.3.用配方法解方程：：…£二+一=..，下列配方正确的是A.先向左平移2个单位，再向上平移3个单位B.先向左平移2个单位，再向下平移3个单位C.先向右平移2个单位，再向下平移3个单位D.先向右平移2个单位，再向上平移3个单位2m3-4m2+4n-5=13.已知抛物线y=a（x+1）2+kfa二辿经过点（-4媒，。域，贝出_丁式填“>”,“A.(-2,4) B.(-2,-4)以下各点不可能成为二次函数顶点的是（）A.(x-2)2=2 B.(x+2)2=2 C.(x-2)2=-2 D.(x-2)2=64.抛物线y=（x+2）2-3可以由抛物线y=x2平移得到，则下列平移过程正确的是（ ）14.如图，在平面直角坐标系中，点5在抛物线了=二』二41上运动，过点5作・轴于点C,2.下列关于x的方程是一元二次方程的是以5C为对角线作矩形5BCA连接BD则对角线BD的最小值为15.如图，二次函数.■■..:的图象与x轴交于以5C为对角线作矩形5BCA连接BD则对角线BD的最小值为15.如图，二次函数.■■..:的图象与x轴交于5,B两点，与y轴交于点C,且。A=,6.我县九州村某梨园2016年产量为1000吨，2018年产量为1440吨，求该梨园梨产量的年平均增长率，设该梨园梨产量的年平均增长量为x，根据题意可列方程A.1440(1-x)2=1000B.1440(1+x)2=1000C.1000(1-x)2=1440D.1000(1+x)2=1440.已知二次函数.. 1的图象与x轴的一个交点为。.匚，则关于x的方程%:=，...的两实数根分别是A.1和•1B.1和■WC.1和2D.1和3.如图，以圆O为圆心，半径为1的弧交坐标轴于5,B两点，P是弧5B上一点（不与5,B重合），连接OP，设NPOB=a，则点P的坐标是（5.(sina,sina)B.(cosa,cosa)C.(cosa,sina))D.(sinacosa)则下列结论：।J」：；'' ；'二七」.』1=入④,飞CB==其中正确结论的序号是5.如图，将'I绕点5按顺时针旋转一定角度得到「.一•・'」，点B的对应点。恰好落在BC9.如图，点5,B的坐标分别为.和抛物线y=a（x-m）2+n的顶点在线段5B上运动抛物线随顶点一起平移，与x轴交于C、D两点.在D的左侧，点C的横坐标最小值为、则点D的横观察下列一组方程：@V』=0；②x叱视TAO；®x2-5x45=^1.叵及、7乂+12=0；..它们的根有一定的规律，都是两个连续的自然数，我们称这类一元二次方程为“连根一元二次方程”.Q）若1十收十监=0也是“连根一元二次方程，，，写出左的值，并解这个一元二次方程；（2）请写出第〃个方程和它的根.（8分）关于％的一元二次方程％2+（2k+1）%+N+l=0有两个不等的实根％],%•（1）求实数上的取值范围.⑵若方程两实根外,%满足।%। ।%।=Xi*X2，求上的值.（8分）某数学兴趣小组要测量实验大楼部分楼体的高度（如图①所示，CD部分），在起点A处测得大楼部分楼体的顶端。点的仰角为45。，底端。点的仰角为30。，在同一剖面沿水平地面向前走20米到达5处，测得顶端。的仰角为63.4。（如图②所示），求大楼部分楼体。。的高度约为多少米？（精确到1米）（参考数据：sin63.4°~0.89,cos63.4°~0.45,tan63.4°~2.00,V2-1.41,VS-1.73）

(12分)如图①，四边形ABCD与四边形CEFG都是矩形，点E,G分别在边CD,CB上,AF点F在AC上，AB=3，BC=4(1)求言的值；BCr(2)把矩形CEFG绕点C顺时针旋转到图②的位置，P为AF,BG的交点，连接CPAF ..判断CP与AF的位置关系，并说明理由.(第判断CP与AF的位置关系，并说明理由.(14分)已知抛物线C：y=«(x-/i)2+2，直线I:y=kx-kh+2(左w0)1 2(1)求证：直线/恒过抛物线C的顶点；(2)若=当才《X《才+3时，二次函数y=〃(%—/i)2+2的最小值为2，求1t的取值范围；(3)点P为抛物线的顶点，Q为抛物线与直线/的另一个交点，当左43时，若线段PQ(不含端点P,Q)上至少存在一个横坐标为整数的点，求°的取值范围.25.已知，抛物线y=小4热+9#3与直线y=2x+m有一个公共点M(l.O),且"b.口)求b与a的关系式和抛物线的顶点。坐标!用”的代数式表示M⑵直线与抛物线的另外一个交点记为N,求△DN、的面积与〃的关系式；(3炽=-1时，直线】；=-为与抛物线在第二象限交于点G,点G、H关于原点对称，现将线段GH沿y轴向上平移看个单位若线段GH与抛物线有两个不同的公共点，试求t的取值范围.25.（14分）我们把（a,b,c）称为抛物线y=a%2+b%+c的三维特征值.已知抛物线乂所对应的三维特征值为（-5b,Q）,且顶点在直线x=2上.（1）求抛物线y的解析式；1（2）若直线y-与抛物线y交于尸、。两点，当1＜夕。＜20寸，求看的取值范围；1_（3）已知直线x=2与，轴交于点A,将抛物线乂向右平移（6+1）个单位得到抛物线％，且抛物线％与直线＞=1分别相交于加、N两点1m点在N点的左侧），与，轴交于C、。两点（。点在。点的左侧），求证：射线AN平分NMAD25.(14分)已知抛物线G：丁=必2-2必-3有最低点.(1)求二次函数了=帆12-2机r-3的最小值(用含根的式子表示)；(2)将抛物线G向右平移m个单位得到抛物线1.经过探究发现，随着m的变化，

抛物线/顶点的纵坐标y与横坐标x之间存在一个函数关系，求这个函数关系式,1 J并写出自变量，的取值范围；(3)记(2)所求的函数为H,抛物线G与函数H的图象交于点尸，结合图象，求点尸的纵坐标的取值范围.22.如图，在"BC中，NACB=90。，CD是中线，AC二BC,一个以点D为顶点的45。角绕点D旋转，使角的两边分别与AC、BC的延长线相交，交点分别为点E,F,DF与AC交于点M,DE与BC交于点N.(1)如图1,若CE二CF,求证：DE=DF；(2)如图2,在NEDF绕点D旋转的过程中：①探究三条线段AB,CE,CF之间的数量关系，并说明理由；②若CE=4,CF=2,求DN的长.24.(10分)如图1,在Rt^ABC中，/B=90°,AB=4,BC=2,点D、E分别是边BC、AC的中点，连接DE.将△CDE绕点C逆时针方向旋转，记旋转角为a.(1)问题发现①当a=0°时，普"= ;②当a=180°时，瞿= .dL.i du(2)拓展探究试判断：当0°4<360°时，罂的大小有无变化？请仅就图2的情形给出证明.DU(3)问题解决△CDE绕点C逆时针旋转至A、B、E三点在同一条直线上时，求线段BD的长.23.(10分)如图，△ABC和A4DE是有公共顶点的等腰直角三角形，NBAC=ZDAE=90°.(1)如图1,连接BE,CD,BE的廷长线交AC于点F,交CD于点P，求证：BP±CD；(2)如图2,把4ADE绕点A顺时针旋转，当点D落在AB上时，连接BE,CD,CD的延长线交BE于点P，若BC=612,AD=3,求4PDE的面积.(2)若点P(m,m)在该抛物线上，求m的值.24.24.(12分)如图，在边长为8的等边A15C中，点D是AB的中点，点E是平面上一点，且线段DE=2,将线段EB绕点E顺时针旋转60°得到线段EF连接AF.(1)如图1,当BE=2时，求线段AF的长；22.某文具店购进一批纪念册，每本进价为20元，出于营销考虑，要求每本纪念册的售价不低于20元且不高于28元，在销售过程中发现该纪念册每周的销售量y(本)与每本纪念册的售价x(元)之间满足一次函数关系：当销售单价为22元时，销售量为36本；当销售单价为24元时，销售量为32本.(2)如图2,①求证：AF=CE,，②求线段AF为32本.(1)求出y与x的函数关系式；第24题图2(2)当文具店每周销售这种纪念册获得150第24题图2(3)设该文具店每周销售这种纪念册所获得的利润为w元，将该纪念册销售单价定为多少元时，才能使文具店销售该纪念册所获利润最大？最大利润是多少？23.(10分)某商品的进价为每件20元，售价为每件30元，每月可卖出180