二阶电路地动态响应试验报告材料

标准文档二阶电路的动态响应实验报告一、实验目的：.学习用实验的方法来研究二阶动态电路的响应。.研究电路元件参数对二阶电路动态响应的影响。.研究欠阻尼时，元件参数对a和固有频率的影响。.研究RLC串联电路所对应的二阶微分方程的解与元件参数的关系。二、实验原理：图1.1RLC串联二阶电路用二阶微分方程描述的动态电路称为二阶电路。图1.1所示的线性RLC串联电路是一个典型的二阶电路。可以用下述二阶线性常系数微分方程来描述：d2u duLC 图1.1RLC串联二阶电路用二阶微分方程描述的动态电路称为二阶电路。图1.1所示的线性RLC串联电路是一个典型的二阶电路。可以用下述二阶线性常系数微分方程来描述：d2u duLC c-+RC c-+u=Udt2 dt cs(1-1)初始值为uc(0-)=Udu(t)dt求解该微分方程t=0可以得到电容上的电压uc(t)。du弁 可求得ic(t)，即回路电流iL(t)。式(1-1)的特征方程为：LCp2+RCp+1=0特征值为：%R/R、 1 —±'(—)2-—二一a±.、•a2—322L\A2L7 LC- 0(1-2)实用文案标准文档定义：衰减系数（阻尼系数）a自由振荡角频率（固有频率）①自由振荡角频率（固有频率）①04Cc由式1-2可知，RLC串联电路的响应类型与元件参数有关。1.零输入响应动态电路在没有外施激励时，由动态元件的初始储能引起的响应，称为零输入响应。图1.2RLC图1.2RLC串联零输入电路R>2.,响应是非振荡性的，称为过阻尼情况。C电路响应为：i(t)—(Pep11-Pep2i(t)—(ept—ep21)2 1图1.3RLC串联零输入瞬态分析响应曲线如图1.3所示。可以看出：uC（t）由两个单调下降的指数函数组成，为非振荡的i£p过渡过程。整个放电过程中电流为正值，且当t=时，电流有极大值。mP-PR—2、--,响应临界振荡，称为临界阻尼情况。Cc电路响应为实用文案

标准文档标准文档u(t)=U(1+at)e-ati(t)=^Lte-at响应曲线如图1.3所示。⑶R⑶R<23Vc电路响应为，响应是振荡性的，称为欠阻尼情况。30-Ue-atsin(3t+p),・小U“、，i(t)=3Le-atsin3td其中衰减振荡角频率31\迎02-。其中衰减振荡角频率31\迎02-。2'1

\'LCR2L3,p=arctan—da响应曲线如图1.3所示。瞬态分析图1.3二阶电路零输入响应(4)当R=0时，响应是等幅振荡性的，称为无阻尼情况。电路响应为u(t)=Ucos3ti(t)=-0-sin3t3L00响应曲线如图1.6所示。理想情况下，电压、电流是一组相位互差90度的曲线，由于无能耗，所以为等幅振荡。等幅振荡角频率即为自由振荡角频率30,注：在无源网络中，由于有导线、电感的直流电阻和电容器的介质损耗存在，R不可能为零，故实验中不可能出现等幅振荡。2.零状态响应动态电路的初始储能为零，由外施激励引起的电路响应，称为零输入响应。实用文案

标准文档电路如图1.4所示，设电容已经放电，其电压为0V,电感的初始电流为0。根据方程1-1，电路零状态响应的表达式为:u(t)=U ^—(pep11-pep2t)csp-p2 1・小 U / 、i(t)=-———S——-(ep1-ep2)L(p2-2J与零输入响应相类似，电压、电流的变化规律取决于电路结构、电路参数，可以分为过阻尼、欠阻尼、临界阻尼等三种充电过程。响应曲线如图1.5所示。瞬态分析.全响应动态电路的初始储能不为零，和外施激励一起引起的电路响应，称为全响应。电路如图1.6所示，设电容已经充电，其电压为5V,电压源电压10V。实用文案

标准文档瞬态分析标准文档响应曲线如图1.7所示。图响应曲线如图1.7所示。图1.7二阶电路全响应对于图1.1所示电路，也可以用两个一阶方程的联立(即状态方程)来求解:du(t)”(t)dt-Cdi,(t) u「(t) Ri’(t) UL-1 =―—C— —L-1——SdtLLL初始值为uc(0—XU0,L(0—)=10其中，uc()和iL(t)为状态变量，对于所有t三0的不同时刻，由状态变量在状态平面上所确定的点的集合，就叫做状态轨迹。三、实验设备与器件.低频信号发生器.交流毫伏表.双踪示波器.万用表实用文案

标准文档.可变电阻.电阻、电感、电容（电阻100Q,电感10mH,电容47nF）,可变电阻（5kQ）。四、实验内容（multisim仿真）.按图1.8所示电路接线（H厂100Q L=10mH C=47nF）L Ri R2<示波器信号发生 4c器T 图图86二二阶路实验接线图线图画出仿真图，如下，调节R2阻值，使电容两端电压分别出现欠阻尼、临界阻尼、过阻尼状态。靖国数信号经生器-XF31设置上升，■下降升亘］4共靖国数信号经生器-XF31设置上升，■下降升亘］4共仿真图实用文案标准文档欠阻尼状态临界阻尼状态过阻尼状态欠阻尼状态临界阻尼状态过阻尼状态.一在电路板上按图1.8焊接实验电路。实际测量值：R1=97.8q,C1=42.2nF,(RL=54.3Q)实用文案

标准文档波形RLC震荡周期Td第一波峰峰值h1第二波峰峰值h297.810m42.