人教版数学八年级上册(三角形全等三角形)综合测试题

人教版数学八年级上册（三角形全等三角形）综合测试题第第#页第第n页.【答案】C【解析】【解答】解：•••多边形的内角和公式为（n-2）・180°,（n-2）X180°=720°,解得n=6,・•・这个多边形的边数是6.故选C.【分析】根据内角和定理180°・（n-2）即可求得..【答案】B【解析】【解答】解：2+4=6,4-2=2,所以第三边在2至I」6之间.只有B中的3满足.故选B.【分析】根据在三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边.即可求解..【答案】C【解析】【解答】由NBAC=90°可得NB+NC=90°①；ZBAD+ZCAD=90°②；再由ADLBC,可得ZBDA=ZCDA=90°,所以NB+NBAD=90°③；ZC+ZCAD=90°④.所以图中互余的角共4对.故答案为：C.【分析】根据在直角三角形中两锐角互余，得到互余的角..【答案】C【解析】【解答】解：已知AB=12,BC=14,CD=18,DA=24；①选12+14、18、24作为三角形，则三边长26、18、24；26-24<18<26+24,能构成三角形，此时两个端点间的最长距离为26；②选12、14+18、24作为三角形，则三边长为12、32、24；32-24V12V32+24,能构成三角形，此时两个端点间的最大距离为32；③选12、14、18+24作为三角形，则三边长为12、14、42；12V42-14,不能构成三角形.故选：C【分析】若两个端点的距离最大，则此时这个框架的形状为三角形，可根据三条线段的长来判断有几种三角形的组合，然后分别找出这些三角形的最长边即可..【答案】B【解析】【解答】解：设三角形的三个内角的度数之比为x、2x、3x,则x+2x+3x=180°,解得，x=30°,则3x=90°,・•・这个三角形一定是直角三角形，故选：B.【分析】根据三角形内角和等于1800计算即可..【答案】A【解析】【解答】解：过E作EFLAD于F,如图，VABXBC,AE平分NBAD,.-.RtAAEF^RtAAEBABE=EF,AB=AF,ZAEF=ZAEB；而点E是BC的中点，.•.EC=EF=BE,所以③错误；ARtAEFD^RtAECD,ADC=DF,ZFDE=ZCDE,所以②正确；.\AD=AF+FD=AB+DC,所以④正确；AZAED=ZAEF+ZFED=1ZBEC=90°,所以①正确.故答案为：A. 2【分析】当出现角平分线时，可想到角平分线所谓性质定理，通过作一边的垂线构造出另一个距离，恰可转化BE到EF,EF又转到CE,可判定角平分线..【答案】B【解析】解答：如图所示：ZAGF是ARGD的外角,JZAGF=ZB+ZD,ZAFG是AFEG的外角,JZAFG=ZC+ZE,VZAGF+ZAFG+ZA=180°,：.ZA+ZB+ZC+ZD+ZE=180°.分析：本题考查的是三角形内角和定理及外角的性质，解答此题的关键是把所求的角归结到同一个三角形中解答.二、填空题11.【答案】280【解析】【解答】根据三角形内角和定理，可得：N1+N2=180°-40°=140°,N3+N4=180°-40°=140°,则N1+N2+N3+N4=140°+140°=280°.【分析】此题考查三角形内角和定理.此题不能直接求出N1,N2,N3,N4,也不需要求出它们的角度，题中要求的是它们和，所以从求它们的和的角度思考..【答案】70°【解析】【解答】解：・・・NABC=60°,BD，AB,•••NDBC=90°+60°=150°,•・•四边形ADBC的内角和为360°,AZD=360°-ZACB-ZDBC-ZDAC=360°-90°-150°-50°=70°故答案为：70°.【分析】根据角的和差得出NDBC=90°+60°=150°,然后根据四边形的内角和算出ND的度数。.【答案】三角形的稳定性【解析】【解答】解：加上EF后，原图形中具有AAEF了，故这种做法根据的是三角形的稳定性.故答案为：三角形的稳定性.【分析】根据三角形的稳定性即可求解。.【答案】NCBE二NDBE【解析】【解答】解：根据判定方法，可填AC=AD(SAS)；或NCBA=NDBA(ASA)；或NC=ND(AAS)；NCBE=NDBE(ASA).【分析】AABC和AABD已经满足一条边相等(公共边AB)和一对对应角相等(NCAB=NDAB),只要再添加一边(SAS)或一角(ASA、AAS)即可得出结论..【答案】6【解析】【解答】・・・AB〃CF,AZA=ZACF,ZAED=ZCEF,在4AED和4CEF中:LA-LECF%范口二\DE=EF：.AAED^ACEF(AAS),・'•FC=AD二5cm,.\BD=AB-AD=ll-5=6(cm).【分析】可先利用平行线的性质得到NA二NACF,再证明AAED^ACEF,得到FC二AD二5cm,即可求出BD的长。.【答案】18【解析】【解答】连接BD,BEVDHXGH,BG±GH.-.ZBGC=ZCHD=90°,又:ZBCG+ZDCH=ZHDC+ZDCG=90°Z.ZBCG=ZCDH又・.・BC=CDABCG^ACDHCH=BG=LCG=DH=2同理AF二BG=1,AG=EF=4FH=8,AC=6.\S=(2+4)X8X1-1X4X1-6X1X1-1X2X1=182 2 2 2【分析】由互余关系易得△BCG04CDH,4AEF0ABAG从而得到FH=8,AC=6,利用面积公式即可得结果。三、解答题.【答案】证明：在AADB和ABAC中，•••AD=BC,NDAB=NCBA,AB-BA,•••△ADB0ABAC(SAS),AZC=ZD【解析】【分析】利用SAS判断出△ADB/ABAC,然后根据全等三角形对应角相等得出NC=ND。.【答案】解：不合格，理由是：如图，延长BD交AC于E点，根据三角形的外角性质可知，ZCED=ZA+ZB,ZBDC=ZCED+ZC,.-.ZBDC=ZA+ZB+ZC=90°+21°+29°=140°,所以检验人员测量NBDC=141。，可断定这个零件不合格.【分析】根据三角形的外角性质和已知条件求NBDC的度数，再进行判断..【答案】解：:NBCE二NDCAAZBCE+ZECA=ZDCA+ZECA即NBCA=NDCE又・.・NA=NEAC=EC

AAABC^AEDC(ASA)AZB=ZD【解析】【分析】根据已知条件可证△ABC04EDC,则结论可得。.【答案】证明：VDE=BF,.\DE+EF=BF+EF,即DF二BE,在RtAADF和RtACBE中，歹二5小l-LD=CBARtAADF^RtACBE(HL),Z.AF=CE【分析】根据等式的性质，由DE=BF，得出DF二BE,然后利用HL判断出RtAADF9RtACBE,根据全等三角形对应边相等得出AF=CE。.【答案】解:设这个多边形的一个外角为x。，依题意有x+4x+30=180,解得x=30.这个多边形的边数为360°+30°=12,•••这个多边形的内角和为(12—2)X18。=1800°,对角线的总条数为"旦对角线的总条数为"旦=54 （条）・【解析】【分析】根据多边形的内角与相邻的外角互补列方程可求得多边形的边数n,再根据多边形的内角和二(n-2)]Stf可求得这个多边形的内角和；根据多边形的对角线二也可求2得对角线的总条数。22.【答案】解：(1)VZC=90°,AZABC+ZBAC=90°,Al(ZBAC+ZABC)=45°.YBD平分/ABC,AP平分NBAC,AZBAP+ZABP=1ZBAC+1ZABC=1(ZBAC+ZABC)=45°.2 7■d—iZAPD=ZBAP+ZABP=45°；故答案为45°.(2)VZBDC=58°,.-.ZDBC=90°-ZBDC=32°,VBD平分NABC,AZABD=ZDBC=32°,：.ZBAP=ZAPD-ZABD=45°-32°=13°.【解析】【分析】(1)先利用三角形内角和定理，得出ZABC+ZBAC=90°,再由角平分线的定义得到ZBAP+ZABP=45°,然后根据三角形外角的性质得出ZAPD=ZBAP+ZABP,即可求解；(2)先利用三角形内角和定理的推论，得出NDBC=32°,再由角平分线的定义得到NABD=NDBC=32°,然后根据三角形外角的性质得出NBAP二NAPD-NABD,即可求解.23.【答案】(1)证明：VZBAC=ZDAE=90°ZBAC+ZCAD=ZDAE+CAD即NBAD二NCAE,又TAB=AC,AD=AE,AABAD^ACAE(SAS).(2)BD、CE特殊位置关系为BDLCE.证明如下：由(1)知△BAD04CAE,ZADB=ZE.VZDAE=90°,AZE+ZADE=90°.AZADB+ZADE=90°.即NBDE=90°.ABD.CE特殊位置关系为BD^CE.【解析】【分析】要证（1）ABAD0ACAE,现有AB二AC,AD=AE,需它们的夹角NBAD=NCAE,而由NBAC=NDAE=90°很易证得.（2）BD、CE有何特殊位置关系，从图形上可看出是垂直关系，可向这方面努力.要证BDLCE,需证NBDE=90°,需证NADB+NADE=90°可由直角三角形提供.24.【答案】（1）证明:VZACB=ZADB=90°,ZAPD=ZBPC,.\ZDAP=ZCBP,在AACQ和ABCP中；CA=CB'[£CAO=乙CBF：.AACQ^ABCP（ASA）,.e.BP=AQ；（2）解：如图2所示：VZACQ=ZBDQ=90°,ZAQC=ZBQD,AZCAQ=ZDBQ,在AAQC和ABPC中t=LBCP,CA=CB'\^CAO=乙CBPAAAQC^ABPC（ASA）,AQC=CP,VZQCD=90°,.-.ZCQP=ZCPQ=45°；(3)解：当NDBA二NP时，AQ=2BD；VZDBA=ZP,•••AP=AB,VADXBP,・'•AD=DP,VZACQ=ZADP=90°,ZPAD=ZQAC,AZ