第三章-函数的应用复习课件

业精于勤,荒于嬉,行成于思,毁于随。

学而不思则罔,思而不学则殆。

成绩=勤奋的学习+正确的方法+少谈空话博学之,审问之,慎思之,明辨之,笃行之。自觉、自律、自信、自强！第三章函数的应用复习课业精于勤,荒于嬉,行成于思,毁于随。学而不思则罔1一、本章知识框架二分法求方程近似解函数与方程方程的根与函数的零点几类不同增长的函数模型函数模型及其应用用已知函数模型解决问题构建函数模型解决问题一、本章知识框架二分法求方程近似解函数与方程方程的根与函数的2

思考：一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根与二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象有什么关系？思考：一元二次方程3方程x2－2x+1=0x2－2x+3=0y=x2－2x－3y=x2－2x+1函数函数的图象方程的实数根x1=－1,x2=3x1=x2=1无实数根函数的图象与x轴的交点(－1,0)、(3,0)(1,0)无交点x2－2x－3=0xy0－132112－1－2－3－4..........xy0－132112543.....yx0－12112y=x2－2x+3方程x2－2x+1=0x2－2x+3=0y=x2－2x－34方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象判别式△=b2－4ac△＞0△=0△＜0函数的图象与x轴的交点有两个相等的实数根x1=x2没有实数根xyx1x20xy0x1xy0(x1,0),(x2,0)(x1,0)没有交点两个不相等的实数根x1、x2方程ax2+bx+c=0函数y=ax2+bx判别式△5

对于函数y=f(x),我们把使f(x)=0的实数x叫做函数y=f(x)的零点。方程f(x)=0有实数根函数y=f(x)的图象与x轴有交点函数y=f(x)有零点函数零点的定义：等价关系零点是一个点吗?函数的零点不是点，而是一个实数．注意：对于函数y=f(x),我们把使f(x)=0的实数6观察二次函数f(x)=x2－2x－3的图象:

在区间[2,4]上，f(2)___0,f(4)___0，f(2)·f(4)___0在区间（2,4）上，x＝3是x2－2x－3＝0的另一个根.....xy0－132112－1－2－3－4－24零点存在性的探索

><<<<>在区间[-2,1]上，f(-2)__0,f(1)___0,则f(-2)·f(1)___0，在区间（-2，1）上，x=-1是x2－2x－3＝0的一个根观察二次函数f(x)=x2－2x－3的图象:在区间[2,7

如果函数y=f(x)在区间[a,b]上的图象是连续不断的一条曲线，并且有f(a)·f(b)<0，那么，函数y=f(x)在区间(a,b)内有零点，即存在c∈(a,b)，使得f(c)=0，这个c也就是方程f(x)=0的根。注:只要满足上述两个条件,就能判断函数在指定区间内存在零点。结论：xy01...ab..xy0.ab如果函数y=f(x)在区间[a,b]8课堂练习：课堂练习：92.函数y=f(x)在区间[a,b]上的图象是连续不断的曲线，且f(a)f(b)<0，则函数y=f(x)在区间（a,b）内（）A.至少有一个零点B.至多有一个零点C.只有一个零点D.有两个零点课堂练习：2.函数y=f(x)在区间[a,b]上的图象是连续不断的曲线102.函数y=f(x)在区间[a,b]上的图象是连续不断的曲线，且f(a)f(b)<0，则函数y=f(x)在区间（a,b）内（A）A.至少有一个零点B.至多有一个零点C.只有一个零点D.有两个零点课堂练习：2.函数y=f(x)在区间[a,b]上的图象是连续不断的曲线113.若函数y=f(x)的图象是连续不断的，且f(0)>0，f(1)f(2)f(4)<0，则下列命题正确的是（）A.函数f(x)在区间（0，1）内有零点B.函数f(x)在区间（1，2）内有零点C.函数f(x)在区间（0，2）内有零点D.函数f(x)在区间（0，4）内有零点课堂练习3：3.若函数y=f(x)的图象是连续不断的，且f(0)>0，123.若函数y=f(x)的图象是连续不断的，且f(0)>0，f(1)f(2)f(4)<0，则下列命题正确的是（D）A.函数f(x)在区间（0，1）内有零点B.函数f(x)在区间（1，2）内有零点C.函数f(x)在区间（0，2）内有零点D.函数f(x)在区间（0，4）内有零点课堂练习3：3.若函数y=f(x)的图象是连续不断的，且f(0)>0，13（1）函数图象是连续不断的一条曲线零点存在定理：（2）复习回顾（1）函数图象是连续不断的一条曲线零点存在定理：（2）复习回14思考：求这个方程的根，我们能选用什么方法？课堂探究思考：求这个方程的根，我们能选用什么方法？课堂探究15思考：如何求这个方程的根？探索：根据方程的根与函数的零点的关系，能否用函数的思想来求出此方程的根？如何来求零点的近似解？课堂探究21-1-2-2-112304思考：如何求这个方程的根？探索：根据方程的根与函数的零点的关16从城市A到城市B的供电线路的某一处发生了故障，已知这条线路的长度是10Km，每50m有一根电线杆，如何迅速查出故障的所在位置？实例探究从城市A到城市B的供电线路的某一处发生了故障17城市A城市BCACDDCDEFE10km5km2.5km1.25km实例探究城市A城市BCACDDCDEFE10km5km2.5km1.1821-1-2-2-112304课堂探究21-1-2-2-112304课堂探究19二分法：课堂探究二分法：课堂探究20探究：用二分法求函数零点近似值的步骤如何缩小零点所在的区间，进而使区间逐步逼近零点？0课堂探究＜探究：用二分法求函数零点近似值的步骤如何缩21(3)计算(1)确定区间，验证，

给定精确度；(2)求区间的 c；①若

，则；②若

，则令，此时零点③若

，则令，此时零点(4)判断是否达到精确度：即若,则得到零点近似值；否则重复(2）～（4）.课堂探究0(3)计算(1)确定区间，验证22例题讲解如何达到精确度0.1？解析：例题讲解如何达到精确度0.1？解析：23例题讲解232.52.752.625(-)(+)(-)(+)(+)2.5625(+)0＜精确度0.1＞精确度0.1＞精确度0.1＞精确度0.1＞精确度0.1例题讲解232.52.752.625(-)(+