幂函数(苏教版必修)课件

南通市天星湖中学王东人文关怀和谐共进南通市天星湖中学王东人文关怀和谐共进问题1:如果张红购买了每千克1元的蔬菜x千克，那么她需要付的钱数y（元）和购买的蔬菜量x

（千克）之间有何关系？问题2:如果正方形的边长为x，那么正方形面积y＝？问题3:如果正方体的棱长为x，那么正方体体积y＝？问题4:如果正方形场地的面积为x，那么正方形的边长

y＝？问题5:如果某人x秒内骑车行进1千米，那么他骑车的平均速度y=？（千米/秒）问题情境

问题1:如果张红购买了每千克1元的蔬菜x千克，那你能发现这几个函数解析式有什么共同点吗?探索发现你能发现这几个函数解析式有什么共同点吗?探索发现高一数学备课组2.4幂函数高一数学备课组2.4幂函数一、幂函数定义：

一般地，形如的函数称为幂函数，其中为自变量，α为常数．思考：幂函数与指数函数有什么区别？一、幂函数定义：一般地，形如√√√××1.判断下列函数哪些是幂函数？（1）(2)

(3)(4)

(5)2.若幂函数y＝f(x)的图象经过点(3,27)则f(2)＝＿＿＿＿8√√√××1.判断下列函数哪些是幂函数？2.若幂函数y＝f(例１．写出下列函数的定义域，并分别指出它们的奇偶性：定义域为R，奇函数定义域为，非奇非偶定义域为，偶函数

研究函数的定义域和奇偶性,对作函数图象有什么作用?例１．写出下列函数的定义域，并分别指出它们定义域为R，奇函数二、幂函数的图象试作出下列函数的图象

二、幂函数的图象试作出下列函数的图象例2.比较下列各组数的大小：<>>>知识应用：解后反思两个数比较大小时，何时用幂函数模型，何时用指数函数模型？例2.比较下列各组数的大小：<>>>知识应用：解后反思图象又如何?---课后探讨拓展延伸

试写出函数的定义域,并指出其奇偶性.

图象又如何?---课后探讨拓展延伸试写出函数小结：

⒈幂函数概念，常见幂函数的图像，幂函数图像变化情况和性质；⒉应用常见幂函数的单调性比较两个同指数的指数幂的大小。一、基本内容小结：⒈幂函数概念，常见幂函数的图像，幂函数图像变化小结：二、思想方法1.通过研究函数的性质来指导作图，反过来又借助于函数图象来进一步研究函数性质；2.根据对某类事物中的一部分对象的情况，而作出关于该类事物一般性结论的推理，其结论是否正确，还需要理论的证明和实践的检验。小结：二、思想方法1.通过研究函数的性质来指导作图，反过来又基础作业：《课本》P73EX1,2,3α>10<α<1α<0奇函数偶函数非奇非偶函数研究性作业：y=x3y=x2y=x-2y=x-1α>10<α<1α<0奇函数偶函数非奇非偶函数基础作业：《课本》P73EX1,2,3α>10<谢谢指导再见！谢谢指导再见！y=x3y=x2xOy=x2yy=x311y=x（1）图象都过（0，0）点和（1，1）点；（2）在第一象限内，在[0，+∞)上是增函数。α>0观察图象，说一说它们有什么共同性质？?y=x3y=x2xOy=x2yy=x311y=x（1）图象都xyOy=x-2y=x-1y=x-2y=x-111观察图象，说一说它们有什么共同特征？（1）图象都过（1，1)点；（2）在第一