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文档简介

三角形中的三角函数关系是历年高考的重点内容之一，本节主要帮助考生深刻理解正、余弦定理，掌握解斜三角形的方法和技巧(3)能熟练运用三角形基础知识，正、余弦定理及面积公式与三角函数公式配合，通过等价转化或构建方程解答三角形的综合问题，注意隐含条件的挖掘1大边长为12，最小角的正弦值为。3(1)判断△ABC的形状；(2)求△ABC的面积。：：sinB=sinB=sin(A+C),从而(#)式变为sin(A+C)=sinAcosC，2(2)△ABC的最大边长为12，由(1)知斜边a=12，又△ABC最小3为82△ABC2启示：对于涉及三角形的三角函数变换非常重要,如:22222222运用正弦定理、余弦定理，要注意边角互换.分析：三角形分类是按边或角进行的，所以判定三角形形状时一般要把条件转化为边之间2(钝角三角形)或sin(A－B)＝0，sinA＝sinB，sinC＝1或cosC＝0等一些等式，进而判定其形状，但在选择转化为边或是角的关系上，要进行探索．解法一：由同角三角函数关系及正弦定理可推得，知和正弦定理可得：整理得a4－a2c2＋b2c2－b4＝0，即(a2－b2)(a2＋b2－c2)＝0，热点题型2与数列及平面向量的数量积的综合4(1)求cotA+cotC的值；3 (2)若BA.BC=，求a+c的值333333解：(1)由cosB=3得：sinB=744sinAsinCsinAsinCsin2BsinB147===sinBsinB722432ac2ac233333几几3BB2几B几B∴A=一C=一∴sin(一)+sin(一)=2sinB32323232,化简,得BBBBB3BBBBB322222428466在ΔABC中，已知AB=,cosB=，4666126DEDE=AB=23B826673363AHDC6221 2=3sinA=70BCsinB=30sinA30146633336363333+99==+.+999933BN=BP2PN2=BP2AH2=(25)2()2=CN=HB=333==22361"∴sin(B+C)=2sinAcosB∴sinA=2sinAcosB∴cosB=∴B=232"VABC23R2sinAsinC=VABC23SVABC334热点

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