最全历年安徽中考1997安徽中考数学试题

Page1Page41997年安徽中考数学第一卷一、填空（本题满分20分，每空2分）1．比3C低6C的温度是______C．3．在长方体（如图）中，棱AA1与面______垂直．4．对角线互相垂直平分的四边形是______．5．设圆锥的体积是50(cm3)，这个圆锥底面积S(cm2)与圆锥高h(cm)的关系式是______．7．已知圆的半径为R，它的内接正三角形的周长是______．8．不解方程，判断方程x25x+9=0的根的情况是______．9．如图，线段AB关于点O（不在AB上）的对称线段是A′B′；线段A′B′关于点O′（不在A′B′上）的对称线段是A″B″．那么线段AB与线段A″B″的关系是______．10．两组数据(a)2，1，0，1，2，(b)3，0，0，0，3的方差分别是______．二、选择题（3*10=30分）．1．平方得16的数是 []A．±4 B．4 C．4 D．±82．下列说法正确的是 []A．小于平角的角是锐角 B．相等的角是对顶点C．邻补角的和等于180° D．同位角相等3．下面两点中，关于x轴对称的是 []A．A1(1，3)，B1(1，5) B．A2(3，5)，B2(3，5)C．A3(2，4)，B3(2，4) D．A4(5，3)，B4(5，3)5．某班举办了一次集邮展览，展出的邮票比平均每人3张多24张，比平均每人4张少25张，这个班共展出邮票张数是 []A．174 B．178 C．168 D．1646．△ABC中，∠C=90°，AB=13，BC=5，tanB的值是 []7．下列函数中，当x>0时，y随x的增大而减小的是 []8．两圆半径为4cm和2cm，圆心距为5cm，则这两圆的位置关系是 []A．相交 B．相外切 C．相内切 D．相离9．能判定四边形ABCD是平行四边形的题设是 []A．AB∥CD，AC=BD B．∠A=∠B，∠C=∠DC．AB=AD，CD=BC D．AB=CD，CB=AD10．已知直线y=kx+b经过点(5，1)和点(3，3)，那么k和b的值依次是[]三、（4*2=8分）(2)分解因式：x327四、（5*2=10分）五、（6*2=12分）(1)△ABC中，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F．求证：AD垂直平分EF．(2)AB是⊙O的直径，点D在AB的延长线上，BD=OB，点C在圆上，∠CAB=30°．求证：DC是⊙O的切线．六、（6*2=12分）(2)通过配方，确定抛物线y=2x25x+7的开口方向、对称轴和顶点坐标．七、（本题满分8分）已知一组数据：25、21、23、25、27、29、25、28、30、2926、24、25、27、26、22、24、25、26、28填写下面的频率分布表：12.如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠BOD=80°，那么，∠BCD的度数是[]A．80°B．100°C．140°D．160°二、填空题(每道小题3分共30分)1.如图，在长方体中，与面ABCD垂直的棱共有_______条．2.计算|-3|-(-2)=______．3.分解因式x2+5x+6=____________．5.某乡粮食总产量为m吨，那么，该乡每人平均拥有粮食y(吨)与该乡人口x的函数关系式是______．6.在一组数据的频率分布直方图中，所有小长方形的面积的和等于______．7.某公司1996年出口创收135万美元，1997年、1998年每年都比上一年增加a%，那么，1998年这个公司出口创收______万美元．8.AD为Rt△ABC斜边BC上的高，已知AB=5cm，BD=3cm，那么BC=______cm．9.已知两相交圆的半径为5cm和4cm，公共弦长为6cm，则这两圆的圆心距为______m．10.已知扇形的圆心角为120°，弧长为20πcm，这个扇形的面积是____cm2．三、解答题(1-5每题7分,6-7每题10分,共55分)3.在等式y=ax2+bx+c中，当x=-2时，y=-1；x=0时，y=2；x=2时，y=0．求a、b、c的值．5.⊙O的半径为5，P是圆内一点，且OP=3，求过P点最短弦、最长弦的长各是多少？7.如图，△ABC中，∠B＝90°，点P从A点开始沿AB边向点B以1厘米/秒的速度移动，点Q从B点开始沿BC边向点C以2厘米/秒的速度移动．(1)如果P、Q分别从A、B同时出发，经几秒钟，使△PBQ的面积等于8厘米2？(2)如果P、Q分别从A、B同时出发，并且P到B后又继续在BC边上前进，Q到C后又继续在CA边上前进，经几秒钟，使△PCQ的面积等于12.6厘米2？四、证明题(第1小题7分,第2小题10分,共17分)1.BE，CF分别是△ABC的中线，BE、CF交于G．求证：GB∶GE=GC∶GF=2．2.已知⊙O中OA、OB是两条互相垂直的半径，P为OA延长线上任一点，BP与⊙O相交于Q，过Q作⊙O的切线QR与OP相交于R．求证：RP＝RQ．

1999年安徽中考数学一、填空题（本题满分20分，共10小题，每小题2分．）2．一个角和它的余角相等，那么这个角的度数是____．3．分解因式：x2-4=____．4．点P（-2，3）关于y轴对称的点的坐标是____．6．已知数据9，3，5，7，那么这组数据的中位数是____．7．某商场里出售一种彩电，每台标价为3300元，现以九折出售，每台售价比进价多150元，那么这种彩电每台的进价是____元．8．如图，在长方体中，与面AA′D′D平行的面是____．9．一个多边形的边长依次为1，2，3，4，5，6，与它相似的另一个多边形的最大边长为8，那么另一个多边形的周长是____．10．如图，在⊙O内，AB是内接正六边形的一边，AC是内接正十边形的一边，BC是内接正n边形的一边，那么n=____．二、选择题（本题满分30分）11．用四舍五入法，按保留三个有效数字的要求，求得0.02026的近似值是[]A． 0.020 B．0.0203.C．0.021 D．0.020212．计算（-2x3）2÷2x的结果是[]A．-4x4 B．-4x5 C．2x4 D．2x513．下面各题中两个式子的值相等的是[]A．-23或（-2）3.B．32与23.C．（-2）2与-22 D．|-2|与-|-2|14．一个多边形的对角线的条数与它的边数相等，这个多边形的边数是[]A．7 B．6 C．5 D．4[]A．x＜3 B．x≤4.C．x＜3或x≥4 D．3＜x≤416．四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，能判定它是正方形的题设是[]AB=BC=CD=DA.B．AO=BO=CO=DO，AC⊥BD.C．AO=CO，BO=DO，AC⊥BD.D．AB=BC，CD=DA17．关于x的二次方程ax2+2x+1=0有两个不相等的实数根，那么a的取值范围是[]A．a≠0，且a＜1 B．a＞1.C．a=1 D．a＜118．下列函数关系中，成反比例函数的是[]A．矩形的面积S一定时，长a与宽b的函数关系.B．矩形的长a一定时，面积S与宽b的函数关系C．正方形的面积S与边长a的函数关系.D．正方形的周长L与边长a的函数关系19．以方程2x2+x-5=0的两根之和与两根之积为根的一元二次方程是[]A．4x2+8x-5=0 B．4x2-8x-5=0.C．4x2+12x+5=0 D．4x2+12x-5=020．如图，△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，△ABC，△ABD，△ACD的外接圆半径分别为R，R1，R2，那么有[]A.R=R1+R2.B.R=.C.R2=R1R2.D.R2=R12+R22.三、（本题满分12分，共两小题，每小题6分．）四、（本题满分12分，共两小题，每小题6分．）23.已知RtΔABC中,∠C=900,a=,b=,求∠A的正弦、余弦、正切的值.24．如图，等腰梯形ABCD中，AB=CD，AD∥BC，E、F分别为AD、BC的中点．证明：EF⊥BC．五、（本题满分16分，共两小题，每小题8分．）26．已知在n个数据中，x1出现f1次，x2出现f2次，…，六、（本题满分10分，只有1题．）27．某人用一架不等臂天平称一铁块G的质量，当把铁块放在天平的左盘中时，称得它的质量为0.4千克；当把铁块放在天平的右盘中时，称得它的质量为0.9千克，求这一铁块的实际质量．七、（本题满分10分，只有1题．）28．已知函数y1=x，y2=（x+1）2-7．（1）求它们图象的交点；（2）结合图象，确定当x为何值时，有y1＞y2；y1＜y2?八、（本题满分10分，只有1题．）29.在ΔABC中，已知BC=a,CA=b,AB=c,s=,内切圆I和BC、CA、AB分别相切于点D、E、F.求证：(1)AF=s-a;(2)SΔABC=s(s-a)tan.

2000年安徽中考数学一、填空（本题满分30分，每小题3分）1、-2的绝对值是_______2、=____。3、全球每分钟约有8500000吨污水排入江河湖海，这个排污量用科学记数法表示应是_吨。4、已知：如图，直线AB、CD相交于点O，PE⊥AB于点E，PF⊥CD于点F，如果∠AOC=50°，那么∠EPF=_____。5、已知，则m=____。6、已知P点的坐标是（-3，2），P′点是P点关于原点O的对称点，则P′点的坐标是____。7、已知：如图，A、B、C、D、E、F、G、H是⊙O的八等分点，则∠HDF=____。8、如图，长方体中，与面AA′D′D垂直的棱共有____条。9、以O为圆心的两个同心圆的半径分别是9cm和5cm，⊙O′与这个圆都相切，则⊙O′的半径是____。10、一个二元一次方程和一个二元二次方程组成的二元二次方程组的解是或，试写出符合要求的方程组_____。二、选择题（本题满分40分，每小题4分）11、0.81的平方根是()（A）0.9．（B）±0.9。（C）0.09。（D）±0.09。12、下列多项式中能用公式进行因式分解的是（A）（B）（C）（D）13、计算的结果是（A）。（B）（C）（D）。14、用换元法解方程，设，则原方程可变形为()（A）（B）。（C）（D）。15、函数的自变量的取值范围是（A）x≥3。（B）x>3。（C）x≠0且x≠3。（D）x≠0。16、如图，直线、、表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（A）一处。（B）两处。（C）三处。（D）四处。17、已知cosα<0.5，那么锐角α的取值范围是（A）60°<α<90°。（B）0°<α<60°。（C）30°<α<90°。（D）0°<α<30°。18、一段导线，在0℃时的电阻为2欧，温度每增加1℃，电阻增加0.008欧，那么电阻R欧表示为温度t℃的函数关系式为()（A）R=0.008t（B）R=2+0.008t（C）R=2.008t（D）R=2t+0.008。19、已知：如图，ABCD是正方形，E是CD的中点，P是BC边上的一点，下列条件中，不能推出△ABP与△ECP相似的是（A）∠APB=∠EPC。（B）∠APE=90°。（C）P是BC的中点。（D）BP：BC=2：3。20、已知：如图，△ABC是⊙O的内接正三角形，弦EF经过BC的中点D，且EF∥AB，若AB=2，则DE的长是()（A）。（B）。（C）。（D）1。21、(7分）计算：。

22、(7分）某种商品因换季准备打折出售。如果按定价的七五折出售将赔25元；而按定价的九折出售将赚20元。问这种商品的定价是多少？

23、(7分）△ABC中，∠C是锐角，BC=a，AC=b。证明：△ABC的面积

24、(7分）已知五边形ABCDE中，AC∥ED，交BE于点P，AD∥BC，交BE于点Q，BE∥CD。求证：△BCP≌△QDE。25、(8分)甲乙二人参加某体育项目训练，近期的五次测试成绩得分情况如图所示。（1）分别求出两人得分的平均数与方差；（2）根据图和上面算得的结果，对两人的训练成绩作出评价。

26、(8分)比较下面两列算式结果的大小：（在横线上选填“>”、“<”、“=”）……通过观察归纳，写出能反映这种规律的一般结论，并加以证明。27、(12分)已知，二次函数的图像如图。（1）求这个二次函数的解析式和它的图像的顶点坐标；（2）观察图像，回答：何时y随x的增大而增大；何时y随x的增大而减小。

28、(12分）印刷一张矩形的张贴广告（如图），它的印刷面积是，上下空白各1dm，两边空白各0.5dm，设印刷部分从上到下的长是xdm，四周空白处的面积为。（1）求S与x的关系式；（2）当要求四周空白处的面积为时，求用来印刷这张广告的纸张的长和宽各是多少。

29、(12分）我们常见到如图那样图案的地面，它们分别是全用正方形或全用正六边形形状的材料铺成的，这样形状的材料能铺成平整，无空隙的地面。现在，问：（1）像上面那样铺地面，能否全用正五边形的材料，为什么？（2）你能不能另外想出一个用一种多边形（不一定是正多边形）的材料铺地的方案？把你想到的方案画成草图。（3）请你再画出一个用两种不同的正多边形材料铺地的草图。

2001年安徽中考数学一、填空题（本题满分40分，共10小题，每小题4分）1、–3+3=。2、–2的平方是。3、将分解因式的结果是。4、如图4，长方体中，与棱AA/平行的面是。图45、某音像社对外出租光盘的收费方法是：每张光盘在租出后的头两天每天收0.8元，以后每天收0.5元，那么一张光盘在租出的第n天（n是大于2的自然数）应收租金。6、如图6，要把角钢（1）弯成1200的钢架（2），则在角钢（1）上截去的缺口是度。图67、方程组的解是。8、恩格尔系数表示家庭日常饮食开支占家庭经济总收入的比例，它反映了居民家庭的实际生活水平，各种类型家庭的恩格尔系数如下表所示：则用含n的不等式表示小康家庭屡的恩格尔系数为。第9题图9、如图9，已知AC=BD，要使得△ABC≌△DCB，只需增加的一个条件是。10、⊙O1、⊙O2和⊙O3是三个半径为1的等圆，且圆心在同一条直线上。若⊙O2分别与⊙O1、⊙O3相交，⊙O1与⊙O3不相交，则⊙O1与⊙O3的圆心距d的取值范围是。二、选择题（本大题共8小题；每小题4分，共32分）11、下列运算正确的…………………()（A）（B）（C）（D）12、今年第一季度我国增值税、消费税比上年同期增收3.07×l010元，也就是………………()（A）30.7亿元（B）307亿元（C）3.07亿元（D）3070万元13、近年来国内生产总值年增长率的变化情况如图，从图上看，下列结论中不正确的是……(）（A）1995一1999年，国内生产总值的年增长率逐年减小（B）2000年国内生产总值的年增长率开始回升（C）这7年中，每年的国内生产总值不断增长（D）这7年中，每年的国内生产总值有增有减第18题图14、解方程时，设，则原方程可化为……………()（A）（B）（C）（D）15、关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是…()（A）（B）且（C）（D）16、P是Rt△ABC的斜边BC上异于B、C的一点，过点P作直线截△ABC，使截得的三角形与△ABC相似。满足这样条件的直线共有…………………()（A）1条（B）2条（C）3条（D）4条17、已知力F所作的功是15焦，则力F与物体在力的方向上通过的距离S的图象大致……()18、如图，AB是⊙O的直径，l1，l2是⊙O的两条切线，且l1∥AB∥l2，若P是PA、PB上一点，直线PA、PB交l2于点C、D，设⊙O的面积为S1，△PCD的面积为S2，则等于…()（A）π（B）（C）（D）三、（本题满分14分，共2小题，每小题7分）19、解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来。20、已知方程的两根为x1，x2，求的值。四、（本题满分14分，共2小题，每小题7分）21、目前，包括长江、黄河等七大流域在内，全国水上流失面积达到367万平方千米，其中长江与黄河流域的水上流失总面积占全国的32.4％，而长江流域的水上流失问题更为严重，它的水土流失面积比黄河流域的水土流失面积还要多29万平方千米。问长江流域的水上流失面积是多少？（结果保留整数）22、随机抽取某城市30天的空气质量状况统计如下：其中，ω≤50时，空气质量为优；50＜ω≤l00时，空气质量为良；100＜ω≤150时，空气质量为轻微污染，估计该城市一年（以36天计）中有多少天空气质量达到良以上。五、（本题满分16分，共2小题，每小题8分）23、花园边墙上有一宽为1m的矩形门ABCD，量得门框对角线AC的长为2m。现准备打掉部分墙体，使其变为以AC为直径的圆弧形门，问要打掉墙体的面积是多少？（精确到0.1m2，π≈3.14，）24、如图，自卸车车厢的一个侧面是矩形ABCD，AB=3米，BC=0.5米，车厢底部距离地面1.2米。卸货时，车厢倾斜的角度θ=600，问此时车厢的最高点A距离地面多少米？（精确到1m）六、（本题满分10分）25、某工程队要招聘甲、乙两种工种的工人150人，甲、乙两种工种的工人的月工资分别为600元和1000元，现要求乙种工种的人数不少于甲种工种人数的2倍，问甲、乙同种工种各招聘多少人时，可使得每月所付的工资最少？七、（本题满分12分）26、如图1，AB、CD是两条线段，M是AB的中点，S△DMC、S△DAC、D△DBC和分别表示△DMC、△DAC、△DBC的面积。当AB∥CD，时，有。（1）如图2，若图1中AB不平行CD时，①式是否成立？请说明理由。（2）如图3，若图1中AB与CD相交于点O时，问S△DMC、S△DAC、D△DBC有何种相等关系？试证明你的结论。八、（本题满分12分）27、某公司生产的A种产品，它的成本是2元，售价是3元，车销售量为100万件，为了获得更好的效益，公司准备拿出一定的资金做广告，根据经验，每年投入的广告费是x（十万元）时，产品的年销售量将是原销售量的y倍，且y是x的二次函数，它们的关系如下表：（1）求y与x的函数关系式；（2）如果把利润看作是销售总额减去成本费和广告费，试写出年利润S（十万元）与广告费x（十万元）的函数关系式：（3）如果投入的年广告费为10~30万元，问广告费在什么范围内，公司获得的年利润随广告费的增大大而增大？

2002年安徽中考数学一、填空题（本题共10个小题，每小题4分，共40分）1．4的平方根是__________．2．如图，AB、CD相交于点O，OB平分∠DOE．若∠DOE＝60°，则∠AOC的度数是__________．3．有资料表明，被资称为“地球之肺”的森林正以每年15000000公顷的速度从地球上消失，每年森林的消失量用科学记数法表示应有__________公顷．4．2001年中国人民银行统计司就城镇居民对物价水平满意程度进行了抽样调查，结果如右图，据此，可估计2001年城镇居民对物价水平表示认可的约占__________%5．在解方程（x2－1）2－2x2－1＝0时，通过换元并整理得方程y2－2y－3＝0，则y＝_______．5．某电视台综艺节目接到热线电话3000个，现要从中抽取“幸运观众”10名，张华同学打通了一次热线电话，那么他成为“幸运观众”的概率为__________．（华东版教材实验区试题）6．在△ABC中，∠A＝50°，AB＝AC，AB的垂直平分线DE交AC于D，则∠DBC的度数是__________．7．已知x2－ax－24在整数范围内可以分解因式，则整数a的值是______（只需填一个）．8．某校去年对实验器材的投资为2万元，预计今明两年的投资总额为8万元，若设该校这两年在实验器材投资上的平均增长率为x，则可列方程：__________．9．如图是2002年6月份的日历，现有一矩形在日历任意框出4个数，请用一个等式表示a、b、c、d之间的关系：__________．10．如图，在△ABC中，BC＝a，B1，B2，B3，B4是AB边的五等分点；C1，C2．C3．C4是AC边的五等分点，则B1C1＋B2C2＋B3C3＋B4C4＝__________．二、选择题（本大题共8小题；每小题4分，共32分）．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把所选项前的字母填在题后括号内．11．计算x2y2÷（xy）2的结果是（）  A．xy B．x C．y D．xy212．函数y＝的自变量x的取值范围（）  A．x≤2 B．x＜2 C．x＞2 D．x≠213．下列图案既是中心对称，又是轴对称的是（）ABCD第13题图14．已知圆锥的底面半径是3，高是4，则这个圆锥侧面展开图的面积是（）  A．12π B．15π C．30π D．24π15．据报载，我省人均耕地已从1951年的2.93亩减少到1999年的1.02亩，平均每年约减少0.04亩．若不采取措施，继续按此速度减下去，若干年后我省将无地可耕．无地可耕的情况最早会发生在（）  A．2022年 B．2023年 C．2024年 D．2025年16．已知⊙O的直径AB与弦AC的夹角为30º，过C点的切线PC与AB延长线交于P．PC＝5，则⊙O的半径为（）  A． B． C．10 D．517．我们知道，溶液的酸碱度由pH确定．当pH＞7时，溶液呈碱性；当pH＜7时，溶液呈酸性．若将给定的HCI溶液加水稀释，那么在下列图象中，能反映HCI溶液的pH与所加水的体积（v）的变化关系的是（）ABCD第17题图18．如图，在矩形ABCD中，AB＝3，AD＝4．P是AD上的动点，PE⊥AC于E，PE⊥BD于F．则PE＋PF的值为（）第18题图  A． B．2 C． D．三、（本题共2小题，每小题7分，共14分）19．当a＝时，计算的值．【解】20．解不等式3x－2（1－2x）≥1，并把解集在数轴上表示出来．【解】四、（本题共2小题，每小题7分，共14分）．21．已知一次函数的图象与双曲线y＝－交于点（－1，m），且过点（0，1），求该一次函数的解析式．【解】22．解方程组【解】22．求直线y＝3－x与圆x2＋y2＝5的交点的坐标．（华东版教材实验区试题）【解】五、（本题共2小题，每小题8分，共16分）23．如图，AD是直角△ABC斜边上的高，DE⊥DF，且DE和DF分别交AB、AC于E、F．求证：．【证明】23．如图是一个几何体的二视图，求该几何体的体积（л取3.14）．（华东版教材实验区试题）（华东版教材试验区试题）第23题图【解】24．如图，在△ABC中，AB＝5，AC＝7，∠B＝60º，求BC的长．24题图【解】六、（本题满分10分）25．某公司销售部有营销人员15人，销售部为了制定某种商品的月销售定额，统计了这15人某月的销售量如下：每人销售件数1800510250210150120人数113532  （1）求这15位营销人员该月销售量的平均数、中位数和众数；（2）假设销售部负责人把每位营销员的月销售额定为320件，你认为是否合理，为什么？如不合理，请你制定一个较合理的销售定额，并说明理由．【解】七、（本题满分12分）26．心理学家发现，学生对概念的接受能力y与提出概念所用的时间x（单位：分）之间满足函数关系：y＝－0.1x2＋2.6x＋43（0≤x≤30）．y值越大，表示接受能力越强．（1）x在什么范围内，学生的接受能力逐步增强？x在什么范围内，学生的接受能力逐步降低？（2）第10分时，学生的接受能力是多少？（3）第几分时，学生的接受能力最强？【解】八、（本题满分12分）27．某学习小组在探索“各内角都相等的圆内接多边形是否为正多边形”时，进行如下讨论：甲同学：这种多边形不一定是正多边形，如圆内接矩形；乙同学：我发现边数是6时，它也不一定是正多边形，如图一，△ABC是正三角形，＝＝，可以证明六边形ADBECF的各内角相等，但它未必是正六边形；丙同学：我能证明，边数是5时，它是正多边形，我想，边数是7时，它可能也是正多边形．……（1）请你说明乙同学构造的六边形各内角相等．（2）请你证明，各内角都相等的圆内接七边形ABCDEFG（如图二）是正七边形（不必写已知、求证）．（3）根据以上探索过程，提出你的猜想（不必证明）．（1）【说明】（2）【证明】（3）【猜想】图一（图二）第27题图

2003年安徽省中考试题数学试题考生注意：本卷一至八大题全体考生必做，附加题报考理科实验班的考生必做，一至八大题共24小题，满分150分；附加题共2小题，满分20分。考试时间120分。选择题（本题共10个小题，每小题4分，共40分）1、冬季某天我国三个城市的最高气温分别是－10℃、1℃、－7℃，把它们从高到低排列正确的是……（）A：－10℃、－7℃、1℃B：－7℃、－10℃、1℃C：1℃、－7℃、－10℃D：1℃、－10℃、－7℃2、下列运算正确的是………………………（）A：a2·a3=a6B：a3÷a=a3C：(a2)3=a5D：(3a2)2=9a43、函数中自变量x的取值范围是…………………（）A：x≠0B：x≠1C：x>1D：x<1且x≠04、下列多项式能因式分解的是……………（）A：x2-yB：x2+1C：x2+y+y2D：x2-4x+45、如图，AB∥CD，AC⊥BC，图中与∠CAB互余的角有………………（）A：1个B：2个C：3个D：4个5、下面是空心圆柱体在指定方向上的视图，正确的是（华东版教材试验区试题）……………（）6、一种花边是由如图的弓形组成的，弧ACB的半径为5，弦AB=8，则弓形的高CD为……（）A：2B：C：3D：7、点P（m，1）在第二象限内，则点Q（-m，0）在……………（）A：x轴正半轴上B：x轴负半轴上C：y轴正半轴上D：y轴负半轴上8、如图，⊙O1与⊙O2相交，P是⊙O1上的一点，过P点作两圆的切线，则切线的条数可能是…（）A：1，2B：1，3C：1，2，3D：1，2，3，49、党的十六大提出全面建设小康社会，加快推进社会主义现代化，力争国民生产总值到2020年比2000年翻两番。在本世纪的头二十年（2001年～2020年），要实现这一目标，以十年为单位计算，设每个十年的国民生产总值的增长率都是x，那么x满足的方程为……………（）A：(1+x)2=2B：(1+x)2=4C：1+2x=2D：(1+x)+2(1+x)=410、如图，在平行四边形ABCD中，AC=4，BD=6，P是BD上的任一点，过P作EF∥AC，与平行四边形的两条边分别交于点E，F。设BP=x，EF=y，则能反映y与x之间关系的图象为……………（）二、填空题（本题共5个小题，每小题4分，共20分）11、资料表明，到2000年底，我省省级自然保护区的面积为35.03万公顷，这个近似数有____个有效数字。12、用“84”消毒液配制药液，对白色衣物进行消毒，要求按1：200的比例进行稀释。现要配制此种药液4020克，则需“84”消毒液____克。13、近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）成反比例。已知400度近视眼镜片的焦距为0.25米，则眼镜度数y与镜片焦距x之间的函数关系式是____。14、城镇人口占总人口比例的大小表示城填化水平的高低。由下面统计图可知，我国城镇化水平提高最快的时期是___________。14、我国近期每日公布非典疫情，其中有关数据的收集所采用的调查方式是_______。（华东版教材试验试题）15、如图，l是四形形ABCD的对称轴，如果AD∥BC，有下列结论：①AB∥CD②AB=BC③AB⊥BC④AO=OC其中正确的结论是______________。（把你认为正确的结论的序号都填上）三、（本题共两小题，每小题8分，共16分）16、已知：的值。【解】17、解不等式组：【解】四、（本题共两小题，每小题8分，共16分）18、如图是2002年8月在北京召开的第24届国际数学家大会会标中的图案，其中四边形ABCD和EFGH都是正方形。求证：△ABF≌△DAE【证明】19、解方程：【解】五、（本题共两小题，每小题10分，共20分）20、王大伯承包了25亩土地，今年春季改种茄子和西红柿两种大棚蔬菜，用去了44000元。其中种茄子每亩用了1700元，获纯利2400元；种西红柿每亩用了1800元，获纯利2600元。问王大伯一共获纯利多少元？【解】21、如图是五角星，已知AC=a，求五角星外接圆的直径（结果用含三角函数的式子表示）。【解】六、（本题满分12分）22、已知函数y=x2+bx-1的图象经过点（3，2）求这个函数的解析式；画出它的图象，并指出图象的顶点坐标；当x>0时，求使y≥2的x的取值范围。【解】（1）（2）（3）七、（本题满分12分）23、某风景区对5个旅游景点的门票价格进行了调整，据统计，调价前后各景点的游客人数基本不变。有关数据如下表所示：景点ABCDE原价（元）1010152025现价（元）55152530平均日人数（千人）11232该风景区称调整前后这5个景点门票的平均收费不变，平均日总收入持平。问风景区是怎样计算的？另一方面，游客认为调整收费后风景区的平均日总收入相对于调价前，实际上增加了约9.4%。问游客是怎样计算的？你认为风景区和游客哪一个的说法较能反映整体实际？【解】（1）（2）（3）八、（本题满分14分）24、如图，这些等腰三角形与正三角形的形状有差异，我们把这与正三角形的接近程度称为“正度”。在研究“正度”时，应保证相似三角形的“正度”相等。设等腰三角形的底和腰分别为a，b，底角和顶角分别为α，β。要求“正度”的值是非负数。同学甲认为：可用式子|a-b|来表示“正度”，|a-b|的值越小，表示等腰三角形越接近正三角形；同学乙认为：可用式子|α-β|来表示“正度”，|α-β|的值越小，表示等腰三角形越接近正三角形。探究：（1）他们的方案哪个较合理，为什么？（2）对你认为不够合理的方案，请加以改进（给出式子即可）；（3）请再给出一种衡量“正度”的表达式【解】（1）（2）（3）附加题（共两小题，每小题10分，共20分）报考理科实验班的学生必做，不考理科实验班的学生不要做。）1、要将29个数学竞赛的名额分配给10所学校，每所学校至少要分到一个名额。试提出一种分配方案，使得分到相同名额的学校少于4所；证明：不管怎样分配，至少有3所学校得到的名额相同；证明：如果分到相同名额的学校少于4所，则29名选手至少有5名来自同一学校。【解】（1）【证】（2）【请】（3）2、如图，在五边形A1A2A3A4A5中，B1是A1对边A3A4的中点，连结A1B1，我们称A1B1是这个五边形的一条中对线。如果五边形的每条中对线都将五边形的面积分成相等的两部分。求证：五边形的每条边都有一条对角线和它平行。【证】

2004年安徽中考数学一．选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）1．－2的相反数是（）A、B、－C、－2D、22．x－(2x－y)的运算结果是（）A、－x＋yB、－x－yC、x－yD、3x－y3．“神舟”五号载人飞船，绕地球飞行了14圈，共飞行约590200km，这个飞行距离用科学计数法表示为（）A、59.02×104kmB、0.5902×106kmC、5.902×105kmD、5.902×104km4．下列多项式中，能用提公因式法分解因式的是（）A、x2－yB、X2＋2xC、X2＋y2D、x2－xy＋y25．方程x2－3x＋1＝0的根的情况是（）A、有两个不相等的实数根B、有两个相等的实数根C、没有实数根D、只有一个实数根6．如图，扇子的圆心角为xº，余下扇形的圆心角是yº，x与y的比通常按黄金比来设计，这样的扇子外形较美观。若取黄金比为0.6，则x为（）A、216B、135C、120D、1087．购某种三年期国债x元，到期后可得本息和y元，已知y＝kx，则这种国债的年利率为（）A、kB、k/3C、k－1D、(k－1)/38．如图，某种牙膏上部圆的直径为3cm,下部底边的长度为4.8cm。现要制作长方体的牙膏盒，牙膏盒的上面是正方形。以下列数据作为正方形边长制作牙膏盒，既节省材料又方便取放的是（取1.4）（）A、2.4cmB、3cmC、3.6cmD、4.8cm8．如图，O是正六边形ABCDE的中心，下列图形中可由△OBC平移得到的是（华东版教材实验区试题）（）A、△OCDB、△OABC、△OAFD、OEF9．圆心都在x轴上的两圆有一个公共点（1，2），那么这两圆的公切线有（）A、1条B、2条C、3条D、4条10．“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着缓缓爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉。当它醒来时，发现乌龟快导终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还时先到达了终点……。用S1、S2分别表示乌龟和兔子所行的路程，t为时间，则下列图象中与故事情节相吻合的是（）AA、B、C、D、二．填空题（本题共5小题，每小题4分，共20分）11．16的平方根是＿＿＿＿＿＿。12．2a2.a3÷a4＝＿＿＿＿＿＿＿＿。13．如图，已知AB∥DE,∠ABC＝80º,∠CDE＝140º,则∠BCD＝__________。13．一个骰子，六个面上的数字分别为1、2、3、4、5、6，投掷一次，向上的面出现数字3的概率是＿＿＿＿＿＿。（华东版实验区试题）14．写一个当x>0时，y随x的增大而增大的函数解析式＿＿＿。15．如图，AB是半圆O的直径，AC＝AD,OC＝2,∠CAB＝30º,则点O到CD的距离OE＝＿＿三．（本题共两小题，每小8分，共16分）16．计算：。ABCD17．喷灌是一种先进的田间灌水技术，雾化指标P是它的技术要素之一，当喷嘴的直径为d（mm），喷头的工作压强为h(kpa)时，雾化指标P＝100h/d。对果树喷灌时要求3000≤P≤4000，若d＝4mm,ABCD四．（本题共两小题，每小题9分，共18分）18．如图，AD⊥CD,AB＝10,BC＝20,∠A＝∠C,求AD、CD的长。ABCDEFGH19．如图，已知△ABC、△DEF均为正三角形，D、EABCDEFGH五．（本题共两小题，每小题10分，共20分）20．某电视台在黄金时段的2分钟广告时间内，计划插播长度为15秒和30秒的两种广告。15秒广告每播1次收费0.6万元，30秒广告每播1次收费1万元。若要求每种广告播放不少于2次。问：⑴两广告的播放的次数有几种安排方式？⑵电视台选择哪种方式播放收益较大？21．初三⑵班同学为了探索泥茶壶盛水喝起来凉的原因，对泥茶壶和塑料壶盛水散热情况进行对比实验。在同等情况下，把稍高于室温（25.5℃）的水放入凉壶中，每隔一小时同时测出凉壶水温，所得数据如下表：室温25.5℃时两壶水温的变化刚装入时1234567泥茶壶34272523.523.022.522.522.5塑料壶34302726.025.522.522.522.520252025303540室温1234567塑料壶水温曲线t时y℃⑵比较泥壶和塑料壶水温变化情况的不同点。六．（本题满分12分）22．新安商厦对销量较大的A、B、C三种品牌的洗衣粉进行了问卷调查，发放问卷270份（问卷由单选和多选题组成）。对收回的238份问卷进行了整理，部分数据如下：一、最近一次购买各品牌洗衣粉用户的比例（如图）二、用户对各品牌洗衣粉满意情况汇总表：内容质量广告价格品牌ABCABCABC满意户数1941211171631721079896100根据上述信息回答下列问题：⑴A品牌洗衣粉的主要竞争优势是什么？你是怎样看出来的？⑵广告对用户选择品牌有影响吗？请简要说明理由。⑶你对厂家和何建议？七．（本题满分12分）23.正方形提供剪切可以拼成三角形。方法如下：①②①②图⑴①②仿上面图示的方法，回答下列问题：操作设计：⑴如图⑵，对直角三角形，设计一种方案，将它分成若干块，再拼成一个与原三角形等面积的矩形。⑵如图⑶对于任意三角形，设计一种方案，将它分成若干块，再拼成一个原三角形等面积的矩形。图⑵图⑵图⑶八．（本题满分12分）24．某企业投资100万元引进一条产品加工生产线，若不计维修、保养费用，预计投产后每年可创利33万。该生产线投产后，从第1年到第x年的维修、保养费用累计为y(万元)，且y＝ax2＋bx,若第1年的维修、保养费用为2万元，第2年为4万元。⑴求y的解析式；⑵投产后，这个企业在第几年就能收回投资？

2005年安徽省中考数学试卷（课程改革实验区）选择题（本题共10小题，每小题4分，满分40分）1.今天，和你一起参加全省课改实验区初中毕业学业考试的同学约有15万人。其中男生约有a万人，则女生约有（）A.万人 B.万人C.万人 D.万人2.计算结果正确的是（）A.3 B.1 C.-1 D.-33.根据下图所示，对a、b、c三种物体的重量判断正确的是（）A. B.C. D.4.下列图中能够说明的是（）5.一批货物总重，下列可将其一次性运走的合适运输工具是（）A.一艘万吨级巨轮B.一架飞机C.一辆汽车D.一辆板车6.小亮在镜中看到身后墙上的时钟如下，你认为实际时间最接近八点的是（）7.方程的解是（）A.B.C.D.8.下列各物体中，是一样的为（）A.（1）与（2）B.（1）与（3）C.（1）与（4）D.（2）与（3）9.某市社会调查队对城区内一个社区居民的家庭经济状况进行调查，调查的结果是，该社区共有500户，高收入、中等收入和低收入家庭分别有125户、280户和95户。已知该市有100万户家庭，下列表述正确的是（）A.该市高收入家庭约25万户B.该市中等收入家庭约56万户C.该市低收入家庭约19万户D.因城市社区家庭经济状况较好，所以不能据此数据估计全市所有家庭经济状况10.如图所示，圆O的半径OA=6，以A为圆心，OA为半径的弧交圆O于B、C点，则BC为（）A. B.C. D.二.填空题（本题共4小题，每小题5分，满分20分）11.任意写出一个图像经过二、四象限的反比例函数的解析式：_____________。12.某校九年级（1）班有50名同学，综合素质评价“运动与健康”方面的等级统计如图所示，则该班“运动与健康”评价等级为A的人数是_______________。13.一个矩形的面积为，宽为a，则矩形的长为____________。14.如图所示，△ABC中，，则AB=________。三.化简与计算（本题共2小题，每小题8分，满分16分）15.请将下面的代数式尽可能化简，再选择一个你喜欢的数（要合适哦！）代入求值：16.解不等式组四.讨论与证明（本题共2小题，每小题8分，满分16分）17.下面是数学课堂的一个学习片断，阅读后，请回答下面的问题：学习等腰三角形有关内容后，张老师请同学们交流讨论这样一个问题：“已知等腰三角形ABC的角A等于30°，请你求出其余两角”。同学们经片刻的思考与交流后，李明同学举手讲：“其余两角是30°和120°”；王华同学说：“其余两角是75°和75°”。还有一些同学也提出了不同的看法……（1）假如你也在课堂中，你的意见如何？为什么？（2）通过上面数学问题的讨论，你有什么感受？（用一句话表示）18.如图所示，已知AB//DE，AB=DE，AF=DC，请问图中有哪几对全等三角形？并任选其中一对给予证明。五.知识应用（本题共2小题，每小题10分，满分20分）19.2004年12月28日，我国第一条城际铁路——合宁铁路（合肥至南京）正式开工建设。建成后，合肥至南京的铁路运行里程将由目前的312km缩短至154km，设计时速是现行时速的2.5倍，旅客列车运行时间将因此缩短约3.13h。求合宁铁路的设计时速。20.如图所示，直线与x轴、y轴分别相交于A、B两点，将△AOB绕点O顺时针旋转90°得到。（1）在图中画出；（2）求经过三点的抛物线的解析式。六.探索规律（本题满分12分）21.下图中，图（1）是一个扇形AOB，将其作如下划分：第一次划分：如图（2）所示，以OA的一半为半径画弧，再作的平分线，得到扇形的总数为6个，分别为：扇形AOB、扇形AOC、扇形COB、扇形、扇形、扇形；第二次划分：如图3所示，在扇形中，按上述划分方式继续划分，可以得到扇形的总数为11个；第三次划分：如图4所示；……依次划分下去。（1）根据题意，完成下表：（2）根据上表，请你判断按上述划分方式，能否得到扇形的总数为2005个？为什么？七.图形设计（本题满分12分）22.图1是一个格点正方形组成的网格。△ABC是格点三角形（顶点在网格交点处），请你完成下面的两个问题：（1）在图1中画出与△ABC相似的格点和，且△与△ABC的相似比是2，的相似比是；图1图2（2）在图2中用与△ABC、△A1B1C1、△A2B2C2全等的格点三角形（每个三角形至少使用一次），拼出一个你熟悉的图案，并为你设计的图案配一句贴切的解说词。八.方案决策（本题满分14分）23.两人要去某风景区游玩，每天某一时段开往该风景区有三辆汽车（票价相同），但是他们不知道这些车的舒适程度，也不知道汽车开过来的顺序。两人采用了不同的乘车方案：甲无论如何总是上开来的第一辆车，而乙则是先观察后上车，当第一辆车开来时，他不上车，而是仔细观察车的舒适状况。如果第二辆车的状况比第一辆好，他就上第二辆车；如果第二辆不比第一辆好，他就上第三辆车。如果把这三辆车的舒适程度分为上、中、下三等，请尝试着解决下面的问题：（1）三辆车按出现的先后顺序共有哪几种不同的可能？（2）你认为甲、乙两人采用的方案，哪一种方案使自己乘坐上等车的可能性大？为什么？

2006年安徽省中考数学一、选择题（本题共10小题，每小题4分，满分40分）1．计算2一的结果是A.1B-1C．一7D.52．近几年安徽省教育事业加快发展，据2005年末统计的数据显示，仅普通初中在校生就约有334万人，334万人用科学记数法表示为A.3.34106人B.33.4105人C、334104人D、0.334107人3．计算（-ab）的结果正确的是:A.B.C.-D.-4．把过期的药品随意丢弃，会造成对土壤和水体的污染，危害人们的健康．如何处理过期药品，有关机构随机对若干家庭进行调查，调查结果如图．其中对过期药品处理不正确的家庭达到A.79%B.80%C.18%D.82%5．如图，直线a／／b，点B在直线b上，且AB⊥BC,∠1二55º，则∠2的度数为:A.35ºB.45ºC.55ºD.125º6.方程的根是：A．-3B.0C.2D.37．如图，△ABC中，∠B=90º，∠C二30º,AB=1，将△ABC绕顶点A旋转1800，点C落在C′处，则CC′的长为A.4B.4C.2D.28．如果反比例函数Y=的图象经过点（1，-2），那么K的值是：A、-B、C、-2D、29．如图，△ABC内接于⊙O，∠C=45º,AB=4，则⊙O的半径为A.2B.4C.2D.510．下图是由10把相同的折扇组成的“蝶恋花”（图l）和梅花图案（图2)（图中的折扇无重叠）,则梅花图案中的五角星的五个锐角均为A.36ºB.42ºC.45ºD.48º第10题二、填空题（本题共4小题，每小题5分，满分20分）11．因式分解：ab2-2ab+a=12．一次函数的图象过点（-l,0)，且函数值随着自变量的增大而减小，写出一个符合这个条件的一次函数解析式:13．如图，直线L过正方形ABCD的顶点B,点A、C到直线L的距离分别是1和2,则正方形的边长是L第13题14．某水果公司以2元／千克的单价新进了10000千克柑橘，为了合理定出销售价格，水果公司需将运输中损失的水果成本折算到没有损坏的水果售价中．销售人员从柑橘中随机抽取若干柑橘统计柑橘损坏情况，结果如下表。如果公司希望全部售完这批柑橘能够获得5000元利润，那么在出售柑橘时，每千克大约定价元。柑橘质量（千克）50200500损坏的质量（千克）5.5019.4251．54三．（本题共2小题，每小题8分，满分16分）15．计算：1-（-）+（-1）-（-）16．解方程组：四、（本题共2小题，每小题8分，满分16分）17．如图是某工件的三视图，求此工件的全面积．18．汪老师要装修自己带阁楼的新居（右图为新居剖面图），在建造客厅到阁楼的楼梯AC时，为避免上楼时墙角F碰头，设计墙角F到楼梯的竖直距离FG为1.75m．他量得客厅高AB=2.8m，楼梯洞口宽AF=2m.,阁楼阳台宽EF=3m．请你帮助汪老师解决下列问题：第18题图（1）要使墙角F到楼梯的竖直距离FG为1.75m,楼梯底端C到墙角D的距离CD是多少米？（2）在（1）的条件下，为保证上楼时的舒适感，楼梯的每个台阶小于20cm，每个台阶宽要大于20cm,问汪老师应该将楼梯建儿个台阶？为什么？五、（本题共2小题，每小题10分，满分20分）19．田忌赛马是一个为人熟知的故事．传说战国时期，齐王与田忌各有上、中、下三匹马，同等级的马中，齐王的马比田忌的马强．有一天，齐王要与田忌赛马，双方约定：比赛三局，每局各出一匹，每匹马赛一次，赢得两局者为胜．看样子田忌似乎没有什么胜的希望，但是田忌的谋士了解到主人的上、中等马分别比齐王的中、下等马要强……(1)如果齐王将马按上中下的顺序出阵比赛，那么田忌的马如何出阵，田忌才能取胜？(2)如果齐王将马按上中下的顺序出阵，而田忌的马随机出阵比赛，田忌获胜的概率是多少？（要求写出双方对阵的所有情况）20、老师在黑板上写出三个算式：5一3=8×2，9-7=8×4，15-3=8×27，王华接着又写了两个具有同样规律的算式：115=8×12，15-7=8×22，……(1)请你再写出两个（不同于上面算式）具有上述规律的算式；(2)用文字写出反映上述算式的规律；(3)证明这个规律的正确性．六、（本题满分12分）21.抛物线Y=-X+(m一l）与Y轴交于（0,3）点．(1）求出m的值并画出这条抛物线；(2）求它与x轴的交点和抛物线顶点的坐标；.(3)x取什么值时，抛物线在X轴上方？(4)X取什么值时，Y的值随x值的增大而减小？七、（本题满分12分）22．如图（l）是某公共汽车线路收支差额y(票价总收人减去运营成本）与乘客量x的函数图象．目前这条线路亏损，为了扭亏，有关部门举行提高票价的听证会.乘客代表认为：公交公司应节约能源，改善管理，降低运营成本，以此举实现扭亏．公交公司认为：运营成本难以下降，公司己尽力，提高票价才能扭亏．根据这两种意见，可以把图（l）分别改画成图（2）和图（3),(l）说明图（1）中点A和点B的实际意义：(2）你认为图（2）和图（3）两个图象中，反映乘客意见的是，反映公交公司意见的是.(3）如果公交公司采用适当提高票价又减少成本的办法实现扭亏为赢，请你在图（4）中画出符合这种办法的y与x的大致函数关系图象。第22题图八、（本题满分14分）23．如图（l)，凸四边形ABCD，如果点P满足∠APD＝∠APB=α。且∠BPC＝∠CPD＝β，则称点P为四边形ABCD的一个半等角点．(l）在图（3）正方形ABCD内画一个半等角点P，且满足α≠β。(2）在图（4）四边形ABCD中画出一个半等角点P，保留画图痕迹（不需写出画法）.(3）若四边形ABCD有两个半等角点P1、P2（如图（2))，证明线段P1P2上任一点也是它的半等角点。

2007年安徽中考数学一、选择题（本题共10小题，每小题4分，满分40分）1.相反数是【】A.B.C.D.2.化简（－a2）3的结果是【】A.－a5B.a5C.－a6D.a63.今年“五一”黄金周，我省实现社会消费的零售总额约为94亿元。若用科学记数法表示，则94亿可写为…………【】A.0.94×109B.9.4×109C.9.4×107D.9.4×1084.下列调查工作需采用的普查方式的是………………【】环保部门对淮河某段水域的水污染情况的调查B.电视台对正在播出的某电视节目收视率的调查C.质检部门对各厂家生产的电池使用寿命的调查D.企业在给职工做工作服前进行的尺寸大小的调查5.下列图形中，既是中心对称又是轴对称的图形是…【】6.化简的结果是…………【】A.-x-1B.－x＋1C.D.7.如图，已知AB∥CD，AD与BC相交于点P，AB=4，CD=7，AD=10，则AP的长等于【】A.B.C.D.8.挂钟分针的长10cm，经过45分钟，它的针尖转过的弧长是……………【】A.B.C.D.9.一张正方形的纸片，剪去两个一样的小矩形得到一个“E”图案，如图所示，设小矩形的长和宽分别为x、y，剪去部分的面积为20，若2≤x≤10，则y与x的函数图象是…【】10.如图，△PQR是⊙O的内接正三角形，四边形ABCD是⊙O的内接正方形，BC∥QR，则∠AOQ=【】A.60°B.65°C.72°D.75°二、填空题（本题共4小题，每小题5分，满分20分）11.5－的整数部分是_________12.如图，已知∠1=100°，∠2=140°，那么∠3=______13.两个小组进行定点投篮对抗赛，每组6名组员，每人投10次。两组组员进球数的统计如下：组别6名组员的进球数平均数甲组8531103乙组543321314.右图是由四个相同的小立方体组成的立体图形的主视图和左视图，那么原立体图形可能是___________________。(把下图中正确的立体图形的序号都填在横线上)。三．（本题共2小题，每小题8分，满分16分）15.解不等式3x＋2＞2（x－1），并将解集在数轴上表示出来。【解】16.△ABC和点S在平面直角坐标系中的位置如图所示：⑴将△ABC向右平移4个单位得到△A1B1C1，则点A1、B1的坐标分别是________；⑵将△ABC绕点S按顺时针方向旋转90°，画出旋转后的图形。【解】258396417四、（本题共2小题，每小题8分，满分16分）17.在“妙手推推推”的游戏中，主持人出示了一个9位数，让参加者猜商品价格。被猜的价格是一个4位数，也就是这个9位中从左到右连在一起的某4个数字。如果参与者不知道商品的价格，从这些连在一起的所有4位数中，任意猜一个，求他猜中该商品价格的概率。【解】18.据报道，我省农作物秸杆的资源巨大，但合理利用量十分有限，2006年的利用率只有30%，大部分秸杆被直接焚烧了，假定我省每年产出的农作物秸杆总量不变，且合理利用量的增长率相同，要使2008年的利用率提高到60%，求每年的增长率。(取≈1.41)【解】五、(本题共2小题，每小题10分，满分20分)19.如图，某幢大楼顶部有一块广告牌CD，甲乙两人分别在相距8米的A、B两处测得D点和C点的仰角分别为45°°和60°，且A、B、E三点在一条直线上，若BE=15米，求这块广告牌的高度．(取≈1.73，计算结果保留整数)【解】20.如图，DE分别是△ABC的边BC和AB上的点，△ABD与△ACD的周长相等，△CAE与△CBE的周长相等。设BC=a，AC=b，AB=c。⑴求AE和BD的长；【解】⑵若∠BAC=90°，△ABC的面积为S，求证：S=AE·BD【证】

六、（本题满分12分）21.探索n×n的正方形钉子板上(n是钉子板每边上的钉子数)，连接任意两个钉子所得到的不同长度值的线段种数：当n=2时，钉子板上所连不同线段的长度值只有1与，所以不同长度值的线段只有2种，若用S表示不同长度值的线段种数，则S=2；当n=3时，钉子板上所连不同线段的长度值只有1，，2，，2五种，比n=2时增加了3种，即S=2+3=5。观察图形，填写下表：钉子数(n×n)S值2×223×32+34×42＋3＋()5×5()写出(n－1)×(n－1)和n×n的两个钉子板上，不同长度值的线段种数之间的关系；(用式子或语言表述均可)【解】(3)对n×n的钉子板，写出用n表示S的代数式。【解】

七、（本题满分12分）22.．如图1，在四边形ABCD中，已知AB=BC＝CD，∠BAD和∠CDA均为锐角，点P是对角线BD上的一点，PQ∥BA交AD于点Q，PS∥BC交DC于点S，四边形PQRS是平行四边形。（1）当点P与点B重合时，图1变为图2，若∠ABD＝90°，求证：△ABR≌△CRD；【证】（2）对于图1，若四边形PRDS也是平行四边形，此时，你能推出四边形ABCD还应满足什么条件？【解】八、（本题满分14分）23．按右图所示的流程，输入一个数据x，根据y与x的关系式就输出一个数据y，这样可以将一组数据变换成另一组新的数据，要使任意一组都在20～100（含20和100）之间的数据，变换成一组新数据后能满足下列两个要求：（Ⅰ）新数据都在60～100（含60和100）之间；（Ⅱ）新数据之间的大小关系与原数据之间的大小关系一致，即原数据大的对应的新数据也较大。（1）若y与x的关系是y＝x＋p(100－x)，请说明：当p＝时，这种变换满足上述两个要求；【解】（2）若按关系式y=a(x－h)2＋k(a>0)将数据进行变换，请写出一个满足上述要求的这种关系式。（不要求对关系式符合题意作说明，但要写出关系式得出的主要过程）【解】

2008年安徽省中考数学一、选择题（本题共10小题，每小题4分，满分40分）1.－3的绝对值是…………………………【】A.3 B.－3 C. D.2.下列多项式中，能用公式法分解因式的是…………【】A.x2－xy B.x2＋xy C.x2－y2 D.x2＋y23.2007年我省为135万名农村中小学生免费提供教科书，减轻了农民的负担，135万用科学计数法可表示为………………【】A.0.135×106B.1.35×106C.0.135×107D.1.35×1074.如图，在⊙O中，∠ABC=50°，则∠AOC等于……………………【】第6题图A.50°B.80°C.90°第6题图5.分式方程的解是…………【】A.x=1B.x=－1C.x=2D.x=－26.如图是某几何体的三视图及相关数据，则判断正确的是…………【】A.a＞cB.b＞cC.4a2+b2=c2D.a2+b2=c27.函数的图象经过点（1，－2），则k的值为…………………【】A.B.C.2D.－28.某火车站的显示屏，每隔4分钟显示一次火车班次的信息，显示时间持续1分钟，某人到达该车站时，显示屏上正好显示火车班次信息的概率是……………【】A. B. C. D.9.如图是我国2003～2007年粮食产量及其增长速度的统计图，下列说法不正确的是…………【】这5年中，我国粮食产量先增后减B．后4年中，我国粮食产量逐年增加C．这5年中，我国粮食产量年增长率最大D．这5年中，我国粮食产量年增长率最小10.如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，点M为BC中点，MN⊥AC于点N，则MN等于…【】A.B.C.D.二、填空题（本题共4小题，每小题5分，满分20分）11.化简=_________第第12题图第13题图第14题图12.如图，已知a∥b，∠1=70°，∠2=40°，则∠3=__________。13.如图，在⊙O中，∠AOB=60°，AB=3cm，则劣弧AB的长为______cm.14.如图为二次函数y=ax2＋bx＋c的图象，在下列说法中：①ac＜0；②方程ax2＋bx＋c=0的根是x1=－1,x2=3③a＋b＋c＞0④当x＞1时，y随x的增大而增大。正确的说法有_____________。(把正确的答案的序号都填在横线上)三．（本题共2小题，每小题8分，满分16分）15.解不等式组，并把它的解集表示在数轴上：【解】第第15题图16.小明站在A处放风筝，风筝飞到C处时的线长为20米，这时测得∠CBD=60°，若牵引底端B离地面1.5米，求此时风筝离地面高度。(计算结果精确到0.1米，)第16第16题图四、（本题共2小题，每小题8分，满分16分）17.某石油进口国这几个月的石油进口量比上个月减少了5%，由于国际油价油价上涨，这个月进口石油的费用反而比上个月增加了14%。求这个月的石油价格相对上个月的增长率。【解】18.如图，在平面直角坐标系中，一颗棋子从点P处开始依次关于点A、B、C作循环对称跳动，即第一次跳到点P关于点A的对称点M处，接着跳到点M关于点B的对称点N处，第三次再跳到点N关于C的对称点处，…．如此下去。（1）在图中画出点M、N，并写出点M、N的坐标：_____________（2）求经过第2008次跳动之后，棋子落点与点P的距离。【解】五、（本题共2小题，每小题10分，满分20分）19.甲同学口袋中有三张卡片，分别写着数字1、1、2，乙同学口袋中也有三张卡片，分别写着数字1、2、2。两人各自从自己的口袋中随机摸出一张卡片，若两人摸出的卡片上的数字之和为偶数，则甲胜；否则乙胜。求甲胜的概率。【解】20.如图四边形ABCD和四边形ACED都是平行四边形，点R为DE的中点，BR分别交AC、CD于点P、Q。第20题图⑴请写出图中各对相似三角形(相似比为1除外第20题图【解】(2)求BP∶PQ∶QR【解】