陕西省西安市铁路分局渭南职工子弟中学2022-2023学年高二数学文模拟试题含解析

陕西省西安市铁路分局渭南职工子弟中学2022-2023学年高二数学文模拟试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知向量＝(1,x,－2)＝(2,1,x)且⊥，则x的值为____A、－1B、0

C、1

D、2参考答案：D2.有一段演绎推理是这样的：“直线平行于平面，则平行于平面内所有直线；已知直线b?平面α，直线a?平面α，直线b∥平面α，则直线b∥直线a”的结论显然是错误的，这是因为（）A．大前提错误B．小前提错误C．推理形式错误D．非以上错误参考答案：A3.定义域为R的函数满足，当[0，2)时若时，恒成立，则实数t的取值范围是(

)A．[-2，0)(0，l) B．[-2，0)[l，+∞)C．[-2，l] D．(，-2](0，l]参考答案：D略4.已知向量，若-与垂直，则||等于（A）1

（B）

（C）

（D）3参考答案：C5.若实数x，y满足不等式则的取值范围是A．

B．

C．

D．参考答案：A略6.命题：“若，则”的逆否命题是（

）A.若，则2，若

B.若，则C.若，或，则

D.若，或，则参考答案：D略7.在相距千米的、两点处测量目标，若，则、两点之间的距离是A.４千米

B.千米

C.千米

D.２千米参考答案：B8.方程mx2-my2=n中，若mn<0,则方程的曲线是(

)A．焦点在x轴上的椭圆

B．焦点在x轴上的双曲线C．焦点在y轴上的椭圆

D．焦点在y轴上的双曲线参考答案：D略9.复数的实部是：A.

2

B.

C.

2+

D.

0参考答案：D略10.已知集合P={0,1},Q={－1,0,1}则(

)A. B. C. D.参考答案：B二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.（坐标系与参数方程选做题）过点且平行于极轴的直线的极坐标方程为．参考答案：【考点】Q4：简单曲线的极坐标方程．【分析】解：法一：先将极坐标化成直角坐标表示，过且平行于x轴的直线为，再化成极坐标表示．法二：在极坐标系中直接构造直角三角形由其边角关系得方程．【解答】解：法一：先将极坐标化成直角坐标表示，化为，过且平行于x轴的直线为，再化成极坐标表示，即．法二：在极坐标系中，直接构造直角三角形由其边角关系得方程．设A（ρ，θ）是直线上的任一点，A到极轴的距离AH==，直接构造直角三角形由其边角关系得方程．故答案为：【点评】本题考查极坐标与直角坐标的互化，简单曲线的极坐标方程求解，属于基础题．12.，经计算得，推测当时，有__________________________.参考答案：略13.某大学为了解在校本科生对参加某项社会实践活动的意向，拟采用分层抽样的方法，从该校四个年级的本科生中抽取一个容量为300的样本进行调查，已知该校一年级、二年级、三年级、四年级的本科生人数之比为，则应从一年级本科生中抽取

名学生。参考答案：6014.命题：直线与直线垂直；命题：异面直线在同一个平面上的射影可能为两条平行直线.则命题为

命题（填真或假）.参考答案：真略15.过点可作圆的两条切线，则实数的取值范围为

。参考答案：或16.定义一种集合运算{x|且},设M={x||x|<2},N={x|},则用区间表示为_______参考答案：(-2,1]∪[2,3)【分析】由，可得，，再利用，即可求得答案【详解】，∴，∴故答案为【点睛】本题主要考查了集合的交集，并集和补集的混合运算，属于基础题。解题时要认真审题，仔细解答，注意新定义的合理运用。17.设函数f(x)＝ax＋(x>1)，其中a>0.若a从1,2,3三个数中任取一个数，b从2,3,4,5四个数中任取一个数，求f(x)>b恒成立的概率

．参考答案：略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.某村计划建造一个室内面积为72m2的矩形蔬菜温室．在温室内，沿左、右两侧与后侧内墙各保留1m宽的通道，沿前侧内墙保留3m宽的空地．当矩形温室的边长各为多少时蔬菜的种植面积最大？最大种植面积是多少？参考答案：当矩形温室的边长为6m，12m时，蔬菜的种植面积最大，最大种植面积是32m2【分析】分别设矩形温室的左侧边长为,后侧边长为,则,则,利用均值不等式即可求得最值【详解】解：设矩形温室的左侧边长为,后侧边长为,则,蔬菜的种植面积（）当且仅当,即,时,.答：当矩形温室的边长为,时,蔬菜的种植面积最大,最大种植面积是【点睛】本题考查均值不等式求最值,本题考查实际应用问题,考查运算能力19.的三个内角成等差数列，求证：

参考答案：证明：要证原式，只要证

即只要证-----------------------6分而由余弦定理，有cosB=整理得-----------------------------------10分

于是结论成立，即----------------------12分略20.（本小题满分15分）已知函数图像上的点处的切线方程为．（1）若函数在时有极值，求的表达式（2）函数在区间上单调递增，求实数的取值范围参考答案：（1）（2）实数的取值范围为略21.（本小题满分20分）已知椭圆+=1（a＞b＞0）的离心率e=，过点A（0，－b）和B（a，0）的直线与原点的距离为.（1）求椭圆的方程；（2）已知定点E（－2，0），直线y=kx+t与椭圆交于C、D两点，证明：对任意的t＞0，都存在k，使得以线段CD为直径的圆过E点.参考答案：解析：（I）直线的方程为，依题意得

解得，所以，椭圆方程为．……………（5分）（Ⅱ）将代入椭圆方程，得，

由直线与椭圆有两个交点，，，……（1）…………（10分）设，则，，……（2）以为直径的圆过点，，即，而，，将（2）代入，，解得，…………（15分），，即满足（1），所以，对任意的，都存在，使得以线段为直径的圆过点．……（20分）22.某公司在迎新年晚会上举行抽奖活动，有甲、乙两个抽奖方案供员工选择；方案甲：员工最多有两次抽奖机会，每次抽奖的中奖率为.第一次抽奖，若未中奖，则抽奖结束.若中奖，则通过抛一枚质地均匀的硬币，决定是否继续进行第二次抽奖，规定：若抛出硬币，反面朝上，员工则获得500元奖金，不进行第二次抽奖；若正面朝上，员工则须进行第二次抽奖，且在第二次抽奖中，若中奖，获得奖金1000元；若未中奖，则所获奖金为0元.方案乙：员工连续三次抽奖，每次中奖率均为，每次中奖均可获奖金400元.（1）求某员工选择方案甲进行抽奖所获奖金（元）的分