指数函数基础训练题(含详解)

试卷第=page11页，总=sectionpages33页试卷第=page11页，总=sectionpages33页指数函数基础训练题（含详解）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．已知函数，，的图象如图所示，则实数，，的大小关系是（）A． B．C． D．2．函数y=2|x|的图象是（）A． B．C． D．3．已知函数，则下列说法正确的是（）A．函数在上既是奇函数，也是增函数B．函数在上既是奇函数，也是减函数C．函数在上既是偶函数，也是增函数D．函数在上既是偶函数，也是减函数4．已知，则（）A．a<b<c B．a<c<b C．c<a<b D．b<c<a5．函数的值域为（）A． B． C． D．（0，2]6．已知函数的图象经过定点P，则点P的坐标是（）A．(－1，5) B．(－1，4) C．(0，4) D．(4，0)7．函数的定义域是（）A． B．C． D．8．已知，则的大小关系是（）A． B． C． D．9．已知集合，，则（）A． B． C． D．二、填空题10．函数的图象必经过点________.11．若且，则函数的图象恒过定点______.12．已知，函数，若实数、满足，则、的大小关系为______．13．不等式的解集为_________.三、解答题14．比较下列各题中的两个值的大小．（1），；（2），1；（3），.15．比较下列各题中两个值的大小．（1），；（2）1.70.3，1.50.3；（3）1.70.3，0.83.1.四、双空题16．函数的图象与函数的图象关于________对称，它们的交点坐标是_________.答案第=page11页，总=sectionpages22页答案第=page11页，总=sectionpages22页参考答案1．D【解析】【分析】取，根据指数函数的图象可得结果.【详解】当取1时，三个函数的函数值分别为，，，由图知.故选：D.【点睛】本题考查了指数函数的图象的应用，属于基础题.2．B【解析】【分析】将函数写成分段函数，再结合指数函数的图象，即可容易判断.【详解】y=2|x|=，故当时，函数图象同单调递增；当时，函数图象同单调递减，且时，.满足以上条件的只有.故选：B.【点睛】本题考查指数型函数的图象，属简单题.3．A【解析】【分析】根据函数的奇偶性的定义和指数函数的单调性可得选项．【详解】因为，所以，所以函数是奇函数，因为，且与均为增函数，所以在上是增函数，故选：A.【点睛】本题考查函数的奇偶性的判断，指数函数的单调性的应用，属于基础题．4．A【解析】【分析】找中间量0或1进行比较大小，可得结果【详解】，所以，故选：A.【点睛】此题考查利用对数函数、指数函数的单调性比较大小，属于基础题5．D【解析】【分析】求出的值域后可得的值域.【详解】函数的定义域为，设，，则.则，故函数的值域为.故选：D.【点睛】本题考查与指数函数有关的复合函数的值域，此类问题可通过换元法来处理，本题属于基础题.6．A【解析】【分析】令，即可求出定点坐标；【详解】当，即时，，为常数，此时，即点P的坐标为(－1，5).故选：A.【点睛】本题考查指数型函数过定点，考查运算求解能力，属于基础题.7．C【解析】【分析】根据偶次根式被开方数非负可得出关于的不等式，再利用指数函数的单调性可解得函数的定义域.【详解】要是函数有意义须满足，即，解得，因此，函数的定义域为.故选：C.【点睛】本题考查函数定义域的求解，涉及指数函数单调性的应用，考查计算能力，属于基础题.8．C【解析】【分析】根据指数函数的单调性判断即可.【详解】因为,故,且.故.故选：C【点睛】本题主要考查了根据指数函数的单调性判断函数值的大小问题,属于基础题.9．B【解析】【分析】化简集合，求出函数的值域，进而求出集合，按交集定义即可求解.【详解】，，∴.故选:B.【点睛】本题考查集合的运算，应用函数的性质求解集合是解题关键，属于基础题.10．【解析】【分析】令指数为0时，可得定点.【详解】当时，，函数的图象必经过.故答案为：.【点睛】本题考查指数型函数的定点问题，属于基础题.11．【解析】【分析】先根据指数部分为零求解出的值，再根据的值即可计算出对应的的值，则图象恒过的定点为.【详解】令，得，，函数的图象恒过定点.故答案为.【点睛】对于形如，且的指数型函数，其恒过的定点的求解方法：先令，计算出的值即为定点的横坐标，再根据的值计算出的值即为纵坐标，所以恒过的定点为.12．【解析】【分析】利用指数函数的单调性可得出与的大小关系.【详解】，所以，函数为上的增函数，，.故答案为：.【点睛】本题考查指数函数单调性的应用，属于基础题.13．【解析】【分析】由指数函数的单调性，将不等式化为，求解即可.【详解】，化为，解得，所以不等式的解集是.故答案为:.【点睛】本题考查指数不等式的解法，指数函数的单调性应用是解题的关键，属于基础题.14．（1）（2）（3）【解析】【分析】（1）化为同底数的幂的形式后，根据指数函数的单调性可得结果；（2）根据指数函数的单调性可得结果；（3）找中间量0，比较可得结果.【详解】（1）因为，，又指数函数为增函数，且，所以，即.（2），（3），，所以.【点睛】本题考查了利用指数函数的单调性比较幂值的大小，属于基础题.15．（1）（2）（3）.【解析】【分析】（1）根据指数函数在R上为增函数可得结果；（2）根据幂函数在上为增函数可得结果；（3）找中间量1进行比较可得结果.【详解】（1）因为指数函数在R上为增函数，且，所以；（2）因为幂函数在上为增函数，且，所以；（3）因为，，所以.【点睛】本题考查了利用指数函数和幂函数的单调性比较幂值的大小，属于基础题.