2023-2024学年人教版数学九年级上册 21.2.1 配方法 练习（无答案）_第1页
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第第页2023-2024学年人教版数学九年级上册21.2.1配方法练习（无答案）21.2.1配方法

一、单选题

1．若4x2－mxy＋9y2是一个完全平方式，则m的值为()

A．6B．±6C．12D．±12

2．一元二次方程（x﹣1）2=0的解为（）

A．x=1B．x=0C．x=﹣1D．x=±1

3．一元二次方程配方后可化为（）

A．B．C．D．

4．如果﹣2是方程x2﹣m=0的一个根，则m的值为（）

A．2B．﹣4C．3D．4

5．若关于x的方程（x﹣2）2＝a﹣5有解．则a的取值范围是（）

A．a＝5B．a＞5C．a≥5D．a≠5

6．用配方法将方程x2﹣4x﹣1＝0变形为（x﹣2）2＝m，则m的值是（）

A．4B．5C．6D．7

7．用配方法解一元二次方程，下列变形正确的是（）

A．B．

C．D．

8．已知等腰三角形的一边长为8，另一边长为方程x2﹣6x+9=0的根，则该等腰三角形的周长为（）

A．14B．19C．14或19D．不能确定

二、填空题

9．方程x2﹣16=0的解为．

10．若，则=.

11．将方程x2﹣2x﹣5=0变形为（x﹣m）2=n的形式，其结果是

12．如果关于x的方程mx2=3有两个实数根，那么m的取值范围是

13．将一元二次方程，化为=，则m为．

三、解答题

14．已知2是方程x2-c=0的一个根，求常数c的值及该方程的另一根．

15．先化简，再求值：÷，其中x是方程x2+4x+1＝0的根．

16．用配方法解下列方程：

（1）x2+2x-8=0

（2）x2+12x-15=0

（3）x2-4x=16

（4）x2=x+56

17．有n个方程：x2+2x﹣8=0；x2+2×2x﹣8×22=0；…x2+2nx﹣8n2=0．

小静同学解第一个方程x2+2x﹣8=0的步骤为：“①x2+2x=8；②x2+2x+1=8+1；③（x+1）2=9；④x+1=±3；⑤x=1±3；⑥x1=4，x2=﹣2．”

（1）小静的解法是从步骤开始出现错误的．

（2）用配方法解第n个方程x2+2nx﹣8n2=0．（用含有n的式子表示方程的根）

18．小明遇到下面的问题：求代数式的最小值并写出取到最小值时的x值．经过观察式子结构特征，小明联想到可以用解一元二次方程中的配方法来解决问题，具体分析过程如下：

，所以，当x=1时，代数式有最小值是-4.

（1）请你用上面小明思考问题的方法解决下面问题.

①的最小值是；②求的最小值．

（2）小明受到上面问题的启发，自己设计了一个问题，并给出解题过程及结论如下：

问题：当x为实数时，求的最小值.

解：，∴原式有最小值是5.

请你判断小明的结论

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