2023-2024学年人教版八年级数学上册《第十三章 等腰三角形》同步练习题附带答案_第1页
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第第页参考答案：1．C2．C3．D4．C5．B6．B7．B8．A9．6cm，2cm或4cm，4cm10．45°或36°11．18012．135°13．5cm14．证明：为的中点，．，，．在和中，，，，，，是等边三角形．15．过点D作DE∥AC，交BC于点E，∵是等边三角形，∴∠B=∠ACB=60°，∵DE∥AC，∴∠DEB=∠ACB=60°，∠MDE=∠MEC，∴是等边三角形，∴BD=DE，∵，∴DE=CE，又∵∠EMD=∠CME，∴∆EMD≅∆CME，∴.16．证明：∵△ABC是等边三角形，∴AB=BC=AC，∠BAC=∠ACB=60°.在△ABE和△CAD中，∴△ABE≌△CAD（SAS），∴∠ABE=∠CAD，∴∠BNM=∠BAN+∠ABN=∠BAN+∠CAD=60°，∵BM⊥AD，即∠AMB=90°，∵∠BNM=60°，∴∠NBM=30°，∴MN=BN.17．（1）证明：∵BE⊥AD，又∵AD平分∠BAC，∴∠EAF=∠BAF，又∵在△AEF和△ABF中∴∠AEF=∠ABF，∴AE=AB，∴△ABE为等腰三角形；（2）解：连接DE，∵AE=AB，AD平分∠BAC，∴AD垂直平分BE，∴BD=ED，∴∠DEF=∠DBF，∵∠AEF=∠ABF，∴∠AED=∠ABD，又∵∠ABC=2∠C，∴∠AED=2∠C，又∵△CED中，∠AED=∠C+∠EDC，∴∠C=∠EDC，∴EC=ED，∴CE=BD，∴BD=CE=AC−AE=AC−AB=11−6=5.18．（1）证明：∵和是等边三角形∴∴∴在△BCD和△ACE中∴∴（2）解：∵是等边三角形∴∵∴∴（

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