【解析】【基础卷】3.4 整式的加减 同步练习（2023-2024学年华师大版数学七年级上册）

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【基础卷】3.4整式的加减同步练习（2023-2024学年华师大版数学七年级上册）

一、选择题

1．（2023七上·韩城期末）若关于，的单项式与的和仍为単项式，则的值为（）

A．2B．5C．7D．9

【答案】A

【知识点】同类项

【解析】【解答】解：∵关于，的单项式与的和仍为単项式，

∴，，

∴，

故答案为：A.

【分析】由题意可得3x5ym与-2xny7为同类项，则m=7，n=5，然后根据有理数的减法法则进行计算.

2．（2023七上·青田期末）如果与是同类项，则的值为（）

A．4B．C．8D．12

【答案】B

【知识点】同类项

【解析】【解答】解：∵与是同类项，

∴，

∴，

∴.

故答案为：B.

【分析】所含字母相同，而且相同字母的指数也分别相同的几个单项式，就是同类项，据此可求出m、n的值，最后再求积即可.

3．（2023七上·苍南期末）下列选项中的单项式，与是同类项的是（）

A．B．C．3abD．

【答案】B

【知识点】同类项

【解析】【解答】解：A、所含字母相同，但相同字母的指数不相同，不是同类项，故此选项不符合题意；

B、所含字母相同，相同字母的指数也相同，是同类项，故此选项符合题意；

C、所含字母相同，但字母b的指数不相同，不是同类项，故此选项不符合题意；

D、所含字母不尽相同，不是同类项，故此选项不符合题意.

故答案为：B.

【分析】所谓同类项就是所含字母相同，而且相同字母的指数也分别相同的项，同类项与字母的顺序没有关系，与系数也没有关系，据此一一判断得出答案.

4．（2023七上·江北期末）下列计算正确的是（）

A．B．

C．D．

【答案】A

【知识点】合并同类项法则及应用

【解析】【解答】解：A、，故此选项计算正确，符合题意；

B、，故此选项计算错误，不符合题意；

C、与不是同类项不能合并，故此选项计算错误，不符合题意；

D、与不是同类项不能合并，故此选项计算错误，不符合题意.

故答案为：A.

【分析】整式加法的实质就是合并同类项，所谓同类项就是所含字母相同，而且相同字母的指数也分别相同的项，同类项与字母的顺序没有关系，与系数也没有关系，合并同类项的时候，只需要将系数相加减，字母和字母的指数不变，但不是同类项的一定就不能合并，从而即可一一判断得出答案.

5．（2023七上·金东期末）下列各组单项式中是同类项的是（）

A．和B．和C．和D．3和

【答案】B

【知识点】同类项

【解析】【解答】解：A、2x与2y，所含字母不相同，故不是同类项，此选项不符合题意；

B、3x2y与x2y，所含字母相同，而且相同字母的指数也分别相同，是同类项，故此选项符合题意；

C、m2n与mn2，虽然所含字母相同，但相同字母的指数不相同，故不是同类项，此选项不符合题意；

D、3与3x，所含字母不相同，故不是同类项，此选项不符合题意.

故答案为：B.

【分析】所谓同类项就是所含字母相同，而且相同字母的指数也分别相同的项，同类项与字母的顺序没有关系，与系数也没有关系，据此一一判断得出答案.

6．（2023七上·鄞州期末）下列化简正确的是（）

A．8x-7y=x-yB．2a2b2-ab=ab

C．9a2b-4ba2=5a2bD．5m-4m=1

【答案】C

【知识点】合并同类项法则及应用

【解析】【解答】解：A、8x与-7y不是同类项，不能合并，故此选项计算错误，不符合题意；

B、2a2b2与-ab不是同类项，不能合并，故此选项计算错误，不符合题意；

C、9a2b-4ba2=5a2b，计算正确，符合题意；

D、5m-4m=m，故此选项计算错误，不符合题意.

故答案为：C.

【分析】整式加法的实质就是合并同类项，所谓同类项就是所含字母相同，而且相同字母的指数也分别相同的项，同类项与字母的顺序没有关系，与系数也没有关系，合并同类项的时候，只需要将系数相加减，字母和字母的指数不变，但不是同类项的一定就不能合并，从而即可判断得出答案.

7．（2023七上·澄城期末）下列式子为同类项的是（）

A．与B．与C．与D．与

【答案】D

【知识点】同类项

【解析】【解答】解：A、abc和ab不是同类项，故A不符合题意；

B、3x与3x2不是同类项，故B不符合题意；

C、3xy2与4x2y不是同类项，故C不符合题意；

D、x2y与-yx2是同类项，故D符合题意；

故答案为：D

【分析】利用同类项满足的条件是：1、含有相同的字母；2、相同字母的指数也必需相同。两个条件缺一不可；再对各选项作出判断.

8．（2023七上·拱墅期末）单项式xm+3y2与﹣4xyn是同类项，则mn的值是（）

A．4B．﹣4C．6D．﹣6

【答案】B

【知识点】同类项

【解析】【解答】解：∵单项式xm+3y2与﹣4xyn是同类项，

∴m+3＝1，n＝2，

∴m＝﹣2，n＝2，

∴mn＝（﹣2）×2＝﹣4.

故答案为：B.

【分析】所谓同类项就是所含字母相同，而且相同字母的指数也分别相同的项，同类项与字母的顺序没有关系，与系数也没有关系，据此就可求出m、n的值，最后再求积即可.

9．（2023七上·钦州期末）下列各题中计算结果正确的是（）

A．B．

C．D．

【答案】A

【知识点】合并同类项法则及应用

【解析】【解答】解：A、计算正确，符合题意；

B、与不是同类项，不能进行加减运行算，说法错误，不符合题意；

C、与不是同类项，不能进行加减运行算，说法错误，不符合题意；

D、与x不是同类项，不能进行加减运行算，说法错误，不符合题意.

故答案为：A.

【分析】整式加法的实质就是合并同类项，所谓同类项就是所含字母相同，而且相同字母的指数也分别相同的项，同类项与字母的顺序没有关系，与系数也没有关系，合并同类项的时候，只需要将系数相加减，字母和字母的指数不变，但不是同类项的一定就不能合并，从而即可一一判断得出答案.

10．（2023七上·泗洪期末）若与是同类项，则等于（）

A．5B．C．7D．

【答案】A

【知识点】同类项

【解析】【解答】解：与是同类项，

，，

，

故答案为：A.

【分析】同类项是字母相同且相同字母的指数也相同的项，据此可得m、n的值，然后根据有理数的加法法则进行计算.

二、填空题

11．（2023七上·凤翔期末）与是同类项，则的值是.

【答案】16

【知识点】同类项

【解析】【解答】解：由同类项的定义可得：，

∴.

故答案为：16.

【分析】所谓同类项就是所含字母相同，而且相同字母的指数也分别相同的项，同类项与字母的顺序没有关系，与系数也没有关系，据此可求出m、n的值，进而根据有理数乘方运算法则计算即可.

12．（2023七上·大竹期末）计算：3x2y+2x2y＝．

【答案】5x2y

【知识点】合并同类项法则及应用

【解析】【解答】解：3x2y+2x2y=（3+2）x2y=5x2y.

故答案为：5x2y.

【分析】合并同类项的时候，只需要将同类项的系数相加减，字母和字母的指数都不变，据此即可算出答案.

13．（2022七上·利川期末）若与是同类项，则的值为.

【答案】7

【知识点】同类项

【解析】【解答】解：∵与是同类项，

∴，，

∴，，

∴，

故答案为：7.

【分析】所含字母相同，且相同字母的指数也相同的项叫做同类项，据此求出m、n的值，再代入计算即可.

14．（2023七上·吉林期末）化简：﹣（﹣m+n）＝．

【答案】m-n

【知识点】去括号法则及应用

【解析】【解答】解：原式=m-n，

故答案为：m-n．

【分析】根据去括号法则即可得出答案。

15．（2023七上·淮滨月考）填空：a﹣（6﹣c＋d）＝.

【答案】a﹣6＋c﹣d

【知识点】去括号法则及应用

【解析】【解答】解：原式=a﹣（6﹣c＋d）＝a﹣6＋c﹣d

故答案为：a﹣6＋c﹣d.

【分析】去括号法则：“如果括号外的符号是负号，去括号和负号后原括号内各项的符号与原来符号相反”，依此去括号即可.

三、解答题

16．（2023七上·云安期中）合并同类项：4a-2(a-3b)

【答案】解：原式=4a﹣2a+6b=2a+6b.

【知识点】整式的加减运算

【解析】【分析】先去括号，然后合并即得.

17．（2023七上·黄石月考）已知，求代数式的值.

【答案】解：解：原式，

∵，

∴原式.

【知识点】去括号法则及应用；利用整式的加减运算化简求值

【解析】【分析】本题先通过(去括号、合并同类项)将整式化简，得到-8a+4b=4(2a-b)，再将（2a-b）看作一个整体代入化简后的式子进行计算即可

18．（2023七上·普宁月考）先化简，再求值：（a2﹣ab﹣7）﹣（﹣4a2+2ab+7），其中a=2，b=．

【答案】解：化简（a2﹣ab﹣7）﹣（﹣4a2+2ab+7）=，

将a=2，b=，代入化简后式子得到.

故答案为-3.

【知识点】利用整式的加减运算化简求值

【解析】【分析】根据题意，首先去括号，合并同类项，进行化简后，再代入a、b的值即可求值．

19．（2023七上·庐阳期末）先化简，再求值：2xy-3（x2y-xy2）+2（x2y-xy2-xy），其中x为最小的正整数，y为最大的负整数．

【答案】解：原式，

x为最小的正整数，y为最大的负整数，

，

原式．

【知识点】利用整式的加减运算化简求值

【解析】【分析】先利用整式的混合运算化简，再将代入计算即可。

20．（2023七上·潜山期中）若代数式：的值与字母x的取值无关，求代数式的值.

【答案】解：

＝2x2＋axy＋62bx2＋3x5y＋1

＝（22b）x2＋（a＋3）x6y＋7

∴22b＝0，b＝1

∵a＋3＝0，a＝3

∴

＝3a26ab3b24a2abb2

＝a27ab4b2

＝9＋214＝8．

【知识点】利用整式的加减运算化简求值

【解析】【分析】本题式子与字母x无关，将原式化简提出x，则含x的项为0，由此可得a与b的关系，再将原代数式化简，代入a与b的关系式即可．

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【基础卷】3.4整式的加减同步练习（2023-2024学年华师大版数学七年级上册）

一、选择题

1．（2023七上·韩城期末）若关于，的单项式与的和仍为単项式，则的值为（）

A．2B．5C．7D．9

2．（2023七上·青田期末）如果与是同类项，则的值为（）

A．4B．C．8D．12

3．（2023七上·苍南期末）下列选项中的单项式，与是同类项的是（）

A．B．C．3abD．

4．（2023七上·江北期末）下列计算正确的是（）

A．B．

C．D．

5．（2023七上·金东期末）下列各组单项式中是同类项的是（）

A．和B．和C．和D．3和

6．（2023七上·鄞州期末）下列化简正确的是（）

A．8x-7y=x-yB．2a2b2-ab=ab

C．9a2b-4ba2=5a2bD．5m-4m=1

7．（2023七上·澄城期末）下列式子为同类项的是（）

A．与B．与C．与D．与

8．（2023七上·拱墅期末）单项式xm+3y2与﹣4xyn是同类项，则mn的值是（）

A．4B．﹣4C．6D．﹣6

9．（2023七上·钦州期末）下列各题中计算结果正确的是（）

A．B．

C．D．

10．（2023七上·泗洪期末）若与是同类项，则等于（）

A．5B．C．7D．

二、填空题

11．（2023七上·凤翔期末）与是同类项，则的值是.

12．（2023七上·大竹期末）计算：3x2y+2x2y＝．

13．（2022七上·利川期末）若与是同类项，则的值为.

14．（2023七上·吉林期末）化简：﹣（﹣m+n）＝．

15．（2023七上·淮滨月考）填空：a﹣（6﹣c＋d）＝.

三、解答题

16．（2023七上·云安期中）合并同类项：4a-2(a-3b)

17．（2023七上·黄石月考）已知，求代数式的值.

18．（2023七上·普宁月考）先化简，再求值：（a2﹣ab﹣7）﹣（﹣4a2+2ab+7），其中a=2，b=．

19．（2023七上·庐阳期末）先化简，再求值：2xy-3（x2y-xy2）+2（x2y-xy2-xy），其中x为最小的正整数，y为最大的负整数．

20．（2023七上·潜山期中）若代数式：的值与字母x的取值无关，求代数式的值.

答案解析部分

1．【答案】A

【知识点】同类项

【解析】【解答】解：∵关于，的单项式与的和仍为単项式，

∴，，

∴，

故答案为：A.

【分析】由题意可得3x5ym与-2xny7为同类项，则m=7，n=5，然后根据有理数的减法法则进行计算.

2．【答案】B

【知识点】同类项

【解析】【解答】解：∵与是同类项，

∴，

∴，

∴.

故答案为：B.

【分析】所含字母相同，而且相同字母的指数也分别相同的几个单项式，就是同类项，据此可求出m、n的值，最后再求积即可.

3．【答案】B

【知识点】同类项

【解析】【解答】解：A、所含字母相同，但相同字母的指数不相同，不是同类项，故此选项不符合题意；

B、所含字母相同，相同字母的指数也相同，是同类项，故此选项符合题意；

C、所含字母相同，但字母b的指数不相同，不是同类项，故此选项不符合题意；

D、所含字母不尽相同，不是同类项，故此选项不符合题意.

故答案为：B.

【分析】所谓同类项就是所含字母相同，而且相同字母的指数也分别相同的项，同类项与字母的顺序没有关系，与系数也没有关系，据此一一判断得出答案.

4．【答案】A

【知识点】合并同类项法则及应用

【解析】【解答】解：A、，故此选项计算正确，符合题意；

B、，故此选项计算错误，不符合题意；

C、与不是同类项不能合并，故此选项计算错误，不符合题意；

D、与不是同类项不能合并，故此选项计算错误，不符合题意.

故答案为：A.

【分析】整式加法的实质就是合并同类项，所谓同类项就是所含字母相同，而且相同字母的指数也分别相同的项，同类项与字母的顺序没有关系，与系数也没有关系，合并同类项的时候，只需要将系数相加减，字母和字母的指数不变，但不是同类项的一定就不能合并，从而即可一一判断得出答案.

5．【答案】B

【知识点】同类项

【解析】【解答】解：A、2x与2y，所含字母不相同，故不是同类项，此选项不符合题意；

B、3x2y与x2y，所含字母相同，而且相同字母的指数也分别相同，是同类项，故此选项符合题意；

C、m2n与mn2，虽然所含字母相同，但相同字母的指数不相同，故不是同类项，此选项不符合题意；

D、3与3x，所含字母不相同，故不是同类项，此选项不符合题意.

故答案为：B.

【分析】所谓同类项就是所含字母相同，而且相同字母的指数也分别相同的项，同类项与字母的顺序没有关系，与系数也没有关系，据此一一判断得出答案.

6．【答案】C

【知识点】合并同类项法则及应用

【解析】【解答】解：A、8x与-7y不是同类项，不能合并，故此选项计算错误，不符合题意；

B、2a2b2与-ab不是同类项，不能合并，故此选项计算错误，不符合题意；

C、9a2b-4ba2=5a2b，计算正确，符合题意；

D、5m-4m=m，故此选项计算错误，不符合题意.

故答案为：C.

【分析】整式加法的实质就是合并同类项，所谓同类项就是所含字母相同，而且相同字母的指数也分别相同的项，同类项与字母的顺序没有关系，与系数也没有关系，合并同类项的时候，只需要将系数相加减，字母和字母的指数不变，但不是同类项的一定就不能合并，从而即可判断得出答案.

7．【答案】D

【知识点】同类项

【解析】【解答】解：A、abc和ab不是同类项，故A不符合题意；

B、3x与3x2不是同类项，故B不符合题意；

C、3xy2与4x2y不是同类项，故C不符合题意；

D、x2y与-yx2是同类项，故D符合题意；

故答案为：D

【分析】利用同类项满足的条件是：1、含有相同的字母；2、相同字母的指数也必需相同。两个条件缺一不可；再对各选项作出判断.

8．【答案】B

【知识点】同类项

【解析】【解答】解：∵单项式xm+3y2与﹣4xyn是同类项，

∴m+3＝1，n＝2，

∴m＝﹣2，n＝2，

∴mn＝（﹣2）×2＝﹣4.

故答案为：B.

【分析】所谓同类项就是所含字母相同，而且相同字母的指数也分别相同的项，同类项与字母的顺序没有关系，与系数也没有关系，据此就可求出m、n的值，最后再求积即可.

9．【答案】A

【知识点】合并同类项法则及应用

【解析】【解答】解：A、计算正确，符合题意；

B、与不是同类项，不能进行加减运行算，说法错误，不符合题意；

C、与不是同类项，不能进行加减运行算，说法错误，不符合题意；

D、与x不是同类项，不能进行加减运行算，说法错误，不符合题意.

故答案为：A.

【分析】整式加法的实质就是合并同类项，所谓同类项就是所含字母相同，而且相同字母的指数也分别相同的项，同类项与字母的顺序没有关系，与系数也没有关系，合并同类项的时候，只需要将系数相加减，字母和字母的指数不变，但不是同类项的一定就不能合并，从而即可一一判断得出答案.

10．【答案】A

【知识点】同类项

【解析】【解答】解：与是同类项，

，，

，

故答案为：A.

【分析】同类项是字母相同且相同字母的指数也相同的项，据此可得m、n的值，然后根据有理数的加法法则进行计算.

11．【答案】16

【知识点】同类项

【解析】【解答】解：由同类项的定义可得：，

∴.

故答案为：16.

【分析】所谓同类项就是所含字母相同，而且相同字母的指数也分别相同的项，同类项与字母的顺序没有关系，与系数也没有关系，据此可求出m、n的值，进而根据有理数乘方运算法则计算即可.

12．【答案】5x2y

【知识点】合并同类项法则及应用

【解析】【解答】解：3x2y+2x2y=（3+2）x2y=5x2y.

故答案为：5x2y.

【分析】合并同类项的时候，只需要将同类项的系数相加减，字母和字母的指数都不变，据此即可算出答案.

13．【答案】7

【知识点】同类项

【解析】【解答】解：∵与是同类项，

∴，，

∴，，

∴，

故答案为：7.

【分析】所含字母相同，且相同字母的指数也相同的项叫做同类项，据此求出m、n的值，再代入计算即