第二十四章24 4弧长扇形面积圆柱圆锥_第1页
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文档简介

圆柱①圆柱的上下两个底面互相平行，而且是半径相等的两个圆②连接两底面圆心的线段叫圆柱的高，它与圆柱两底面都垂直。③用平行与圆柱底面的平面去截圆柱，得到的截面是与底面半径相等的圆。④过圆柱高的平面去截圆柱所得的截面（轴截面）是矩形，这个矩形的一组对边等于圆柱的高，另一组对边是圆柱底面直径。他们的帽子相同吗？我们称是：圆锥圆锥也有两个底面吗？圆柱的上下两个底面互相平行且是半圆径锥相有等一的个两顶个点圆和,一个底面，底面是一个圆．圆柱的高线连接两底面圆心的线段叫圆柱的高，它与圆柱两底面都垂直。想一想，圆锥的高……？连结圆锥顶点和底面圆心的线段和圆锥底面垂直，这条线段叫做圆锥的高线15.2

圆锥用平行与圆锥底面的平面去截圆锥，得到的截面是圆吗？与底面半径相等吗？用平行与圆柱用底平面行的与平圆面锥底面的平面去去截圆柱，得截到圆的锥截，面得是到与的截面是圆，在底面半径相等不的同圆位。置所截得的圆的半径，与底面半径均不等。过圆柱高的用平过面圆去锥截的圆高柱线所的平面截圆得的截面（轴锥截，面得）到是的矩截形面，（圆锥的轴这个矩形的一截组面对）边是等等于腰圆三柱角形的高，另一组它对的边底是边圆是柱圆底锥面底面的直径直径。底边上的高线就是圆锥的高线想一想，圆锥的轴截面是……？15.2

圆锥15.2

圆锥试一试：以直角三角形一条直角边所在的直线

为以轴矩，形其一余边各所边在旋的转直一线周为而轴成，的其面佘所边围旋成转的一几周何而成的体面是所…围…成？的几何体是圆柱。15.2

圆锥圆锥可以看成是直角三角形以它的一条直角边所在的直线为轴，其余各边旋转一周而成的面所围成的几何体如果用r表示圆锥底面的半径,h表示圆锥的高线长,l

表示圆锥的母线长,那么r,h,l满足什么关系呢？斜边旋转而成的曲面叫做圆锥的侧面无论转到什么位置，这条斜边都叫做侧面的母线侧面母线hlr

有勾股定理得：r2+h2=l215.2

圆锥1213r

答：圆锥的底面半径是5cm．例1已知圆锥的母线长13cm，高线长12cm，求它的底面半径．解：l=13，h=12∵r2+h2=l2∴r2+122=132∴r=√132-122=5(cm)l62

2∴r=√12

-6

=6√3(cm)例2

已知一个圆锥的轴截面是正三角形，圆锥的底面半径为6cm，求圆锥的高线长。解：r=6,l=2r=12∵圆r2锥+h的2=轴l2

截面是等腰三角形,它的底边是圆∴锥6底2+面h2=的1直22

径,底边上的高线就是圆锥的高线答在：此圆题锥中的的高线轴长截6√面3c特m

殊吗？此时，底面直径与母线有何关系？15.2

圆锥练习l．已知圆锥的高线长4cm，底面半径为3cm，求它的母线长和轴截面面积．2．已知圆锥的底面直径是30cm，母线长17

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