2022年晴岚学校中考数学模拟试卷

2022年晴岚学校中考数学模拟试卷时量：120分钟满分：120分一、选择题（每小题有且只有一个正确答案，共8小题，每小题3分，共24分）1．的相反数是（） A． B． C． D．2．若使二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（） A． B． C． D．3．下列四个图形中，不是轴对称图形的是（） A． B． C． D．4．一次函数的图象不经过（） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限5．从分别写有数字、、、、、、、、的九张一样的卡片中，任意抽取一张卡片，则所抽卡片上数字的绝对值小于2的概率是（） A． B． C． D．6．如图，一个碗摆放在桌面上，则它的俯视图是（）7．甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数均是环，方差分别为，，，，则成绩最稳定的是（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁8．正方形ABCD在坐标系中的位置如图所示，将正方形ABCD绕D点顺时针旋转90°后，B点的坐标为……（）A．（4，0）B．（4，1）C．（－2，2）D．（3，1）二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）9．计算—的结果是．10．据报道，今年“五·一”期间我市旅游总收入达到29300000元，用科学记数法表示为元．11．因式分解：2a2-8=________ABCPO12．如果点（3，－4）在反比例函数的图象上，则此ABCPO13．如图,AB是⊙O的直径，PA切⊙O于A，OP交⊙O于C，连结BC．若∠P=300，则∠B=_________．14．方程的解是____________.15．两个相似三角形周长比是1：2，则这两个三角形的1010a第16题16．已知实数在数轴上的位置如图所示，北东西南北东西南CAB三、解答题（本题共6个小题，每小题6分，满分36分）17．计算：+18.先化简，再求值：，其中．19.某校九年级数学兴趣小组的同学开展了测量郴江宽度的活动，如图，他们在河东岸边的A点测得河西岸边的标志物B在它的正西方向，然后从A点出发沿河岸向正北方向行进50米ABCCDEABCCDEF郴江宽度是多少米？（结果保留整数，参考数据，）20．在ABCD中，点E是AD的中点，连结CE并延长交BA的延长线于点F,求证：FA=AB.21．某次学生夏令营活动，有小学生、初中生、高中生和大学生参加，共200人，各类学生人数比例见扇形统计图．（1）参加这次夏令营活动的初中生共有多少人？小学生20％大学生10％小学生20％大学生10％初中生？高中生30％中生每人捐款15元，大学生每人捐款20元，问平均每人捐款是多少元？22.如图，正方形网格中，⊿ABC为格点三角形，将⊿ABC绕点A按逆时针方向旋转90°得到⊿A1B1C1.（1）.在正方形网格中作出⊿A1B1C1。（（2）设网格小正方形的边长为1cm,求线段AB在旋转过程中所扫过的图形的面积四、解答题（本题共2个小题，每小题8分，满分16分）A23．如图，在Rt⊿ABC中，∠ABC=90°，以AB为直径的⊙O交AC于点D,E为BC的中点，连结DE，(1)求证：DE是⊙O的切线。（2）若tanC=,DE=2，求AD的长。EDAEDBCO.24.某市为解决农村饮水问题，省财政部门共投资20亿元对各市的农村饮用水的“改水工程”予以一定比例的补助。2022年，A市在省财政补助的基础上投入600万元用于“改水工程”，计划以后每年以相同的增长率投资，2022年该市计划投资“改水工程”1176万元。（1）求A市投资“改水工程”的年平均增长率。（2）从2022年到2022年，A市三年共投资“改水工程”多少万元？五．综合题。（本题共2个小题，每小题10分，满分20分）25．如图，中，，，点在线段上运动，点、分别在线段、上，且使得四边形是矩形．设的长为，矩形的面积为，已知是的函数，其图象是过点（12，36）的抛物线的一部分（如图2所示）．（1）求的长；（2）当为何值时，矩形的面积最大，并求出最大值．为了解决这个问题，孔明和研究性学习小组的同学作了如下讨论：张明：图2中的抛物线过点（12，36）在图1中表示什么呢？李明：因为抛物线上的点是表示图1中的长与矩形面积的对应关系，那么，（12，36）表示当时，的长与矩形面积的对应关系.赵明：对，我知道纵坐标36是什么意思了！孔明：哦，这样就可以算出，这个问题就可以解决了.请根据上述对话，帮他们解答这个问题.OO图1 图226．（本题满分10分）如图，已知为直角三角形，，,点、在轴上，点坐标为（，