落石冲击作用对山区桥梁墩柱破坏的影响规律研究

落石冲击作用对山区桥梁墩柱破坏的影响规律研究

四川岷江流域大部分山区自然灾害，公路沿线经常发生石块滚动，桥梁影响破坏事故，严重影响了桥梁的正常使用（图1）。此外，四川地震加剧了各种地质风险，导致落石保护成为岷江上游山区桥梁设计的中心要素。结合已有调查来看,落石冲击对桥墩的侵彻损伤影响明显。目前国内外针对结构物的冲击破坏研究主要集中在弹射体对混凝土的侵彻穿透,Jahidul基于有限元分析,用Lagrangian列式解决了子弹侵彻混凝土板产生的单元扭曲以及拓扑改变,并给出了经试验验证的侵彻参数,Polanco研究了HJC(Holmquist-Johnson-Cook)模型模拟钢筋混凝土板冲击破坏的适应性,何长江、熊益波、巫绪涛等也做了类似工作;王翔基于细观层次的仿真分析研究了射弹冲击作用下钢筋混凝土结构的动力响应,得到射弹在钢筋混凝土中的侵彻深度与弹坑半径,给出了配筋率、配筋方式、配筋位置以及混凝土材料性质等相关因素的影响规律;葛楠利用打靶法计算了钢筋混凝土构件在冲击作用下的失效概率,认为冲击荷载的持时与峰值是结构破坏模式的决定因素。Williams结合有限元分析与冲击试验,研究了钢筋混凝土结构在爆炸作用下混凝土保护层的剥落行为;Fujikake采用落锤试验和数值分析,研究了冲击荷载对钢筋混凝土梁的破坏影响,王君杰基于混凝土微平面模型提出了改进的动力弥散开裂本构,据此研究了轮船撞击桥墩的动力响应。上述研究主要针对高速弹射体、爆炸、冲击对钢筋混凝土的侵彻穿透,方法以数值模拟为主,针对落石对桥梁墩柱冲击破坏的影响研究还鲜见报道。作者基于LS-DYNA和显式非线性分析方法,采用HJC本构模拟钢筋混凝土,考虑了落石高度、冲击速度、冲击角度和直径等因素对墩柱损伤体积及位移的影响,结合部分试验结果验证了计算的合理性,据此给出了落石冲击墩柱破坏的影响规律,供山区桥梁墩柱防护设计参考。1材料本构模型选取都汶公路一典型单墩式钢筋混凝土桥梁的墩柱作为计算模型,墩柱直径D=1.8m,柱高H=10m,保护层厚40mm。柱内纵筋采用36Φ32mm,螺旋箍筋采用1Φ14mm,箍筋加密区间距60mm,非加密区间距120mm,柱上下加密区长度分别为1.8和3.6m;纵筋伸入盖梁1.2m,对应位置箍筋为Φ14mm,间距100mm。落石模型参照欧洲规范,如图2所示。有限元模型中,混凝土采用8节点Solid单元,钢筋采用2节点Truss单元,构建分离式钢筋混凝土模型,钢筋和混凝土单元节点之间嵌入绑定边界(图3)。钢筋本构采用双折线理想弹塑性模型,强度取值参照《钢筋混凝土结构设计规范》(GB50010—2010)。计算考虑了落石冲击高度h、冲击速度v、立面冲击角α、平面偏心距e、平面冲击角度β和落石直径d的影响。采用单因素分析法,通过改变表1所列变量考虑不同工况影响,其它参数与基本工况相同(表2)。计算采用HJC模型模拟钢筋混凝土,1993年Holomquist、Johnson、Cook基于混凝土非线性本构Ottosen模型,考虑应变率影响,提出了针对混凝土大变形计算的HJC模型,该模型考虑了高压、应变率及损伤、塑性体积应变和等效塑性应变及压力的影响,通过体积应变计算压力,并考虑材料的压实,其屈服面方程为:σ∗=[A(1−D)+BP*N][1−Cln(ε∗)](1)σ*=[A(1-D)+BΡ*Ν][1-Cln(ε*)](1)式中:A、B、C、N为材料的强度参数,σ*≤Smax,Smax为最大无量纲强度,σ*=σ/fc′,σ为实际等效应力,fc′为混凝土抗压强度;P*=P/fc′,为无量纲压力,P为实际压力;ε*=ε/ε0为无量纲应变率,ε0为参考应变率;D为损伤度,可由等效塑性应变和塑性体积应变累积得到,D=∑(Δεp+Δμp)D1(P∗+T∗)D2(2)D=∑(Δεp+Δμp)D1(Ρ*+Τ*)D2(2)式中,Δεp为效塑性应变增量,Δμp为塑性体积应变增量,D1、D2为损伤系数,T*=T/fc′,为材料的最大拉伸强度。由式(2)可知,当P*=-T*时,混凝土材料不能承受任何塑性应变。HJC损伤本构模型的P-μ关系分为3个响应区:当P≤Pcrush时,材料处于线弹性区;当Pcrush≤P≤Plock时,材料处于塑性过渡区,混凝土内部的空隙开始破裂并产生破碎性裂纹,但混凝土结构还没有完全破碎;当P≥Plock时,材料处于完全密实状态,其中:P=K1μ¯¯+K2μ¯¯2+K3μ¯¯3(3)Ρ=Κ1μ¯+Κ2μ¯2+Κ3μ¯3(3)式中,μ¯¯=μ−μlock1+μlock‚K1μ¯=μ-μlock1+μlock‚Κ1、K2、K3为混凝土的材料常数,Pcrush为混凝土空隙开始闭合时的界压力,Plock、μlock为混凝土材料空隙全部闭合时的临界压力与体应变。具体参数选择参照文献,相关材料参数见表3、4。采用显示动力非线性方法展开分析,计算时间步长为Δt=0.00001s,计算持时截断以冲击石块与混凝土墩柱模型完全分离并不再发生接触作为判断条件。为了节省计算消耗,冲击石块与混凝土墩柱初始呈接触状态,并通过修改石块的初始速度考虑其接触瞬间的冲击能量。柱顶承受的上部结构荷载通过在模型相应位置施加质量单元加以模拟。墩柱底部采用完全约束模拟其崁固边界。冲击落石与柱之间采用双面自动接触,接触算法为对称罚函数法。采用侵蚀接触模拟冲击落石在撞毁墩柱表层混凝土之后对内部混凝土的侵彻。计算前先对模型进行应力初始化。2落石冲击混凝土柱失效分析非线性显示动力分析为时步推进过程,计算时间的终止判别不仅要考虑关注的冲击破损时段持时,尚需考虑非线性计算的数值平稳,因此,计算的截止时间既兼顾了预估的冲击作用持时,还单独根据冲击能量曲线的发展走势作为数值计算终止的判别条件,最终计算结果稳定时其能量变化曲线趋于平稳(图4)。落石冲击作用下,墩柱混凝土的损伤如图5(a)所示,冲击接触位置的混凝土保护层的破坏较为明显,冲击最大深度达到40mm,局部区域的混凝土保护层完全失效,落石直接与钢筋笼相接触,竖向钢筋发生了明显的塑性变形(图5(b))。以体积损伤率ρv作为混凝土破坏程度的衡量指标,ρv=Ver/V0,其中,Ver为撞击造成的失效混凝土单元体积,V0为混凝土单元总体积。图6中各损伤率数值代表进行单因素分析下仅改变相应变量后的计算结果,具体分析如下:1)对比不同冲击高度h条件下共5组模型的计算结果,当h=2H/5～4H/5时,落石冲击位置均为螺旋箍筋的非加密区,只有当h=H/5时,冲击位置为加密区,此时混凝土的损伤失效体积最大,当h由2变为8m时,体积失效率由0.114%变为0.067%,最大变化率约为2倍。2)对比不同冲击速度v条件下6组模型的计算结果,当v=10m/s时落石冲击对混凝土柱几乎没有损伤;随着速度增大,混凝土的失效体积也开始增加,但增幅不明显,尤其是v=15～30m/s时,混凝土柱的破坏形式均表现为冲击部位的保护层完全失效,且核心区混凝土出现轻微失效,体积失效率也相近;当速度增大至50m/s时,柱的破坏程度明显加重,核心区混凝土及钢筋均产生明显的失效破坏;v值由10增至50m/s,对应的体积失效率增大了约90倍。3)对比落石的不同立面冲击角度α的5组模型的计算结果,当α由0°变化至75°时,冲击落石的水平速度分量也逐渐减小,混凝土失效体积也随之减小,除基本工况外失效破坏均只发生在混凝土保护层,体积失效率由0.051%变为0.032%,变化率约为3倍。4)对比不同落石直径d的5组模型的计算结果,当直径d由0.25m变化至0.75m时,混凝土在冲击作用下的失效体积均很小,仅是表层保护层个别单元发生失效;当d增至1.0m时,失效体积明显增加,但只限于保护层的破坏,当d继续增至1.25m时,破坏程度明显加重,核心区混凝土也发生了明显的失效破坏。d值变化范围由0.25增至1.25m,落石体积约增大125倍,而对应的体积失效率增大了约230倍。失效体积变化的原因主要与落石的能量有关,冲击时动能越大,侵蚀深度则越大,混凝土的损伤失效体积也越大。综上所述,落石体积和冲击速度是落石冲击钢筋混凝土柱问题中影响最为明显的参数,可用同时包含体积和速度的能量参数E作为判断冲击影响程度的参考量。图7表示了冲击能量E对混凝土失效体积的影响。据图7可知:E≤500kJ时,冲击作用对墩柱仅造成轻微破坏,主要限于混凝土保护层,且体积损失波动较小,此时,落石冲击面的大小、形状对墩柱破坏的影响可以忽略;500kJ<E≤2500kJ时,墩柱损伤深度可达钢筋及核心区混凝土,损伤体积增幅不大,但可能形成遍布周长的长裂缝;E>2500kJ时,墩柱出现贯通破坏,损失体积急剧增加,近似呈线性关系(BC段)。在以上参数分析的计算结果中,大部分破坏影响表现为混凝土保护层完全失效压碎,落石与钢筋冲击后导致局部发生塑性变形,并且出现少数核心区混凝土发生轻微损伤的情况。进一步研究冲击参数对柱顶位移的影响。据图8可知,柱顶最大位移随着冲击高度h、冲击速度v、落石直径d的增大而增大。其影响规律按结构响应不同具体如下:1)冲击速度v,当其由10增加到50m/s时,柱顶最大位移从1.01增大到6.41mm,变化率约为6倍;2)冲击高度h,当其从2增加到8m时,柱顶位移从0.52增大到4.87mm,变化率约为9倍;3)落石直径d,当其从0.25增大到1.25m时,柱顶最大位移从0.1增大到4.63mm,变化率约为46倍,三者的影响规律总体上大致成线性增长趋势。实际上,冲击高度h、冲击速度v、落石直径d直接影响了落石的冲击能量,因此,三者的影响可以直接用能量指标替代,这样更利于工程设计使用。随着竖直方向的冲击角α的增大,柱顶位移逐渐减小;同时,相关曲线变化相对平缓,这说明冲击角α对柱顶最大位移的影响较小,但随着α的增大,柱的水平冲击速度减小,柱顶位移有减小趋势,这实际上从侧面间接反映了冲击速度v对柱顶位移的影响。3破坏表观分析原因为了验证上述分析结果的合理性,与部分试验结果进行了比较。限于篇幅,仅选取了1∶4墩柱模型在落石冲击作用下的加速度时间历程(图9)和破坏模式(图10)进行对比,对比数据基于工况1模型的破坏性试验结果。根据冲击加速度时程曲线判断,试验数据和数值模拟的结果在荷载持时、峰值等关键响应特征上很接近,越过冲击峰值后,曲线存在一定差异,分析原因在于试验时为了防止石块后期发生冲击弹跳等安全隐患,增设了辅助钢绳对石块进行牵引限位,导致冲击历程后半段差异较大。从破坏表观来看,试件中部受冲击部位形成了明显塑性铰,混凝土保护层完全破坏,纵筋屈曲,墩柱底部受拉区出现多条斜向、竖向贯通裂缝,跨中最大挠度约达18cm。数值模拟的结果较之偏小,挠度为16.5cm,断裂前跨中形成明显的塑性铰,分析原因,这是由于模型网格精细程度不够,导致增加了数值刚度所致,试件跨中底部的裂缝发展也存在一定差异。需要说明的是,由于欧洲规范的落石模型主要针对被动防护网,其表面为光滑平整形态,这在冲击试验中将导致先期破碎的混凝土形成柔性护垫效应,并减弱了后续侵彻作用,而数值模拟时,因为失效单元会自动杀死,因此其侵彻过程能合理再现单元接触—失效—侵彻—接触—失效这样一个反复过程。因此,为了提高试验与数值模拟的一致性,试验时在落石冲击位置设置了钢楞条,增加其铲削作用。总之,对比分析一定程度上验证了数值模拟的合理性,因此,数值模拟的结果是具有参考价值的。4hjc损伤模型1)落石冲击能量E对混凝土失效体积的影响呈近似双线性关系,E≤500kJ时,墩柱一般为保护层破坏;500<E≤2500kJ时,失效体积小幅线性增长,但可能出现通缝;E>2500kJ时,损失体积明显增加,且常伴随通缝。2)落石冲击高度h和冲击角α对混凝土的体积失效率影响较小,冲击速度v和落石直径d影响较大;大部损伤状态表现为混凝土保护层完全失效破坏,钢筋局部塑性变形,并可能伴随少数核心区混凝土轻微损伤。3)随着冲击高度h、冲击速度v、落石直径d的增大,柱顶位移大致成线性增长;随着冲击角α的增大,