2022中考复习一元一次方程与二元一次方程组

一元一次方程与二元一次方程组◆明纲亮标一、考标要求1．了解方程、一元一次方程、二元一次方程（组）以及方程有解的概念。2．会解一元一次方程与二元一次方程组。3．熟练掌握用代入法和加减法解二元一次方程组的方法并能灵活运用。二、知识要点1．方程：含有______的______。2．一元一次方程：只含有一个_____，并且未知数的次数是1的______。3．方程的解：能使方程左右两边的值______的未知数的值。4．一元一次方程的解法的基本步骤：去分母→去括号→移项→合并同类项→系数化为1→解。5．二元一次方程组的解法：基本思想是消元，常用方法是代入消元和加减消元。6.对于方程，①当时，为一元一次方程，；=2\*GB3②ⅰ）当，时，方程有无数解；ⅱ），时，方程无解.三、考点探视本节主要考查一元一次方程与二元一次方程组的解法和应用，在初中数学学业考试试卷中属中档题，以填空，选择和解答题为主。◆典例精析例1已知关于x的方程无解，则a的值是（）B.-1C.±1D.不等于1的数解：去分母，得2x+6a=3x-x+6，即0·x=6-6a因为原方程无解，所以有6-6a≠0，即a≠1，答案：D【点评】需先化成最简形式，再根据无解的条件，列出a的等式或不等式，从而求出a的值。例2已知二元一次方程组的解是（）A.B.C.D.【点评】本题有两种解法：一种是解方程组，求出其解；另一种是将被选答案代入方程组，逐个验证。答案：B。例3已知二元一次方程组的解是,则a+b的值为________。解：把x=2，y=1代入原方程组，得(1)+(2)得3(a+b)=9，∴a+b=3【点评】运用整体思想巧求代数式的值是中考常考内容，解题时，注意观察方程组的特点，灵活运用方程组的变形技巧而进行合理、正确的解答。◆反馈检测一、填空题：1．已知m是方程-x-2=0的一个根，则代数式的值等于____。2．方程2x+y=9的正整数解有___个。3．已知(2x+y-1)2与丨x-3y丨的和为0,且3x-2y=丨a丨,丨a丨+a=0,则a=_____。二、选择题4．下列方程组的解中是二元一次方程组的解是（）A.B.C.D.5．在解方程时，去分母正确的是（）A． B．C． D．6．在一次主题为“学会生存”的中学生社会实践生活中，春华同学为了锻炼自己，他通过了解市场行情，以每件6元的价格从批发市场购进若干件印有2022北京奥运标志的文化衫到自由市场去推销，当销售完30件之后，销售金额达到300元，余下的每件降价2元，很快推销完毕，此时销售金额达到380元，春华同学在这次活动中获得纯收入__________元。A．150Ｂ．140Ｃ．135Ｄ．145Ｏ123321Ｏ123321xyA． B． C． D．三、解答题8．解方程（组）：（1）（3）（4）9．求使方程组的解x、y都是正数的m的取值范围。10．已知一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象相交于A和B两点，点A的横坐标是3，点B的纵坐标是-3。（1）求一次函数的解析式；（2）当x为何值时，一次函数的函数值小于零？11．（1）工艺商场按标价销售某种工艺品时，每件可获利45元；按标价的八五折销售该工艺品8件与将标价降35元销售，该工艺品12件所获利润相等，该工艺品每件的进价、标价分别是多少元？（（2）若每件工艺品按（1）中求得的进价